人教版2019选择性必修第一册 新教材同步 第一章 1实验：探究碰撞中的不变量导学案（教师版+学生版）

这是一份人教版2019选择性必修第一册 新教材同步 第一章 1实验：探究碰撞中的不变量导学案（教师版+学生版），文件包含人教版2019选择性必修第一册新教材同步第一章1实验探究碰撞中的不变量--教师版docx、人教版2019选择性必修第一册新教材同步第一章1实验探究碰撞中的不变量--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共30页， 欢迎下载使用。

1　实验：探究碰撞中的不变量[学科素养与目标要求]　科学探究：1.明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路.2.会根据器材和实验目的设计实验方案.3.经历实验过程，培养动手能力和合作意识.科学思维：1.能够在不同的实验方案中表示出物体碰撞前后的速度.2.通过实验探究，分析总结碰撞中的不变量.一、实验原理1.一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后 运动.这种碰撞叫做一维碰撞.2.实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值.探究以下关系式是否成立：(1)m1v1＋m2v2＝ ＋ ；(2)m1v12＋m2v22＝ ＋ ；(3)eq \f(v1,m1)＋eq \f(v2,m2)＝ ＋ .二、实验方案设计方案1：利用气垫导轨结合光电门的实验探究(1)质量的测量：用 测量.(2)速度的测量：v＝ ，式中的Δx为滑块上挡光板的 ，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间.(3)碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量.图1(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平.方案2：利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起(或被碰后)的角度θ，摆球质量m(两摆球质量可相等，也可不相等).(2)速度的计算：v＝ .(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失.图2(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平.方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt，小车质量m.(2)速度的计算：v＝ .(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.图3(4)器材：长木板、小木块、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、橡皮泥、天平.三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测出相关质量.(2)安装实验装置.(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格.(4)改变碰撞条件，重复实验.(5)通过对数据的分析处理，找出碰撞中的不变量.(6)整理器材，结束实验.四、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.一、利用气垫导轨结合光电门进行实验探究1.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(d,Δt)，其中d为挡光板的宽度.2.注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算.3.造成实验误差的主要原因是存在摩擦力.利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平.例1　某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.图4(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；⑧测出挡光板的宽度d＝5 mm，测得滑块1的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g.(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A.________________________________________________________________________；B.________________________________________________________________________.②碰撞前滑块1的速度v1为__________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为__________ m/s；碰撞后滑块2的速度v3为__________ m/s；(结果均保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，可以探究出下面哪些关系式成立________.A.m1v1＝m1v2＋m2v3B.eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(1,2)m1v22＋eq \f(1,2)m2v32C.eq \f(m1,v1)＝eq \f(m1,v2)＋eq \f(m2,v3)二、利用摆球结合机械能守恒定律进行实验探究1.碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前后摆线的摆角大小是实验的关键.2.根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度与摆的角度的关系.3.实验时应注意，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内.例2　利用如图5所示的装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上.O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g.图5(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离.(2)为了探究碰撞中的守恒量，应测得的物理量有 .(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)：mAvA＝________________；mAvA′＝________________；mBvB′＝________________.从例1和例2可以看出，不论哪种探究方案，关键是求相互碰撞前后物体的速度，因此我们要利用学过的知识设计探究方案并求出速度.三、利用斜槽滚下的小球结合平抛运动进行实验探究1.实验原理与操作如图6甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动.图6(1)质量的测量：用天平测量质量.(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等.如果以用小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度.只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′.就可以表示出碰撞前后小球的速度.(3)碰撞情景的实现：①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1.②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′.③探究m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等.(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规.2.实验注意事项：(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2).(2)入射小球半径等于被碰小球半径.(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下.(4)斜槽末端的切线方向水平.(5)为了减小误差，需要求不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置.为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验.例3　某同学用图7甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图7图中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零点与O点对齐.(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“>”“<”或“＝”).(2)碰撞后B球的水平射程约为________cm.(3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母).A.水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量E.测量G点相对于水平槽面的高度(4)若mv为不变量，则需验证的关系式为_________________________________本题利用平抛运动规律，巧妙地提供了一种测量两球碰撞前后速度的方法，由于平抛运动高度相同，下落时间相等，速度的测量可转化为距离的测量.1. 在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是 (　　)A.滑块的质量 B.挡光的时间C.挡光片的宽度 D.光电门的高度2. (多选)在做“探究碰撞中的不变量”实验时，利用小车在光滑水平面上碰撞另一辆静止小车实现一维碰撞，下列哪些操作和说法是正确的 (　　)A.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C.先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D.先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源3. (多选)在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是 (　　)A.只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用B.只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用C.实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变D.进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验4. (多选)在利用摆球做“探究碰撞中的不变量”实验时，关于测量小球碰撞前后的速度，下列说法正确的是 (　　)A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B.由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰撞前的速度C.两小球必须都是刚性球，且质量相同D.两小球碰后可以粘在一起共同运动5. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差 (　　)　　　　　 　　　　　　 　　　　　 A.导轨安放不水平 B.滑块上挡光板倾斜C.两滑块质量不相等 D.两滑块碰后连在一起6. 某同学在“探究碰撞中的不变量”实验中，采用如图1所示的实验装置，在光滑的水平轨道上停着甲、乙两辆小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带。在启动打点计时器的同时，给甲车沿轨道方向的速度，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰，由于两车相撞处装有尼龙拉扣，两车立即粘在一起继续运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图2所示，纸带上A、B两点间的距离为　　　　cm；为完成实验，该同学已经测出碰撞前后小车甲的速度，他还需要测量　　　　。 7. 在“探究碰撞中的不变量”实验中，也可以探索mv2这个量(对应于动能)的变化情况。(1)若采用弓形弹片-滑块的方案，如图甲所示，弹开后的mv2的总量　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量，这是因为　　　　　　　　。 (2)若采用图乙所示的方案，碰撞前mv2的总量　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量，说明碰撞中机械能　　　　(填“守恒”或“不守恒”)。 (3)若采用图丙所示的方案，碰撞前mv2的总量　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量，说明碰撞中存在　　　　损失。 8. 某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下(“+”“-”表示速度方向):实验1:使m1=m2=0.25 kg，让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2)，碰后两个滑块分开，数据如表1。表1根据这个实验可推知，在误差允许的范围内:(1)碰前物体的速度　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的速度； (2)碰前物体的动能　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能； (3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv。 实验2:使m1=m2=0.25 kg，让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2)，碰后两滑块一起运动，数据如表2。表2根据这个实验可推知，在误差允许的范围内:(1)碰前物体的速度　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和； (2)碰前物体的动能　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和； (3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。 实验3:使2m1=m2=0.5 kg，让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2)，碰后两滑块分开，数据如表3。表3根据实验数据可推知，在误差允许的范围内:(1)碰前物体的速度　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和； (2)碰前物体的动能　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和； (3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。 该同学还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量是　　　　。 碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′mvm1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′mv2m1v12＋m2v22m1v1′2＋m2v2′2eq \f(v,m)eq \f(v1,m1)＋eq \f(v2,m2)eq \f(v1′,m1)＋eq \f(v2′,m2)其他猜想……碰前碰后滑块1滑块2滑块1滑块2速度v/(m·s-1)+0.11000+0.108碰前碰后滑块1滑块2滑块1滑块2速度v/(m·s-1)+0.1400+0.069+0.069碰前碰后滑块1滑块2滑块1滑块2速度v/(m·s-1)+0.1200-0.024+0.070