2025年高考数学一轮复习-第五章-三角函数、解三角形-第八节-解三角形的实际应用【课件】

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一、解三角形中的常用术语
1.仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫______,在水平线下方的角叫______（如图1）.
二、解三角形的应用问题的要点
1.从实际问题抽象出已知的角度、距离、高度等条件,作为某个三角形的元素；2.利用正弦定理、余弦定理解三角形,得实际问题的解.
题型一 测量距离、高度问题
规律方法（1）选定或确定要创建的三角形,首先确定所求量所在的三角形,若其他量已知,则直接求解；若有未知量,则把未知量放在另一确定三角形中求解.确定用正弦定理还是余弦定理,如果都可用,就选择更便于计算的定理.（2）实际测量中的常见问题
①求接到救援命令时救援船与渔船的距离；
规律方法（1）测量角度问题的关键是在弄清题意的基础上,画出表示实际问题的图形,并在图形中标出有关的角和距离,再用正弦定理或余弦定理解三角形,最后将解得的结果转化为实际问题的解.（2）方向角是相对于某点而言的,因此在确定方向角时,必须先弄清楚是哪一个点的方向角.
题型三 解三角形与三角函数的综合问题