数学八年级上册4.3 实数评课课件ppt

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这是一份数学八年级上册4.3 实数评课课件ppt，共28页。

知识点4　实数范围内的有关概念
1.(教材变式·P111T6) 的相反数是 (　　)A. 　    B.- 　    C.- 　    D.
2.(2022江苏南京秦淮期中) 的相反数为　　　    ,倒数为　　　    ,绝对值为　　　    .
3.(2024江苏苏州吴江月考)绝对值等于的数是　　　    .
知识点5　用计算器求数的平方根与立方根
4.用计算器计算(精确到0.001):(1)-3× + .　　(2) ×π- +2× .
知识点6　实数的大小比较
5.(2022江苏泰州中考)下列判断正确的是 (　　)A.0< <1　    B.1< <2C.2< <3　    D.3< <4
6.(2023湖北恩施州中考)下列实数:-1,0, ,- .其中最小的是 (　　)A.-1　    B.0　    C. 　    D.-
7.与最接近的整数是　　　    .
8.(2023湖南湘潭中考)数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数有　　　    .(写出一个即可)
9.(2022江苏宿迁中考)满足 ≥k的最大整数k是　　　    .
10.(教材变式·P102探索)把下列各数在数轴上表示出来,并用 “<”号把它们连接起来.-3,|-3|, ,- ,-(-2)
解析　在数轴上确定表示各数的点的位置如图所示: 用“<”号把它们连接起来,得-3<- < <-(-2)<|-3|.
11.定义一种新运算“△”,a△b=a2-ab,则 △1的值为(    )A.1- 　    B.1+ C.2- 　    D.2+
12.(2023安徽中考) 计算: +1=　　　    .
解析　原式=2+1=3.
13.计算:(1) (2023江苏苏州中考)|-2|- +32.(2) (2023江苏连云港中考) |-4|+(π- )0- .
解析　(1)原式=2-2+9=0+9=9.(2)原式=4+1-2=5-2=3.
14.(2023江苏扬州中考,5,★☆☆)已知a= ,b=2,c= ,则a、b、c的大小关系是 (　　)A.b>a>c　    B.a>c>bC.a>b>c　    D.b>c>a
15.(2024江苏苏州虎丘期中,11,★☆☆) -2的相反数是　     　    ; -2的绝对值是　　　    .
解析　直接利用相反数以及绝对值的性质分别得出答案.
16.(2024江苏苏州工业园区期中,17,★☆☆)计算:(1)- +(-2)2-(π-3)0.(2)(-1)2 023+ - .
解析　(1)原式=-3+4-1=0.(2)原式=-1+5-3=1.
17.(2024江苏常州金坛期中,20,★☆☆)现有五个实数:π,-3.5, ,- ,4.其中四个数已经在数轴上分别用点A,B,C,D表示. (1)点A表示数　　　    ;点B表示数　　　    ;点D表示数     　　    .
(2)①用圆规在数轴上精确地表示 .(提示:注意观察正方形EFGH的面积)②将五个数按从小到大的顺序用“<”连接　　　　　　     　　    .(3)将各数分别填入相应的横线上:无理数:　　　　　　　    ;负数:　　　　　　　    .
解析　(1)根据A、B、D在数轴上的位置可知,点A表示数-3. 5,点B表示数π,点D表示数- .(2)①如图,
18.(运算能力)观察表格,回答问题:
(1)表格中x=　　　    ,y=　　　    ,z=　　　    .(2)从表格中探究a与数位的规律,利用这个规律解决下面两个问题:①已知 ≈3.16,则 ≈　　　    .②已知 =8.973,若 =897.3,用含m的代数式表示b,则b=    　　    .(3)试比较与a的大小.当　　　    时, >a;当　　　    时, =a;当　　　    时,
解析　(1)x= =0.1,y= =10,z= =100.故答案为0.1;10;100.(2)①根据题意,得 ≈31.6.②结果扩大到原来的100倍,则被开方数扩大到原来的10 000 倍,∴b=10 000m.(3)当a=0时, =a;当0a;
当a=1时, =a;当a>1时, 1.
　　新课标明确提出了对无理数的认识要求:“能用有理数估计一个无理数的大致范围”,要想准确地估算出无理数的取值范围,需要记住一些常用数的平方.一般情况下从1到20 之间的整数的平方都应牢记.
1.(2023江苏徐州中考) 的值介于 (　　)A.25与30之间　　    B.30与35之间C.35与40之间　    D.40与45之间
2.(2022江苏连云港中考)写出一个在1到3之间的无理数: 　　     .
3.(2023海南中考)设n为正整数,若n<

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