2025年高考数学一轮复习-二次函数与一元二次方程、不等式【课件】

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只含有______未知数，并且未知数的最高次数是___的整式不等式，叫作一元二次不等式.
二、一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型一 一元二次不等式的解法
角度1 不含参数的一元二次不等式的解法
规律方法解一元二次不等式的方法和步骤
角度2 含参数的一元二次不等式的解法
规律方法解含参数的一元二次不等式的步骤
题型二 绝对值不等式与简单分式不等式的解法
角度1 绝对值不等式的解法
角度2 简单分式不等式的解法
A.14B.15C.30D.62
题型三 由一元二次不等式的解确定参数
规律方法一般地，已知一元二次不等式的解集可知：（1）二次项系数的符号；（2）解集区间端点的值为方程的解.
题型四 一元二次不等式恒成立问题
角度1 一元二次不等式在R上恒成立
角度2 一元二次不等式在给定区间上恒成立
角度3 转换主元法解给定参数范围问题
规律方法解给定参数范围的不等式恒成立问题，若在分离参数时遇到讨论的情况，或者即使能容易分离出参数与变量，但函数的最值难以求出，可考虑变换思维角度，即把变量与参数交换位置，构造以参数为变量的函数，再根据原参数的范围列式求解.
题型五 一元二次不等式的实际应用问题
（2）(2023常州检测)某景区旅馆共有200张床位，若每床每晚的定价为50元，则所有床位均有人入住；若将每床每晚的定价在50元的基础上提高10的整数倍，则入住的床位数会减少10的相应倍数.若要使该旅馆每晚的收入超过1.54万元，则每个床位的定价应为__________元.