2025年高考数学一轮复习课时作业-函数的概念及其表示【含解析】

这是一份2025年高考数学一轮复习课时作业-函数的概念及其表示【含解析】，共10页。
1.(5分)(多选题)下列所给图象可以是函数图象的是( )
2.(5分)下列函数f(x),g(x)表示同一个函数的是( )
A.f(x)=3x,g(x)=lg3x
B.f(x)=|x|,g(x)=x2
C.f(x)=x,g(x)=x2x
D.f(x)=2lg x,g(x)=lg(2x)
【加练备选】
下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.f(x)=eln x,g(x)=x
B.f(x)=x2-4x+2,g(x)=x-2
C.f(x)=sin2x2csx,g(x)=sin x
D.f(x)=|x|,g(x)=x2
3.(5分)函数f(x)=lnxx-1的定义域为( )
A.(0,+∞)
B.(0,1)∪(1,+∞)
C.[0,+∞)
D.[0,1)∪(1,+∞)
【加练备选】
函数y=lg2(2x-4)+1x-3的定义域是( )
A.(2,3)B.(2,+∞)C.(3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)
4.(5分)已知函数f(x+1)的定义域为(-2,0),则f(2x-1)的定义域为( )
A.(-1,0)B.(-2,0)C.(0,1)D. (-12,0)
5.(5分)(多选题)(2023·泉州模拟)已知函数f(x)=lg3(x-2),x>2,3x-1,x≤2.则( )
A.f(5)=1B.f(f(5))=1C.f(3)=9D.f(f(3))=lg37
6.(5分)已知函数f(x)=(12) x-1,x1)的值域是 .
10.(10分)已知函数f(x)=3x+5,x≤0,x+5,01.
(1)求f(32),f(1π),f(-1)的值;
(2)画出这个函数的图象;
(3)求f(x)的最大值.
11.(10分)已知函数f(x)=x21+x2.
(1)求f(2)与f(12),f(3)与f(13);
(2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与f(1x)有什么关系?证明你的发现;
(3)求f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(2 023)+f(12 023)的值.
【加练备选】
已知函数f(x)=1-1x,x≥1,1x-1,00,x-3≠0,得x>2且x≠3,故函数的定义域为(2,3)∪(3,+∞).
4.(5分)已知函数f(x+1)的定义域为(-2,0),则f(2x-1)的定义域为( )
A.(-1,0)B.(-2,0)C.(0,1)D. (-12,0)
【解析】选C.函数f(x+1)的定义域为(-2,0),即函数y=f(x+1)中的x满足-2