2024届北京市中国人民大学附属中学高三下学期第二次模拟考试物理试题

这是一份2024届北京市中国人民大学附属中学高三下学期第二次模拟考试物理试题，共26页。试卷主要包含了单选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．2011年3月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物中含有大量放射性元素，其衰变方程为，半衰期为8天，已知，，，则下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的射线来自于原子的核外电子
B．该反应前后质量亏损
C．放射性元素发生的衰变为衰变
D．经过16天，75%的原子核发生了衰变
2．如图所示，一定质量的理想气体分别经历和两个过程，其中为等温过程，状态b、c的体积相同，则（ ）
A．状态a的内能大于状态bB．状态a的温度高于状态c
C．过程中气体吸收热量D．过程中外界对气体做正功
3．“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（ ）

A．B．C．D．
4．图（a）为某带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为分析器内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A．P点电势比M点的低
B．P点电场强度比M点的大
C．M点电场强度方向沿z轴负方向
D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
5．张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电压为
B．发电机输出交变电流的频率为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．发电机产生的瞬时电动势
6．位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则时的波形图为（ ）
A．B．
C．D．
7．“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
D．在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小
8．我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
9．为了使在磁场中转动的绝缘轮快速停下来，小明同学设计了以下四种方案：图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图甲中在轮上固定闭合金属线圈，图乙中在轮上固定未闭合金属线圈；图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，图丙中在轮上固定闭合金属线框，图丁中在轮上固定一些细金属棒。四种方案中效果最好的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）

A．B．C．D．nmgωRH
11．在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场射入，①的速度与x轴负方向成45°，②的速度与x轴正方向成45°，如图所示，二者均恰好垂直于y轴射出磁场，不计重力，不考虑带电粒子之间的作用力，根据上述信息可以判断的是（ ）
A．带电粒子①在磁场中运动的半径大
B．带电粒子①在磁场中运动的过程中洛伦兹力的冲量大
C．带电粒子②在磁场中运动的轨迹短
D．两个粒子磁场中运动的过程中平均速率相等
12．在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示为放在水平桌面上的沙漏计时器，从里面的沙子全部在上部容器里开始计时，沙子均匀地自由下落，到沙子全部落到下部容器里时计时结束，不计空气阻力和沙子间的影响，对计时过程取两个时刻：时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；时刻二，上、下容器内都有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；认为沙子落到容器底部时速度瞬时变为零，下列说法正确的是（ ）
A．时刻一，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小
B．时刻一，桌面对沙漏的支持力大小大于沙漏的总重力大小
C．时刻二，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小
D．时刻二，桌面对沙漏的支持力大小小于沙漏的总重力大小
14．现在的城市街道上到处都能看到各种共享自行车和电动助力车，极大地方便了市民的短途出行。如图甲是一款电动助力车，其调速把手主要是应用了“霍尔效应”来控制行驶速度的。调速把手内部截面如图乙所示，内部含有永久磁铁和霍尔器件等部件。如图丙，把手里面的霍尔器件是一个棱长分别为a，b、l的长方体金属器件，助力车正常行驶时，在霍尔器件的上下面通有一个恒定电流I，骑手将调速把手旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就会发生变化，霍尔器件就能在C、D间输出变化的电压U，电机电路感知这个电压的变化就能相应地改变电机转速，这个电压U与电机转速n的关系如图丁所示。以下叙述正确的是（ ）
A．霍尔器件C端的电势高于D端的电势
B．若组装助力车时不小心将永久磁铁装反了（两极互换）将会影响该电动助力车的正常骑行
C．维持恒定电流I不变，仅减小图丙中器件的尺寸a，可使电动助力车更容易获得最大速度
D．若骑手按图乙箭头所示方向均匀转动把手时电压会随时间均匀增大，则电动助力车的加速度将会增大
二、实验题
15．“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
16．用如图甲所示装置可研究斜槽末端两小球碰撞时的动量守恒。
(1)下列相关说法正确的有 。
A．安装轨道时， 必须选择光滑的斜槽
B．铅垂线的作用是确定小球抛出点在水平地面上的垂直投影位置
C．实验中必须测量小球下落的高度
D．同一组实验中入射小球必须从同一高度释放
(2)实验中需选择合适的两小球发生碰撞，现提供如图乙所示的三个小球，则入射小球应选择 ，被撞小球应选择 （填图乙中的序号）。
(3)如图丙，白纸上记录了的多次重复实验的数据，其中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，则 B处对应小球的落地点与O点的距离为 cm；若入射小球的质量为m1，被撞小球的质量为m2，A、B、C三处落点与O点的距离记作、、，则实验需要验证的等式为 。
17．某实验小组使用某个多用电表测量电学中的物理量，并探究欧姆表的原理。
(1)某次测量时，多用电表表盘指针指在如图甲所示的位置，下列说法错误的是（ ）
A．若该读数是选用欧姆挡“×100”倍率得到的，应该更换“×10”倍率，欧姆调零后再次进行测量
B．多用电表的欧姆挡是靠内部电源提供电流的，若选用“×10”倍率测量电阻，则欧姆表内阻约为20Ω
C．测直流电流时，应让红表笔接外电路的正极，黑表笔接外电路的负极
D．测二极管正向电阻时，应让红表笔接二极管的负极，黑表笔接二极管的正极
(2)该小组进一步探究欧姆表的原理，设计了如图乙所示的电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“×1”和“×10”的两种倍率，可用器材如下：
A．干电池（电动势E=1.5V，内阻不计）；
B．电流表G（满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=90Ω）；
C．定值电阻R0（阻值为5.0Ω）；
D．滑动变阻器R1（最大阻值为150Ω）；
E．定值电阻R2（阻值为1.0Ω）、R3未知；
F．开关一个红、黑表笔各一支，导线若干。
虚线框内是双量程电流表，已知当S接a时，对应电流表量程是0~0.1A；
①定值电阻R3= Ω；
②当开关S拨向 （填“a”或“b”）时，欧姆表的倍率是“×10”，欧姆调零后，欧姆表内阻为 Ω。
③使用一段时间后电池老化，电动势下降到1.4V、内阻增大到4Ω，但仍可调零，正确操作后，测量另一个定值电阻，欧姆表读数为150Ω，则这个电阻的阻值应为 Ω。
三、解答题
18．质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B：
（1）碰撞位置与地面的距离x；
（2）碰撞后瞬时的速度大小v；
（3）碰撞中损失的机械能。
19．如图，在xOy平面内，有沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），一质量为m、电荷量为+q的粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入电场，A、B为其运动轨迹上的两点，且对应的横坐标，已知该粒子在A点的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为60°，当粒子运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计粒子重力，求：
（1）粒子的初速度v0；
（2）粒子从A到B电势能的变化量；
（3）A、B两点纵坐标的变化量△y。
20．某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小（其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中，
（1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L；
（2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系；
（3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W；
（4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。
21．如图1所示，某带电量为＋q的点电荷以速率v沿x轴正方向运动。已知运动的电荷会产生磁场，该运动电荷在x轴上各点产生的磁感应强度恰为0，在y轴上距其r处的M点产生的磁感应强度为，其中k是静电常数，c是真空中的光速，皆为已知。
（1）如图2所示，求半径为R，大小为I的环形电流在其圆心处产生的磁感应强度的大小；
（2）如图3所示，两个质子和某一时刻相距为a，其中沿着两者的连线方向（y轴正方向）离开以速度运动；沿着垂直于二者连线的方向（x轴正方向）以速度运动。设和均较小，库仑定律仍然成立，已知质子的带电量为e。
a．不仅受到来自的库仑力，还会受到所激发的磁场的作用。求受到的合力的大小并求出与y轴的夹角；
b．说明由质子和组成的系统动量并不守恒；
c．造成和动量之和不守恒的原因，是因为空间中存在电磁场，而电磁场也是有动量的。求在图示时刻，电磁场的动量随时间的变化率的大小和方向。
参考答案：
1．D
【详解】A．衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核释放出来形成射线，故A错误；
B．该反应前后质量亏损为
故B错误；
C．放射性元素发生的衰变为衰变，故C错误；
D．由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，75%的原子核发生了衰变，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】A．由于a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度相同，分子平均动能相同，对于理想气体状态a的内能等于状态b的内能，故A错误；
B．由于状态b和状态c体积相同，且，根据理想气体状态方程
可知，又因为，故，故B错误；
CD．因为a→c过程气体体积增大，气体对外界做正功；而气体温度升高，内能增加，根据
可知气体吸收热量；故C正确，D错误；
故选C。
3．D
【详解】原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ时有
且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I的过程有
联立解得
故选D。
4．D
【详解】A．由图（b）可知，P点与O点相比较，更靠近正电极一些，则P点电势高于O点电势，M点与O点相比较，更靠近负电极一些，则M点电势低于O点电势，所以P点电势比M点的高。故A错误；
B．等差等势面的疏密可以表示电场的强弱，由图（b）可知P点电场强度比M点的小。故B错误；
C．根据电场线的特点“由正电荷发出，终止于负电荷”可知M点电场强度方向沿z轴正方向。故C错误；
D．x轴到四个电极的距离相等，根据电势的叠加可知x轴为等势面，根据
可知沿x轴运动的带电粒子，电势能不变。故D正确。
故选D。
5．C
【详解】B．发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为
B错误；
A．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为
输出电压的有效值为
A错误；
C．变压器原、副线圈的匝数比为
C正确；
D．发电机产生的瞬时电动势为
D错误。
故选C。
6．B
【详解】由题意，可得当时，波源的位移为
结合选项波形图，可知选项B符合。
故选B。
7．D
【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；
B．地球公转周期为12个月，根据开普勒第三定律
可知，天问一号在地火转移轨道的轨道半径大于地球的公转半径，则运行周期大于12个月，从P点运动到Q点的时间大于6个月，故B错误；
C．天问一号在Q点点火加速进入火星轨道，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于火星轨道的速度，根据万有引力提供向心力有
可得
可知地球半径小于火星公转半径，则地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于地球绕太阳的速度，故C错误。
D．因在环绕火星调相轨道变轨到停泊轨道，降轨要点火减速，则停泊轨道机械能小，故D正确。
故选D。
8．A
【详解】A．火箭从发射舱发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；
B．根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；
C．根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；
D．根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。
故选A。
9．C
【详解】AB．图甲和图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，故AB错误；
C．图丙中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生磁场力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，故C正确；
D．图丁中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生磁场力阻碍轮子转动，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为
m总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm
则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功
W = 1.2πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为
联立有
故选B。
11．D
【详解】AC．根据题意，作出两粒子的运动轨迹图，如图所示
由图可知，①粒子的运动轨迹短，②粒子的运动轨迹长，根据几何关系，两粒子做匀速圆周运动的半径相等，为
故AC错误；
BD．根据洛伦兹力提供向心力
可得
两粒子做匀速圆周运动的半径相等，则两粒子射入磁场的速度大小相等，即两粒子磁场中运动的过程中平均速率相等，设为，对①粒子，根据动量定理有
对②粒子，根据动量定理有
故带电粒子①在磁场中运动的过程中洛伦兹力的冲量小，故B错误，故D正确。
故选D。
12．A
【详解】A．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确；
B．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有

可见与电场力的受力特点相互矛盾，B错误；
C．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有

可见与电场力的受力特点相互矛盾，C错误；
D．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有

可见与电场力的受力特点相互矛盾，D错误；
故选A。
13．C
【详解】AB．时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动。对整体分析，有一部分沙子有向下的加速度，则总重力大于桌面对沙漏的支持力，合力向下，故AB错误；
C．对时刻二分析，部分沙子做自由落体运动，设沙漏的总质量为m，空中正在下落的沙子质量为，沙漏中部细孔到底部静止沙子表面的高度为h，因细孔处速度很小，可视为零，故下落的沙子冲击底部静止沙子表面的速度为
沙子下落的时间为
设下落的沙子对底部静止沙子的冲击力为，在极短时间内，撞击在底部静止沙子表面的沙子质量为，取向上为正方向，由动量定理有
解得
空中的沙子质量
则
对沙漏受力分析，可知桌面对沙漏的支持力为
故C正确，D错误。
故选C。
14．C
【详解】A．由左手定则，电子所受洛伦兹力向外，所以霍尔器件C端的电势低于D端的电势，故A错误；
B．若磁铁装反了（两极互换）霍尔电压会反向，但由丁图可知不影响电动助力车的正常骑行，故B错误；
C．根据题意，有
，
可知
所以仅减小图丙中器件的尺寸a时，U增大，由丁图可知可使电动助力车更容易获得最大速度，故C正确；
D．当骑手按图乙箭头所示方向均匀转动把手时若电压会随时间均匀增大，则由丁图可知，电动助力车的速度随时间增加更慢，加速度将减小，故D错误。
故选C。
15． 角速度平方 不变
【详解】[1]在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动，此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的向心力之比，根据
可知，因质量和半径相同，可知向心力之比等于角速度的平方之比；
[2]设皮带两塔轮的半径为R1、R2，两塔轮的线速度相等，则有
小球质量和转动半径相同的情况下，可知
由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。
16．(1)D
(2) 钢球1 钢球2
(3) 22.10
【详解】（1）[1]A．为保证小球水平飞出，轨道末端必须水平，不必须选择光滑的斜槽，故A错误；
B．铅垂线有助于标记抛出点在水平面上的位置，故B错误；
C．小球每次平抛运动的时间均相等，不需要测量高度，故C错误；
D．同一组实验中，为保证小球到达斜槽底端的速度相同，入射小球必须从同一高度释放，故D正确。
故选D。
（2）[1][2]为减小实验误差，应选择钢球，为避免反弹，入射小球的质量一定要大于被撞小球，结合题意，入射小球选择钢球1，被撞小球选择钢球2。
（3）[1][2]如图，B处对应小球的落地点与O点的距离为22.10cm。小球运动时间均相等，根据动量守恒
则实验需要验证的等式为
17．(1)B
(2) 9 b 150 140
【详解】（1）A．图中多用电表指针偏转较大，说明待测电阻较小，若该读数是选用欧姆挡“×100”倍率得到的，应该更换“×10”倍率，欧姆调零后再次进行测量，故A正确；
B．多用电表作欧姆表使用时，是靠内部电源提供电流，中值刻度对应的电阻等于这个倍率下欧姆表的内阻，若选用的是“×10”的倍率测电阻，则欧姆表内阻约为
故B错误；
C．测直流电流时，应该让电流从红表笔流进，从黑表笔流出，以保证表盘指针能够正偏，故必须让红表笔接外电路的正极，黑表笔接外电路负极，故C正确。
D．测二极管正向电阻时，多用电表内部电源与黑表笔相连，为保证电流从红表笔流进，从黑表笔流出，应让红表笔接二极管的负极，黑表笔接二极管的正极，故D正确。
本题选错误的，故选B。
（2）[1]当S接a时，对应电流表量程是0~0.1A，则有
其中
解得
[2][3]当S接a时，对应电流表量程是0~0.1A，则欧姆表内阻为
当S接b时，对应电流表量程为
则欧姆表内阻为
故当开关S拨向b时，欧姆表的倍率是“×10”，欧姆调零后，欧姆表内阻为。
[4]电动势下降到1.4V，调零后，则欧姆表内阻为
欧姆表读数为150Ω，对应的电流为
解得
18．（1）1m；（2）0；（3）12J
【详解】（1）对物体A，根据运动学公式可得
（2）设B物体从地面竖直上抛的初速度为，根据运动学公式可知
即
解得
可得碰撞前A物体的速度
方向竖直向下；
碰撞前B物体的速度
方向竖直向上；
选向下为正方向，由动量守恒可得
解得碰后速度
（3）根据能量守恒可知碰撞损失的机械能
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子做类平抛运动，y轴方向做匀速直线运动，则有
解得
（2）粒子在B点，根据速度分解有
结合上述解得
粒子从粒子从A到B过程，根据动能定理有
根据功能关系有
解得
（3）粒子从粒子从A到B过程，沿x轴方向有
，
，，
解得
，，
粒子从粒子从A到B过程，沿y轴方向有
，
解得
20．（1）3Mg；；（2）；（3）；；（4）装置A可回收火箭的动能和重力势能及磁场能；
【详解】（1）导体杆受安培力
方向向上，则导体杆向下运动的加速度
解得
a=-2g
导体杆运动的距离
（2）回路的电动势
其中
解得
（3）右手定则和欧姆定律可得：
可得
电源输出能量的功率
在时间内输出的能量对应图像的面积，可得：
（4）装置A可回收火箭的动能和重力势能，及磁场能；从开始火箭从速度v0到平台速度减为零，则
若R的阻值视为0
装置A可回收能量为
21．（1）；（2）a．，b．见解析，c．，方向沿轴负方向
【详解】（1）设圆环的载流子带电量为，体密度为，载流子匀速运动的速率为，圆环横截面积为，则环形电流中包含的载流子个数
环形电流产生的磁场可以认为是这个载流子产生的磁场的叠加，即
。
再根据
联立可得
（2）a．由库仑定律，则受到的电场力
在处产生的磁场
方向垂直于纸面向外，则受到的洛伦兹力
方向沿轴正方向，则
与轴的夹角为
（也可表示为）b．在处并不产生磁场，因此仅受到来自的电场力，即
方向沿轴负方向，可见和组成的系统受到的合力不为0，因此其动量不守恒。
c．可知电磁场受到来自和的合力
方向沿轴负方向；由动量定理电磁场动量随时间的变化率
方向沿轴负方向。