[数学]云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中数学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题

展开

这是一份[数学]云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中数学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、/span>､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(共8题；共40分)
1. （）
2. 下列说法中正确的是（）
3. 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：．据此公式，复数的虚部为（）．
4. 在中，为的中点，为的中点，设，，则（）
5. 正四棱台中，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面.若正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，对角面面积为，则该棱台的体积为（）
6. 已知水平放置四边形的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的面积为（）
7. 已知为单位向量，向量和的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（）
8. 如图，为了测量两山顶间的距离，飞机沿水平方向在两点进行测量，在同一个铅垂平面内.已知飞机在点时，测得，在点时，测得，千米，则（）
（提示：）
二、/span>､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.(共3题；共18分)
9. 下列说法正确的是（）
10. 下列说法中正确的是（）
11. 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（）
三、/span>､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.(共3题；共15分)
12. 已知，则____________________．
13. 已知向量，，则与夹角为钝角时，的取值范围为____________________.
14. 如图，已知四棱锥的底面为矩形，为的中点，平面截得四棱锥上、下两部分的体积比为____________________.
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
四、/span>､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.(共5题；共77分)
15. 已知复数，为虚数单位.
（1）求；
（2）若复数是关于的方程的一个根，求实数的值.
16. 如图，在斜坐标系中，分别是与轴､轴正方向同向的单位向量，且的夹角为，定义向量在该斜坐标系中的坐标为有序数对，记为.在斜坐标系中，完成如下问题：
（1）若，求；
（2）若，求（用表示）；
（3）若，求向量的夹角的大小.
17. 如图，四边形和四边形都是梯形，，且分别为的中点.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求证：四点共面.
18. 在中，内角所对的边分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.
19. 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
（1）设函数，试求的伴随向量；
（2）将（1）中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把整个图像向左平移个单位长度，得到的图像，已知，，问在的图像上是否存在一点P ，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由. 题号
一
二
三
四
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A . 若直线上有无数个点不在平面内，则
B . 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行
C . 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
D . 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点
A .
B .
C .
D . 16
A .
B .
C .
D .
A . 28
B .
C .
D . 74
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 千米
B . 千米
C . 千米
D . 千米
阅卷人
得分
A . 圆柱的母线长与圆柱的底面圆半径不可能相等
B . 将一个直角梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是一个圆锥与一个圆柱的组合体
C . 侧面都是矩形的直四棱柱是长方体
D . 任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
A . 若，则
B . 若与共线，则或
C . 若为单位向量，则
D . 是与非零向量共线的单位向量
A . 圆柱的侧面积为
B . 圆锥的侧面积为
C . 圆柱的体积等于圆锥与球的体积之和
D . 三个几何体的表面积中，球的表面积最小
阅卷人
得分
阅卷人
得分