2024年高二数学暑期培优讲义 第05讲 圆的方程+课后巩固练习（2份打包，原卷版+教师版）

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1.圆x2＋y2﹣2x＋4y＝0与直线2tx﹣y﹣2﹣2t＝0(t∈R)的位置关系为( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能
2.过点P(0，1)的直线l与圆(x﹣1)2＋(y﹣1)2＝1相交于A，B两点，若|AB|＝eq \r(2)，则该直线的斜率为( )
A.±1 B.±eq \r(2) C.±eq \r(3) D.±2
3.过点(3，1)作圆(x﹣1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为( )
A.2x＋y﹣5＝0 B.2x＋y﹣7＝0
C.x﹣2y﹣5＝0 D.x﹣2y﹣7＝0
4.圆x2﹣4x＋y2＝0与圆x2＋y2＋4x＋3＝0的公切线共有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
5.过点P(1，﹣2)作圆C：(x﹣1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为( )
A.y＝﹣eq \f(\r(3),4) B.y＝﹣eq \f(1,2) C.y＝﹣eq \f(\r(3),2) D.y＝﹣eq \f(1,4)
二、填空题
6.已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2x﹣y＋3＝0与圆相切与点A(﹣2，﹣1)，则m＝__________，r＝__________.
7.已知直线l：kx﹣y﹣k＋2＝0与圆C：x2＋y2﹣2y﹣7＝0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为________.
8.已知直线y＝ax与圆C：x2＋y2﹣6y＋6＝0相交于A，B两点，C为圆心.若△ABC为等边三角形，则a的值为________.
三、解答题
9.已知圆C经过点A(2，﹣1)，和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝﹣2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程.
10.已知圆C经过P(4，﹣2)，Q(﹣1，3)两点，且圆心C在直线x＋y﹣1＝0上.
(1)求圆C的方程；
(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程.