苏科版初中八年级数学上册期末素养综合测试(二)课件

这是一份苏科版初中八年级数学上册期末素养综合测试(二)课件，共51页。
一、选择题(每题3分,共8小题,共24分)1.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是  (　　)A.精确到十分位　    B.精确到个位C.精确到百位　    D.精确到千位
解析　8.8×103=8 800,故近似数8.8×103精确到百位.故选C.
2.下列计算正确的是 (　　)A.( )0= 　    B. =9C. =0.6　    D. =12
3.如图,已知函数y1=2x+b和y2=ax-3的图像交于点P(-2,-5),根 据图像可得,方程2x+b=ax-3的解是 (　　) A.x=-2　    B.x=-5 C.x=0　    D.x=2
解析　∵函数y1=2x+b和y2=ax-3的图像交于点P(-2,-5),∴根 据图像可得2x+b=ax-3的解是x=-2.故选A.
4.第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于2023年10月17 日至18日在北京举行.“一带一路”正在成为惠及各国人民 的“发展带”“幸福路”.如图,已知有A、B、C三地,若想 建立一个货物中转仓,使其到A、B、C三地的距离相等,则中 转仓的位置应选在 (　　) 
A.三边垂直平分线的交点B.三边中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点
解析　∵中转仓到A、B、C三地的距离相等,∴中转仓的位 置应选在三边的垂直平分线的交点处.故选A.
5.(新独家原创)若点A(m,2),B(n,-1)在关于x的一次函数y=(-a2- 2 024)x+3的图像上,则m,n的大小关系为 (　　)A.m≥n　    B.m>n　    C.m≤n　    D.m0,∴图像经过第一、二、 三象限,故A不正确;当x=0时,y=1,∴图像与y轴交于点(0,1),故 B正确;∵一次函数y=x+1中,k>0,∴函数值y随自变量x的增大 而增大,故C不正确;∵当x=-1时,y=0,函数值y随自变量x的增 大而增大,∴当x>-1时,y>0,故D不正确.故选B.
7.(2024江苏扬州仪征月考)将一个正方形纸片依次按如图1, 图2所示的方式对折,然后沿图3中的虚线裁剪,最后将图4的 纸再展开铺平,所看到的图案是 (　　) A　     B　     C　     D
解析　严格按照题图中的顺序向上对折,向右对折,从右下角 剪去一个四分之一圆,从左上角和左下角各剪去一个直角三 角形,展开得到结论.故选D.
8.如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y 轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD, 过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A, 且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐 标为 (　　)
A. 　    B.(3,3)　    C. 　    D. 
解析　如图,过P作MN⊥y轴,交y轴于M,交AB于N,过D作DH ⊥y轴,交y轴于H, 易知PC=PD,AB=OB,∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°,∴∠MCP +∠CPM=90°,∠MPC+∠DPN=90°,∴∠MCP=∠DPN.∵P(1,
1),∴OM=BN=1,PM=1.在△MCP和△NPD中,  ∴△MCP≌△NPD(AAS),∴PM=DN,CM=PN.设AD=a,则BD=2a,∴DN=BD-BN=2a-1.∴ 2a-1=1,∴a=1,即BD=2.∴AB=OB=3,∴D(3,2).在Rt△DNP中, 由勾股定理,得PD2=(3-1)2+(2-1)2=5,∴PD= ,∴PC=PD= .在Rt△MCP中,由勾股定理,得CM2=( )2-12=4,∴CM=2,∴OC=3,∴C的坐标是(0,3).设直线CD的解析式是y=kx+3(k≠0).把
D(3,2)代入,得k=- ,即直线CD的解析式是y=- x+3.方程组 解得 ∴Q的坐标是 .故选D.
9.下列各数中:12, , ,-|-1|,0.无理数有　　　    个.
二、填空题(每题3分,共10小题,共30分)
10.(2024江苏南京玄武期中)如图,BC平分∠ABD,请添加一个条件,使得△ABC≌△DBC,这个条件可以是　　　　        .(写出一个即可)
AB=BD(答案不唯一,也可写∠A=∠D或∠ACB=∠DCB)
解析　∵BC平分∠ABD,∴∠ABC=∠DBC.∵BC=BC,∴当添加AB=DB时,△ABC≌△DBC(SAS).当添加∠A=∠D时,△ABC≌△DBC(AAS).当添加∠ACB=∠DCB时,△ABC≌△DBC(ASA).
11.将一次函数y=x-1的图像沿y轴向上平移3个单位长度,所 得直线对应的函数表达式为　　　    .
解析　将一次函数y=x-1的图像沿y轴向上平移3个单位长度, 平移后的直线表达式为y=x-1+3,即平移后的直线对应的函数 表达式为y=x+2.
12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=40°,分别以点A和点B 为圆心,以相同的长 大于 AB的长 为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,则∠ CDE=　　　　    .
解析　由题意可知MN为AB的垂直平分线,∴∠BDE=90°,AD =BD.∵∠B=40°,∴∠DEB=50°.∵∠ACB=90°,∴CD=BD= AB,∴∠DCE=∠B=40°,∴∠CDE=∠DEB-∠DCE=10°.
13.(2023江苏南京中考)甲车从A地出发匀速行驶,它行驶的 路程y(单位:km)与行驶的时间x(单位:min)之间的函数关系如 图所示.甲车出发20 min后,乙车从A地出发沿同一路线匀速 行驶.若乙车经过20 min~30 min追上甲车,则乙车的速度v(单 位:km/min)的取值范围是　　 　　    .
解析　根据题图,得甲车的速度为18÷20=0.9(km/min),设甲 车出发t(40≤t≤50)min后乙车追上甲车,则0.9t=v(t-20),得v=  .当t=50时,v取最小值,为 =1.5,当t=40时,v取最大值,为 =1.8,∴乙车的速度的取值范围是1.5≤v≤1.8.故答案为1.5≤v≤1.8.
14.若一次函数y=kx+b与y=mx的图像交于点(2,4),则关于x的 方程(2k+b)x=mx+m的解为x=　　　    .
解析　∵一次函数y=kx+b与y=mx的图像交于点(2,4),∴当x= 2时,kx+b=mx,m≠0,∴2k+b=2m.由(2k+b)x=mx+m得2mx=mx+ m.∵m≠0,∴x=1.故答案为1.
15.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交BC、AB于 点E、F.若△AFC是等边三角形,则∠B=　　　    °.
解析　∵EF垂直平分BC,∴BF=CF,∴∠B=∠BCF.∵△ACF 为等边三角形,∴∠AFC=60°,∴∠B=∠BCF=30°.故答案为30.
16.(新考向·新定义试题)我们规定:当k,b为常数,k≠0,b≠0,k ≠b时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数.例如:y=4x+3 的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2(k≠2,且k≠0)的图像 与它的交换函数的图像的交点的横坐标为　　　    .
17.(2023江苏南京月考)如图所示的是由边长为1个单位长度 的小正方形组成的网格,△ABC和△CDE的顶点都是网格线 的交点,那么∠BAC+∠CDE=　　　    °.
解析　如图,连接AD. 由勾股定理,得AD2=12+32=10,CD2=12+32=10,AC2=22+42=20,∴ AD=CD,AD2+CD2=AC2,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=∠ACD=45 °.∵AB∥DE,∴∠BAD+∠ADE=180°,∴∠BAC+∠CDE=180° -90°-45°=45°.
18.(2023江苏南通启东期中)如图,在锐角△ABC中,∠A=30°, BC=3,S△ABC=8,点P是边BC上的一动点,点P关于直线AB,AC的 对称点分别是M,N,连接MN,则MN的最小值为　　　    .
解析　如图,连接PM,PN,AM,AP,AN. ∵点P关于直线AB,AC的对称点分别是M,N,∴AB垂直平分 PM,AC垂直平分PN,∴AM=AP,AN=AP,∴∠MAB=∠PAB,∠ NAC=∠PAC,AM=AN.∵∠PAB+∠PAC=30°,∴∠MAB+∠ NAC=30°,∴∠MAN=60°,∴△AMN是等边三角形,∴MN=AM =AP.当AP⊥CB时,AP的长最小,此时NM的长最小.∵S△ABC=8,
∴ BC·AP=8,∴AP= ,∴MN的长的最小值是 .
19.[答案含评分细则] (2024江苏苏州吴中期中)(10分)计算:(1) + -|2- |.(2) - -( -1)0.
三、解答题(共6小题,共66分)
解析　(1) + -|2- |=4+(-2)-(2- )=4-2-2+  3分= . 5分(2) - -( -1)0=4-9-1 8分=-6. 10分
20.[答案含评分细则] (10分)如图,在网格中建立平面直角坐 标系,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)把△ABC向右平移3格,再向下平移2格,画出△A'B'C'(其中 A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点),写出A'、B'、C'的坐标.(2)直接写出点A'关于x轴对称的点的坐标:　　　    ;△ABC 内任一点D(m,n)按(1)中方法平移后,对应点D'的坐标为　     　    .
解析　(1)如图,△A'B'C'即为所求. 3分 A'(0,1),B'(-1,-4),C'(3,-3). 6分(2)由(1)得A'(0,1),则A'(0,1)关于x轴对称的点的坐标为(0,-1). 8分
D(m,n)先向右平移3格,再向下平移2格得D'(m+3,n-2). 10分
21.[答案含评分细则] (2023陕西中考)(8分)如图,在△ABC中, ∠B=50°,∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为E,延长EA至点D. 使AD=AC.在边AC上截取AF=AB,连接DF.求证:DF=CB.
证明　在△ABC中,∠B=50°,∠C=20°,∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°. 1分
∵AE⊥BC,∴∠AEC=90°,∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°,∴∠DAF=∠CAB. 3分在△DAF和△CAB中, ,∴△DAF≌△CAB(SAS). 7分 ∴DF=CB. 8分
22.[答案含评分细则] (12分)如图,直线l1:y=k1x+6与直线l2:y=k2 x+b相交于点A(-3,3),l1交y轴于点B,l2交y轴负半轴于点C,且 OB=2OC.(1)求直线l1和l2的解析式.(2)若D是直线l1上一点,且△BCD的面积是9,求点D的坐标.
解析　(1)将点A(-3,3)代入直线l1:y=k1x+6,得-3k1+6=3,解得k1=1,∴直线l1的解析式为y=x+6. 2分令x=0,则y=6,∴B(0,6). 3分∵OB=2OC,∴C(0,-3). 4分将点A(-3,3),C(0,-3)代入y=k2x+b,得 解得 
∴直线l2的解析式为y=-2x-3. 6分(2)设点D的横坐标为m,根据题意得 ×9×|m|=9,∴m=±2. 8分当m=2时,y=2+6=8,当m=-2时,y=-2+6=4, 10分综上,D(2,8)或D(-2,4). 12分
23.[答案含评分细则] (12分)某商店决定购进A、B两种纪念 品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,则需要1 000元;若 购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,则需要550元.(1)求购进A、B两种纪念品的单价.(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考 虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数 量的6倍,且购进B种纪念品数量不少于20件,那么该商店共有 几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可
获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利 最大?求出最大利润.
解析　(1)设该商店购进A种纪念品每件需a元,购进B种纪念 品每件需b元. 1分由题意,得 解得  2分∴该商店购进A种纪念品每件需50元,购进B种纪念品每件需 100元. 3分(2)设该商店购进A种纪念品x件,购进B种纪念品y件.
根据题意,得50x+100y=10 000. 6分由50x+100y=10 000得x=200-2y.把x=200-2y代入x≥6y,解得y≤25. 7分∵y≥20,∴20≤y≤25.∵y为正整数,∴y可取20,21,22,23,24,25.与y相对应的x是160,158,156,154,152,150,∴共有6种进货方案. 9分(3)设总利润为W元,
则W=20x+30y=-10y+4 000. 10分∵-100)秒.(1)当点P在BC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值.(2)当点P在AB上时,求t为何值能使得△ACP是以AC为腰的 等腰三角形.
解析　(1)∵△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,∴由勾股定理,得AC2=52-42=9,∴AC=3. 2分如图1,连接AP. 当PA=PB时,PC=t-3,PA=PB=7-t, 3分在Rt△PCA中,PC2+AC2=AP2,
即(t-3)2+32=(7-t)2,解得t= . 6分(2)①如图2,当AC=AP=3时,△ACP为等腰三角形,∴AC+CB+BP=3+4+5-3=9,∴t=9÷1=9. 8分