2025年高考数学一轮复习-第九章-第十节-圆锥曲线中的最值、范围问题【课件】

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[例2](2021·全国乙卷)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,且F与圆M:x2+(y+4)2=1上点的距离的最小值为4.(2)若点P在M上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求△PAB面积的最大值.
【命题意图】本题为抛物线与圆的综合题,考查抛物线及圆的相关性质.考查逻辑思维能力、运算求解能力.
解题技法求圆锥曲线中最值的常用方法1.几何法:利用圆锥曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;2.代数法:把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)变量的函数(解析式),然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.
解题技法圆锥曲线中取值范围问题的五种求解策略(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系,从而确定参数的取值范围;(2)利用已知参数的范围,求新的参数的范围,解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系;(3)利用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围;(4)利用已知的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围;(5)利用求函数值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.