2025年高考数学一轮复习-2.2-基本不等式【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-2.2-基本不等式【课件】，共52页。PPT课件主要包含了内容概览，知识梳理思维激活，核心题型分类突破，知识梳理·思维激活，a0b0，核心题型·分类突破，BCD，afxmax，afxmin等内容，欢迎下载使用。
题型一 利用基本不等式求最值题型二 基本不等式的实际应用题型三 利用基本不等式求参数的取值范围
必备知识•精归纳基础小题•固根基
【必备知识 精归纳】1.基本不等式
【方法提炼】直接利用基本不等式求最值的解题策略1.满足条件:“一正”“二定”“三相等”.其中“一正”指正数,“二定”指求最值时和或积为定值,“三相等”指满足等号成立的条件.2.若等号不成立,要借助对勾函数的图象求最值.
【方法提炼】消元法求最值解题策略对于二元变量的条件最值问题,若不能够化为“角度3”的类型,常用其中一个变量表示另一个变量,将待求式化为一个变量的关系式后求最值,此类要注意所保留变量的取值范围.
角度5　由条件等式求a+b或ab的最值[典例5]金榜原创·易错对对碰(1)已知x>0,y>0,且x+y+xy-3=0,则xy的取值范围是　　　　. 答案:(0,1]
(2)已知x>0,y>0,且x+y+xy-3=0,则x+y的取值范围是　　　　. 答案:[2,3)
【方法提炼】——自主完善,老师指导已知a+b+ab+m=0(m为常数),求a+b或ab的最值的解题策略1.若求a+b的取值范围,将上式变形为ab=-(a+b)-m,再利用ab≤______,得到_______________,解出a+b的取值范围;2.若求ab的取值范围,将上式变形为a+b=-ab-m,再利用a+b≥______,得到____________,解出ab的取值范围.
2.(多选题)(2022·新高考Ⅱ卷)若x,y满足x2+y2-xy=1,则(　 　)A.x+y≤1B.x+y≥-2C.x2+y2≤2D.x2+y2≥1
4.已知x>0,y>0,且x+y+xy-3=0,则x+2y的最小值是　　　　. 
【方法提炼】基本不等式实际应用问题的解题策略1.理解题意,设出变量,建立函数模型,把实际问题抽象为函数的最值问题.2.注意定义域,验证取等条件.3.注意实际问题隐藏的条件,比如整数,单位换算等.
【对点训练】　(2023·南宁模拟)一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:每月土地占地费y1(单位:万元)与仓库到车站的距离x(单位:km)成反比,每月库存货物费y2(单位:万元)与x成正比;若在距离车站10 km处建仓库,则y1和y2分别为2万元和8万元,这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和最小?并求出该值.
【方法提炼】——自主完善,老师指导利用基本不等式解决恒成立问题的解题策略1.含参的不等式恒成立问题,若能分离参数,则分离后利用最值转化法求解;2.若a>f(x)恒成立,则_________;若af(x)有解,则_________;若a