杭州市七年级上学期第一次月考数学（第1、2章）试题（解析版）

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1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：
今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．
若向东走记作，则表示（ ）
A．向南走B．向西走C．向东走D．向北走
2． 在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A．-2B．-1C．1D．0
3．下列说法不正确的是（ ）
A．既不是正数，也不是负数B．的绝对值是
C．立方根等于本身的数是D．一个有理数不是整数就是分数
第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米，
数据216000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点先从原点开始，
先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（ ）
A. 2B. -2C. 8D. -8
纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，
负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时
若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8 . 如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，
则10个纸杯叠放在一起的高度是（ ）

A．B．C．D．
9. 若ab≠0，则的取值共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，
依次继续下去…，第2023次输出的结果是（ ）

A．B．C．1D．4
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小：﹣ 1（填“＞”、“＜”或“=”）
12. 已知x，y是有理数，若，则的值 ．
13．如图是一个运算程序，若输入x的值为，则输出y的值为 ．

数轴上一个点到﹣2所表示的点的距离为4，那么这个点的数轴上所表示的数是 .
现定义两种运算“”、“ ”（其余符号定义如常），
对于任意两个数，，，，则的值是 ．
“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：_____

三、解答题：（本题共8小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）
17．把下列各数的序号填到相应的横线上：
①1；②；③；④+7；⑤0；⑥；⑦；⑧5%．
负有理数： ；
整数： ；
正分数： ．
18．在数轴上表示数－4，2.5，，0，并用“＜”号把它们连结起来．
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．对于有理数a、b规定一种新运算：．
(1)求的值；
(2)计算：的值．
21．某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）
表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏？盈亏数是多少？
小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，
爬过的路程依次为（单位：cm）：，，，，，，．问：
(1)请说明小虫最后的具体位置？
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
23．阅读下面材料：
计算：
解法①：
原式
；
解法②：
原式
；
解法三：
原式的倒数为
，
故原式．
(1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号）
(2)在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号）
请你进行简便计算：．
24．已知数轴上两点A，B对应的数为和3，点P为数轴上一动点．
(1) 若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数．
(2) 数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为8？
若存在，请求出点P所对应的数；若不存在，请说明理由．
现在点A，B分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，
点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．
当点A与B点之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少．
期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
﹣36.7
﹣63.3
138
﹣8
△
200
186
456