初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.3 一次函数的图像教课内容课件ppt

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知识点1　一次函数的图像及画法
1.(教材变式·P150例)下列图像中,表示直线y=-x+1的是(    　)
A B C D　
解析　由题意知,当x=0时,y=1,当y=0时,x=1,∴函数y=-x+1的 图像经过点(1,0),(0,1).故选A.
2.在画一次函数y=kx+b的图像时,小雯同学列表如下,其中 “▲”表示的数为　　　    .
解析　设该函数的解析式为y=kx+b,∵点(-1,3),(0,1)在该函数图像上,∴ 解得 即该函数解析式为y=-2x+1.当x=1时,y=-2×1+1=-2+1=-1.故答案为-1.
3.已知点P(m,n)是一次函数y=-2x+1的图像上的任意一点,则2 m+n的值等于　　　    .
解析　∵点P(m,n)是一次函数y=-2x+1的图像上的任意一点, ∴-2m+1=n,∴2m+n=1.故答案为1.
4.已知一次函数:y=2x,y=-x+6,y=4x-4.(1)在同一平面直角坐标系中,画出以上一次函数的图像,并 写出它们的交点坐标.(2)若一次函数y=kx+5的图像也经过该组函数图像的交点坐 标,求k的值.
解析　(1)函数图像如图. 交点坐标是(2,4).(2)把(2,4)代入y=kx+5得4=2k+5,解得k=- .
5.(2024江苏盐城东台期末,7,★★☆)无论m取何非零实数,一 次函数y=mx-(3m+2)的图像过定点 (　　)A.(3,2)　    B.(3,-2) C.(-3,2)　    D.(-3,-2)
解析    y=mx-(3m+2)整理得3m+2=mx-y.要想这个式子恒成立, 那么mx=3m,-y=2,∴x=3,y=-2.故选B.
6.(2022广西柳州中考,12,★★☆)如图,直线y1=x+3分别与x 轴、y轴交于点A和点C,直线y2=-x+3分别与x轴、y轴交于点B 和点C,点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最大 值与最小值之差为 (　　)
A.1　    B.2　    C.4　    D.6
解析　∵点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点,∴点P在直线y=2上,如图: 当P为直线y=2与直线y2的交点时,m取得最大值.当P为直线y= 2与直线y1的交点时,m取得最小值.对于y2=-x+3,令y2=2,则x=1,
对于y1=x+3,令y1=2,则x=-1,∴m的最大值为1,m的最小值为-1. ∴m的最大值与最小值之差为1-(-1)=2.故选B.
7.(2024江苏泰州姜堰期末,24,★☆☆)已知一次函数y=x+3的 图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,点P的坐标为(m,3-m).(1)若一次函数y=x+3的图像经过点P,求m的值.(2)若点P在x轴上,求△ABP的面积.
解析　(1)将点P(m,3-m)代入y=x+3中,得3-m=m+3,解得m=0.(2)在y=x+3中,令x=0,则y=3,令y=0,则x=-3,∴A(-3,0),B(0,3).∵点P(m,3-m)在x轴上,∴3-m=0,∴m=3,即P(3,0),∴S△ABP= ×3×[3-(-3)]=9.