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    2024年高二数学暑期培优讲义 第02讲 三角恒等变换与解三角形+课后巩固练习(2份打包,原卷版+教师版)

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    这是一份2024年高二数学暑期培优讲义 第02讲 三角恒等变换与解三角形+课后巩固练习(2份打包,原卷版+教师版),文件包含2024年高二数学暑期培优讲义第02讲三角恒等变换与解三角形教师版doc、2024年高二数学暑期培优讲义第02讲三角恒等变换与解三角形教师版pdf、2024年高二数学暑期培优讲义第02讲三角恒等变换与解三角形课后巩固练习教师版doc、2024年高二数学暑期培优讲义第02讲三角恒等变换与解三角形课后巩固练习教师版pdf、2024年高二数学暑期培优讲义第02讲三角恒等变换与解三角形学生版doc、2024年高二数学暑期培优讲义第02讲三角恒等变换与解三角形学生版pdf、2024年高二数学暑期培优讲义第02讲三角恒等变换与解三角形课后巩固练习学生版doc、2024年高二数学暑期培优讲义第02讲三角恒等变换与解三角形课后巩固练习学生版pdf等8份试卷配套教学资源,其中试卷共57页, 欢迎下载使用。
    考点一 三角恒等变换
    核心提炼
    1.三角求值“三大类型”
    “给角求值”“给值求值”“给值求角”.
    2.三角恒等变换“四大策略”
    (1)常值代换:常用到“1”的代换,1=sin2θ+cs2θ=tan 45°等.
    (2)项的拆分与角的配凑:如sin2α+2cs2α=(sin2α+cs2α)+cs2α,α=(α-β)+β等.
    (3)降次与升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次.
    (4)弦、切互化.
    例1 (1)已知α∈(0,π),且3cs 2α-8cs α=5,则sin α等于( )
    A.eq \f(\r(5),3) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,3) D.eq \f(\r(5),9)
    答案 A
    解析 由3cs 2α-8cs α=5,得3(2cs2α-1)-8cs α=5,即3cs2α-4cs α-4=0,
    解得cs α=-eq \f(2,3)或cs α=2(舍去).又因为α∈(0,π),所以sin α>0,所以sin α=eq \r(1-cs2α)=eq \f(\r(5),3).
    (2)已知sin α=eq \f(\r(5),5),sin(α-β)=-eq \f(\r(10),10),α,β均为锐角,则β等于( )
    A.eq \f(5π,12) B.eq \f(π,3) C.eq \f(π,4) D.eq \f(π,6)
    答案 C
    解析 因为α,β均为锐角,所以-eq \f(π,2)

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