数学八年级上册4.2 立方根背景图ppt课件

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知识点1　立方根的概念及性质
1.下列说法正确的是 (　　)A.因为 =±4,所以±4是64的立方根B.因为(-0.1)3=-0.001,所以-0.001的立方根是-0.1C.因为-8=-23,所以-8的立方根是2D.- 没有立方根
2.(2022江苏淮安中考)27的立方根是　　　    .
解析　∵33=27,∴27的立方根等于3.故答案为3.
3.(教材变式·P100习题T3)若(1-x)3=64,则x的值是　　　    .
解析　∵(1-x)3=64,∴1-x=4,∴x=-3.故答案为-3.
4.(2024江苏南通如皋月考,7,★☆☆)若a2=16, =2,则a+b的值为 (　　)A.12　     B.4　     C.12或-4　     D.12或4
5.(2023湖南邵阳中考,11,★☆☆) 的立方根是　　　    .
6.(2021内蒙古包头中考,15,★★☆)一个正数a的两个平方根 是2b-1和b+4,则a+b的立方根为　　　    .
解析　∵一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,∴2b-1+b+4=0,∴b=-1.∴b+4=-1+4=3,∴a=9.∴a+b=9+(-1)=8. ∵8的立方根为2,∴a+b的立方根为2.故答案为2.
7.(2024江苏淮安清江浦期中,21,★☆☆)已知一个正方体的 体积是1 000 cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相 同的小正方体,使截去后余下的体积是488 cm3,问截去的每 个小正方体的棱长是多少?
解析　设截去的每个小正方体的棱长为x cm.根据题意,得1 000-8x3=488,∴8x3=512,解得x=4.答:截去的每个小正方体的棱长是4 cm.
8.(新考向·规律探究试题)(2023江苏扬州宝应期中,23,★☆☆)观察下列等式: =2 , =3 , =4 ,……(1)请再举两个类似的例子.(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.
9.(运算能力)(1)填表.
(2)由上表发现什么规律?请用语言叙述这个规律.(3)根据发现的规律填空:①已知 ≈1.442,则 ≈　　　    , ≈　　　    .②已知 =7,则 =　　　    .