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    数学八年级上册6.1 函数授课课件ppt

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    这是一份数学八年级上册6.1 函数授课课件ppt,共24页。

    知识点3 函数的三种表示法
    1.(跨学科·物理)某科研小组在网上获取了声音在空气中传 播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表),下列说法错 误的是 (  )
    A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速B.在一定温度范围内,温度越高,声速越快C.当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1 740 mD.当温度升高到33 ℃时,声速为349.8 m/s
    解析    A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速, 故该选项说法正确,不符合题意;B.在一定温度范围内,温度 越高,声速越快,故该选项说法正确,不符合题意;C.当空气温 度为20 ℃时,声音5 s可以传播342×5=1 710 m,故该选项说法 不正确,符合题意;D.∵330-324=6(m/s),336-330=6(m/s),342-3 36=6(m/s),348-342=6(m/s),∴当温度每升高10 ℃时,声速增 加6 m/s,∴当温度升高到33 ℃时,声速为348+3×0.6=349.8(m/ s),故该选项说法正确,不符合题意.故选C.
    2.(教材变式·P137尝试)一个边长为2 cm的正方形,若边长增 加x cm,面积增加y cm2,则y与x之间的函数关系式为        .
    解析 根据题意,得y=(x+2)2-22=x2+4x.
    3.一水箱中有水500升,现在往外放水,每分钟放水50升,请用 三种不同的方法表示水箱中剩余水量y(升)与放水时间t(分 钟)之间的函数关系.
    解析 (1)函数表达式法:y=500-50t(0≤t≤10).(2)列表法:表格如下.
    知识点4 自变量的取值范围与函数值
    4.(2023江苏无锡中考)函数y= 中,自变量x的取值范围是 (  )A.x>2     B.x≥2 C.x≠2     D.x<2
    解析 根据分母不为0可得x-2≠0,解得x≠2.故选C.
    5.当自变量x取何值时,函数y= x+1与y=5x+17的值相等?这个函数值是多少?
    6.(跨学科·化学)在一定温度下向一定量的水中不断加入食 盐(NaCl),那么能表示食盐溶液的溶质质量分数y与加入的食 盐(NaCl)的质量x之间的变化关系的大致图像是 (  )
    A B C D
    解析 加入食盐后,盐水浓度将逐渐增加,但到一定程度,会 达到饱和,也就是盐水浓度不再变化.故选C.
    7.(2024江苏宿迁宿城模拟,3,★☆☆)函数y= 的自变量的取值范围是 (  )A.x≥-1     B.x≥-1且x≠0 C.x>0     D.x>-1且x≠0
    解析 根据平方根有意义的条件得x+1≥0,∴x≥-1.根据分 母不为0的条件得x≠0.∴自变量的取值范围为x≥-1且x≠0.故选B.
    8.(易错题)(2024江苏泰州靖江月考,12,★☆☆)现有笔记本500本分给学生,每人5本,则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为      ,自变量x的取值范围是          .
    0≤x≤100且x是整数
    解析 易错点:①忽视x的取值范围;②忽视y的取值范围;③ 忽视x与y都只能为整数.根据余下的本数=现有本数-发给学 生本数,得y=500-5x,根据发给学生本数≤现有本数,且x是整 数,得0≤5x≤500,∴0≤x≤100,且x是整数.
    9.(2024江苏无锡江阴期末,24,★☆☆)为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,我市将居民用天然气用气量及价格分为三档,具体情况如表:
    (说明:户籍人口超过4人的家庭,每增加1人,各档年用气量基 数按每人增加60立方米依次调整)(1)若甲用户户籍人口登记为4人,今年前三个月已使用天然 气200 m3,则应缴费      元.(2)若乙用户户籍人口登记为5人,今年已使用天然气560 m3, 则应缴费       元.(用含a的代数式表示)(3)若丙用户户籍人口登记为5人,今年该用户年用气量为x(m 3),当a=3.3时,请用含x的代数式表示丙用户一年支出的燃气费.
    解析 (1)根据题意,得2.7×200=540(元).故答案为540.(2)根据题意,得2.7×(300+60)+[560-(300+60)]a=200a+972,即 应缴费(200a+972)元.故答案为(200a+972).(3)当年用气量不超过360 m3时,每年支出的燃气费为2.7x元;当年用气量超过360 m3不超过660 m3时,每年支出的燃气费为2.7×360+3.3(x-360)=(3.3x-216)元;当年用气量超过660 m3时,
    每年支出的燃气费为2.7×360+3.3×(660-360)+(x-660)×(3.3+ 0.5)=(3.8x-546)元.
    10.(运算能力)小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高 度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示. 图① 图②
    (1)根据函数的定义,请判断变量h是不是关于t的函数.(2)结合图像回答:(i)当t=0.7时,h的值是多少?并说明它的实际意义.(ii)秋千摆动第一个来回需多少时间?
    解析 (1)由题中图像可知,对于每一个摆动时间t,h都有唯一 的值与其对应,∴变量h是关于t的函数.(2)(i)由题中图像可知,当t=0.7时,h=0.5,它的实际意义是秋千 摆动0.7 s时,秋千离地面的高度是0.5 m.(ii)由题中图像可知,秋千摆动第一个来回需2.8 s.
    1.(2023河北中考)如图所示的是一种轨道示意图,其中ADC 和ABC均为半圆,点M,A,C,N依次在同一直线上,且AM=CN.现 有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以 大小相同的速度匀速移动,其路线分别为M→A→D→C→N 和N→C→B→A→M.若移动时间为x,两个机器人之间的距离 为y,则y与x关系的图像大致是 (  )
    微专题 实际问题中函数图像的识别
     A  B  C  D
    解析 当两个机器人分别从M,N两点出发,未到圆弧上时,y随x的增大而减小,排除选项A和C;当两个机器人经过圆弧后,再分别在CN,AM上移动时,y随x的增大而增大,排除选项B,故选D.
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