初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数教课内容课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数教课内容课件ppt，共12页。

1.(2019广西梧州中考)下列函数中,是正比例函数的是 (    　)A.y=-8x　    B.y= C.y=8x2　    D.y=8x-4
解析　正比例函数形如y=kx(k为常数,且k≠0),所以选项A符 合题意.
知识点1　正比例函数的概念
2.(新独家原创)若y关于x的函数y=(m-2 024)x+n是正比例函 数,则m,n应满足的条件是 (　　)A.m≠2 024且n=0　    B.m=2 024且n=0C.m≠2 024　    D.n=0
解析　∵y关于x的函数y=(m-2 024)x+n是正比例函数,∴m-2 024≠0且n=0,解得m≠2 024.故选A.
3.有下列函数:①y=πx,②y=2x-1;③y= ;④y=3(2x2-2x)-6x2;⑤y=3x- ;⑥y=x2-1.其中是一次函数的有 (　　)A.4个　    B.3个　    C.2个　    D.1个
解析　①y=πx是正比例函数,属于一次函数;②y=2x-1是一次函数;④y=3(2x2-2x)-6x2=-6x是一次函数;③⑤⑥不是一次函数.所以一次函数有①②④,共三个,故选B.
知识点2　一次函数的概念
4.若y=(m-1)x|m|+m+1是关于x的一次函数,则m等于　　　    .
解析　∵y=(m-1)x|m|+m+1是关于x的一次函数,∴|m|=1,m-1≠0,解得 m=-1.
知识点3　确定实际问题中的一次函数表达式
5.写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是不是x的一 次函数,是不是正比例函数.(1)某种大米的单价是2.2元,当购买x kg的大米时,花费为y元.(2)一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球,其速度的增加 量为3 m/s,小球的速度y(m/s)与时间t(s)之间的关系.(3)周长为10 cm的长方形的一边长为x cm,其面积y(cm2)与x (cm)之间的关系.
解析　(1)由题意,得y=2.2x,y是x的正比例函数.(2)由题意,得y=3x,y是x的正比例函数.(3)由题意,得y=x(5-x)=-x2+5x,y不是x的正比例函数.
6.(2024江苏连云港灌云期末,5,★☆☆)已知函数y=(m+2)  是正比例函数,则m的值是 (　　)A.2　    B.-2　    C.±2　    D. 
7.(2023江苏南京模拟,10,★☆☆)若y=(n-1)x|n|是正比例函数, 则n=　　 　    .
解析　∵y=(n-1)x|n|是正比例函数,∴|n|=1且n-1≠0,∴n=-1.
8.(新考向·新定义试题)(2023北京海淀期末,16,★★☆)我们把[a,b]称为一次函数y=ax+b的“特征数”.如果“特征数”是[2,n+1]的一次函数为正比例函数,则n的值为　　 　    .
解析　由题意得,“特征数”是[2,n+1]的一次函数为y=2x+(n +1),因为“特征数”是[2,n+1]的一次函数为正比例函数,所 以n+1=0,解得n=-1.
9.(2024江苏南通通州期中,22,★☆☆)设函数y=(m-2)x2-|m|+m-1.(1)当m为何值时,它是一次函数?(2)当m为何值时,它是正比例函数?