青岛版初中八年级数学上册第4章素养提优测试卷课件

这是一份青岛版初中八年级数学上册第4章素养提优测试卷课件，共47页。
(时间：90分钟 满分：120分)第4章　素养提优测试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1. (2023江苏徐州中考,5,★★☆)徐州云龙山共九节,蜿蜒起伏,形似游龙,每节山的海拔如图所示. 其中,海拔为中位数的是  (　    )A. 第五节山　　　    B. 第六节山C. 第八节山　　　    D. 第九节山C解析    C　观察题中折线统计图,将数据按照从小到大的顺序排列,为90.7,99.2,104.1,119.2,131.8,133.5,136.6,139.6,141.6,位于中间位置的数为131.8,所以数据的中位数是131.8 m,海拔为中位数的是第八节山.故选C.2. (2023浙江宁波中考,6,★★☆)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数 (单位:环)及方差s2如下表所示:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 (　    )A. 甲　　　    B. 乙　　　    C. 丙　　　    D. 丁D解析    D　因为 = = > ,所以从甲、丙、丁中选择一人参加比赛.因为 > > = ,所以乙、丁的方差较小,成绩较稳定.因为选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,所以选择丁参加比赛.故选D.3. (2023四川甘孜州中考,7,★★☆)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示.这些运动员的成绩的众数和中位数分别为  (　    )A. 1.65米,1.65米　　　    B. 1.65米,1.70米C. 1.75米,1.65米　　　    D. 1.50米,1.60米A解析    A　由题表可知,数据1.65米出现的次数最多,所以众数为1.65米;这15个数据中,处于最中间的数据是第8个,即1.65米,所以中位数为1.65米.故选A.4. (2023黑龙江大庆中考,6,★★☆)某中学积极推进学生综合素质评价改革,学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示,则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为  (　    ) A. 9、9、8.4　　　    B. 9、9、8.6　　　    C. 8、8、8.6　　　    D. 9、8、8.4B解析    B　将小明同学五项评价得分从小到大排列,为7,8,9,9,10,其中出现次数最多的数是9,所以众数为9,处于中间位置的数是9,所以中位数是9,平均数为 ×(7+8+9+9+10)=8.6.故选B.5. (2023四川广元中考,4,★★☆)某中学开展“读书节活动”,该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间,统计如表:下列说法错误的是 (　    )A. 众数是1小时　　　     B. 平均数是4.8小时C. 样本容量是10　　　    D. 中位数是5小时A解析    A　这组数据中,6小时出现的次数最多,所以众数为6小时,选项A说法错误,符合题意;这组数据的平均数为 ×(2×2+4×3+6×4+8×1)=4.8(小时),选项B说法正确,不符合题意;因为共有10个数据,所以样本容量为10,选项C说法正确,不符合题意;D.10个数据(按大小排序后)中,处于中间位置的数据是4与6, =5,所以这组数据的中位数为5小时,选项D说法正确,不符合题意.故选A.6. (2023四川绵阳中考,7,★★☆)阅读可以丰富知识,拓展视野,在世界读书日(4月23日)当天,某校为了解学生的课外阅读状况,随机调查了40名学生课外阅读册数的情况,现将调查结果绘制成如图所示的统计图.关于学生的读书册数,下列描述正确的是 (　    ) A. 极差是6　　　    B. 中位数是5　　　    C. 众数是6　　　    D. 平均数是5B解析    B　极差=最大值-最小值=7-4=3,选项A错误;中位数是按大小排序后第20个和第21个数的平均数,即 =5,选项B正确;数据5出现的次数最多,所以众数是5,选项C错误;平均数为 =5.4,选项D错误.故选B.7. (2023湖南益阳中考,6,★★☆)乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时,发现张奶奶血压偏高,为了准确诊断,随后7天,李医生每天定时为张奶奶测量血压,测得数据如下表:对收缩压、舒张压两组数据分别进行统计分析,其中错误的是  (　    )A. 收缩压的中位数为139　　　    B. 舒张压的众数为88C. 收缩压的平均数为142　　　    D. 舒张压的方差为  A解析    A　把7天的收缩压从小到大排列,排在中间的数是140,所以中位数是140,选项A分析错误,符合题意;收缩压的平均数为 ×(151+148+140+139+140+136+140)=142,选项C分析正确,不符合题意;在7天的舒张压中,88出现的次数最多,所以舒张压的众数为88,选项B分析正确,不符合题意;舒张压的平均数为 ×(90+92+88+88+90+80+88)=88,舒张压的方差为 ×[2×(90-88)2+(92-88)2+(80-88)2+3×(88-88)2]= ,选项D分析正确,不符合题意.故选A.8. (2024山东菏泽单县期末,4,★★☆)现有一组数:6,3,3,4,5,4,3,若增加一个数x后,这组数的中位数不变,则x的值不可能为(　    )A. 3　　　    B. 4　　　    C. 5　　　    D. 6A9. (新考向　规律探究试题)(2024山东聊城阳谷期末,9,★★☆)若一组数据a,b,c,d,e,f,g的平均数是m,方差是n,则另一组数据3a-2,3b-2,3c-2,3d-2,3e-2,3f-2,3g-2的平均数和方差分别是  (　    )A. m-2,3n-2　　　    B. 3m-2,9n2C. m-2,3n　　　     D. 3m-2,9nD解析    D　因为数据a,b,c,d,e,f,g的平均数是m,即 = ×(a+b+c+d+e+f+g)=m,所以a+b+c+d+e+f+g=7m,所以3a-2,3b-2,3c-2,3d-2,3e-2,3f-2,3g-2的平均数为 ×[(3a-2)+(3b-2)+(3c-2)+(3d-2)+(3e-2)+(3f-2)+(3g-2)]= ×(3×7m-2×7)=3m-2.因为数据a,b,c,d,e,f,g的方差为n,即 = ×[(a-m)2+(b-m)2+(c-m)2+(d-m)2+(e-m)2+(f-m)2+(g-m)2]=n,所以数据3a-2,3b-2,3c-2,3d-2,3e-2,3f-2,3g-2的方差 = ×[(3a-2-3m+2)2+(3b-2-3m+2)2+(3c-2-3m+2)2+(3d-2-3m+2)2+(3e-2-3m+2)2+(3f-2-3m+2)2+(3g-2-3m+2)2]= ×[(a-m)2+(b-m)2+(c-m)2+(d-m)2+(e-m)2+(f-m)2+(g-m)2]×9=9n.故选D.10. (2022江苏镇江中考,17,★★☆)第1组数据为0,0,0,1,1,1,第2组数据为  ,其中m,n是正整数,下列结论:①当m=n时,两组数据的平均数相等;②当m>n时,第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数;③当mn时, 4.55.因为满意度从低到高为1分,2分,3分,4分,5分,共5档,所以监督人员抽取的问卷所评分数为5分.加入这个数据后,客户所评分数从小到大排列,第11个数据是4分,即加入这个数据后,中位数是4分,所以与(1)相比,中位数发生了变化,由3.5分变成4分.19. (2023浙江温州中考,19,★★☆)(10分)某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租,每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210 km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后的行驶里程数据如图所示. (1)阳阳已经对B、C型号汽车数据进行统计,如下表所示,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数.(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等方面进行分析,给出合理的用车型号建议.解析    (1)A型号汽车的平均里程为 =200(km).将20个数据按从小到大的顺序排列,位于中间的两个数据均为200 km,所以中位数为200 km.205 km出现了6次,次数最多,所以众数为205 km.(2)选择B型号汽车.理由如下:A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210 km,且只有10%的车辆能满足行程要求,所以不建议选择A型号汽车;B、C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210 km,其中B型号汽车有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中充电耽误时间,且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,所以建议选择B型号汽车.20. (情境题　中华优秀传统文化)(2023安徽中考,21,★★☆)(10分)端午节是中国的传统节日,民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际,某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动,对学生的活动情况按10分制进行评分,成绩(单位:分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果,现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理,并绘制统计图表,部分信息如下: 八年级10名学生活动成绩统计表已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息,回答下列问题:(1)样本中,七年级活动成绩为7分的学生人数是　　　    ,七年级活动成绩的众数为　　　    分.(2)a=　　　    ,b=　　　    .(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”,根据样本数据,判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高,并说明理由.解析    (1)1;8.提示:由题中扇形统计图可得七年级活动成绩为8分的人数为10×50%=5,成绩为9分的人数为10×20%=2,成绩为10分的人数为10×20%=2,则成绩为7分的学生人数为10-5-2-2=1.因为出现次数最多的为8分,所以七年级活动成绩的众数为8分.(2)2;3.提示:将八年级的活动成绩从小到大排列后,中位数应是第5个和第6个数据的平均数,因为八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分,所以第5个和第6个数据的和为8.5×2=17=8+9,所以第5个和第6个数据分别为8分,9分.因为成绩为6分和7分的人数和为1+2=3,所以成绩为8分的人数为5-3=2.成绩为9分的人数为10-5-2=3,故a=2,b=3.(3)不是.理由如下:结合(1)(2)中所求,可得七年级的优秀率为20%+20%=40%,八年级的优秀率为 ×100%=50%,七年级的平均成绩为 =8.5(分),八年级的平均成绩为 =8.3(分),因为40%8.3,所以本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高.21. (学科素养　数据观念)(2023北京中考,23,★★☆)(12分)某校舞蹈队共16名学生,测量并获取了所有学生的身高(单位:cm),数据整理如下:a.16名学生的身高:161,162,162,164,165,165,165,166,166,167,168,168,170,172,172,175.b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数:(1)求出表中m,n的值.(2)对于不同组的学生,如果一组学生的身高的方差越小,则认为该组舞台呈现效果越好.据此推断:在下列两组学生中,舞台呈现效果更好的是　　　    (填“甲组”或“乙组”).(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛.已确定三名学生参赛,他们的身高分别为168,168,172,他们的身高的方差为 .在选另外两名学生时,首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于 ,其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大,则选出的另外两名学生的身高分别为　　　    和　　　    .解析    (1)所给数据已按从小到大的顺序排列,处于最中间位置的数是166和166, =166,则舞蹈队16名学生身高的中位数为166 cm,所以m=166.因为数据165出现的次数最多,所以众数为165 cm,所以n=165.(2)甲组学生身高的平均数是 =164.8(cm),甲组学生身高的方差是 ×[(162-164.8)2+(165-164.8)2+(165-164.8)2+(166-164.8)2+(166-164.8)2]=2.16,乙组学生身高的平均数是 =165.4(cm),乙组学生身高的方差是 ×[(161-165.4)2+(162-165.4)2+(164-165.4)2+(165-165.4)2+(175-165.4)2]=25.04,因为25.04>2.16,所以甲组舞台呈现效果更好.(3)因为168,168,172的平均数为 ×(168+168+172)=169 (cm),且所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于 ,所以数据的差别较小,方差才不会增大.可供选择的有170 cm,172 cm,此时五名学生身高的平均数为 ×(168+168+170+172+172)=170(cm),方差为 ×[(168-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(172-170)2+(172-170)2]=3.2