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青岛版初中八年级数学上册第4章素养综合检测课件
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这是一份青岛版初中八年级数学上册第4章素养综合检测课件，共47页。
(满分100分, 限时60分钟)第4章 素养综合检测一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2023广东深圳中考)下表为五种运动耗氧情况,其中耗氧 量的中位数是 ( )A.80 L/h B.107.5 L/h C.105 L/h D.110 L/hC解析 观察表格发现,排序后位于中间位置的数为105 L/h, 所以耗氧量的中位数是105 L/h,故选C.2.(2023浙江金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的 时间如下(单位:时):1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4D解析 这组数据中,4出现的次数最多,所以众数为4,故选D.3.(2024广西贵港桂平期末)对甲、乙两种甜玉米各用10块试 验田进行试验,得到产量数据如图所示,则产量较为稳定的是 ( )A.甲 B.乙 C.甲、乙一样稳定 D.无法确定B解析 观察统计图可知,乙种甜玉米的产量波动较小,较稳 定,故选B.4.(2023辽宁丹东中考)某校拟派一名跳高运动员参加一项校 际比赛,对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛,他们比赛成 绩的平均数和方差如下表:根据表中数据,要从中选择一名平均成绩好,且发挥稳定的运 动员参加比赛,最合适的人选是 ( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁C解析 因为甲、丙的平均数比乙、丁大,所以应从甲和丙中 选.因为丙的方差比甲的方差小,所以丙的成绩较好且状态稳 定,最合适的人选是丙,故选C.5.(2023贵州中考)“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一.在我 国传统节日清明节前后,某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四 种包装的苔茶(售价、利润均相同)在一段时间内的销售情 况统计如下表,最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量,影响 经销商决策的统计量是 ( )A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差C解析 由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该经销 商决策的统计量是众数.故选C.6.(2022四川乐山中考)李老师参加本校青年数学教师优质课 比赛,笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.综合成 绩按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重计算,则 李老师的综合成绩为 ( )CA.88分 B.90分 C.91分 D.92分解析 根据加权平均数的计算公式可知,李老师的综合成绩 为90×30%+92×60%+88×10%=91(分),故选C.7.(2023四川达州通川期末)某小组长统计组内5人一天在课 堂上的发言次数分别为3,3,0,4,5.关于这组数据,下列说法错 误的是 ( )A.众数是3 B.中位数是0 C.平均数是3 D.极差是5B8.(2024山东东营期中)某同学使用计算器求30个数据的平均 数时,错将其中一个数据75输入为15,那么所求出的平均数与 实际平均数的差是 ( )A.2.5 B.2 C.1 D.-2D9.(情境题·中华优秀传统文化)(2024山东菏泽巨野期末)学校 开展为贫困地区捐书活动,以下是5名同学捐书的册数:2,2,x, 4,9.已知这组数据的平均数是4,则这组数据的中位数和众数 分别是 ( )A.2和2 B.4和2 C.2和3 D.3和2D10.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数, 且该组数据的平均数等于众数,则x的值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5B11.(2021内蒙古通辽中考)为迎接中国共产党建党一百周年, 某班50名同学进行了党史知识竞赛,竞赛成绩统计如下表,其 中有两个数据被遮盖.下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是 ( )A.平均数,方差 B.中位数,方差C.中位数,众数 D.平均数,众数C解析 由表格数据可知,成绩为91分、92分的共有50-(12+10 +8+6+5+3+2+1)=3(人),100分出现的次数最多,因此成绩的众 数是100分.成绩从小到大排列后处在第25位、第26位的数 都是98分,因此中位数是 =98(分).因此中位数和众数与被遮盖的数据无关.12.(2023山东烟台招远期中)已知4个数据x1,x2,x3,x4的平均数 为2,方差是3;另外6个数据x5,x6,x7,x8,x9,x10的平均数也是2,方差 是8.把这两组数据合在一起得到10个数据x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8, x9,x10,这10个数据的方差为 ( )A.2 B.6 C.8 D.5.5B解析 由题意得 (x1+x2+x3+x4)=2, (x5+x6+x7+x8+x9+x10)=2,所以 (x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)= ×(2×4+2×6)=2.由题意得 [(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2]=3, ×[(x5-2)2+(x6-2)2+(x7-2)2+(x8-2)2+(x9-2)2+(x10-2)2]=8,所以(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2 =12,(x5-2)2+(x6-2)2+(x7-2)2+(x8-2)2+(x9-2)2+(x10-2)2=48,所以 [(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2+(x6-2)2+(x7-2)2+(x8-2)2+(x9-2) 2+(x10-2)2]= ×(12+48)=6,所以这10个数据的方差为6.二、填空题(每小题3分,共15分)13.(2023湖南长沙中考)睡眠管理作为“五项管理”中重要 的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班 上某位学生的5天睡眠时间(单位:小时)如下:10,9,10,8,8,则该 学生这5天的平均睡眠时间是 小时.914.(新独家原创)在学校开展的劳动实践活动中,生物兴趣小 组7名同学采摘到西红柿的质量(单位:kg)分别是5,9,5,6,4,6, 7,则这组数据中,数据9的离差是 .315.(2021四川雅安中考)从-1, ,2中任取两个不同的数作积,则所得积的中位数是 .16.(新独家原创)一组数据的方差计算公式为s2= [(5- )2+(8- )2+(8- )2+(11- )2],则这组数据的方差是 ,众数是 .84.517.(新独家原创)已知一组数据1,3,9,a,b的众数是9(a>b),平均 数是6,则该组数据的中位数是 .8解析 因为一组数据1,3,9,a,b的众数是9,所以a,b中至少有一 个是9.因为样本1,3,9,a,b的平均数为6,所以(1+3+9+a+b)÷5= 6,所以a+b=17.因为a>b,所以a=9,b=8,所以这组数为1,3,9,9,8, 按从小到大顺序排列为1,3,8,9,9,所以这组数据的中位数是8.18.(情境题·爱国主义教育)(2024山西太原期末)(8分)2023年1 1月16日11时55分,酒泉卫星发射中心成功将新一代海洋水 色观测卫星01星发射升空,卫星顺利进入预定轨道.八年级某 班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动,下面 是小文、小玉本次活动各项成绩(单位:分)的统计表.三、解答题(共49分)(1)如果根据三项成绩的平均分计算最终成绩,请说明小文、 小玉谁的成绩高;(2)如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照 2∶3∶5的比例计算最终成绩,请说明小文、小玉谁的成绩 高.解析 (1)小文的平均成绩为 =85(分),小玉的平均成绩为 =84(分),因为85>84,所以小文的成绩高.(2)根据加权平均数的计算方法,小文的成绩为 =84.6(分),小玉的成绩为 =85.1(分),因为85.1>84.6,所以小玉的成绩高.19.(情境题·生命安全与健康)(2022广西玉林中考)(9分)为了 加强青少年防溺水安全教育,5月底某校开展了“远离溺水, 珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随 机收集到的20名学生的成绩(单位:分):87 99 86 89 91 91 95 96 87 9791 97 96 86 96 89 100 91 99 97整理数据:分析数据:解决问题:(1)直接写出上面表格中的a,b,c,d的值;(2)若成绩达到95分及以上为“优秀”等级,求“优秀”等级 所占的百分率;(3)请估计该校1 500名学生中成绩达到95分及以上的学生人 数.解析 (1)因为得91分的有4人,得97分的有3人,所以a=4,b=3.因为得91分的人数最多,所以众数为91分,即c=91.将20个数 据从小到大排列后,处于最中间的两个数据为91和95,所以中 位数为 =93(分),即d=93.综上所述,a=4,b=3,c=91,d=93.(2)成绩达到95分及以上的有10人,则“优秀”等级所占的百 分率为 ×100%=50%.(3)1 500×50%=750,所以估计该校1 500名学生中成绩达到95 分及以上的学生人数为750.20.(2023山东泰安东平期中)(9分)为了从甲、乙两位同学中 选拔一人参加知识竞赛,举行了6次选拔赛,根据两位同学6次 选拔赛的成绩,分别绘制了如下统计图. 甲同学成绩的条形统计图 乙同学成绩的折线统计图(1)填写下列表格:(2)分别计算甲、乙两位同学6次成绩的方差;(3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好?请说明理 由.解析 (1)把甲同学成绩的数据从小到大排列为82,85,89,93, 93,98,则甲同学成绩的中位数是 =91(分),乙同学成绩的平均数是 ×(95+85+90+85+100+85)=90(分),故①处填91,②处填90.表格略.(2)甲同学成绩的方差是 ×[(85-90)2+(82-90)2+(89-90)2+(98-90)2+(93-90)2+(93-90)2]= (分2),乙同学成绩的方差是 ×[(95-90)2+(85-90)2+(90-90)2+(85-90)2+(100-90)2+(85-90)2]= (分2).(3)选择甲同学.理由:因为两人成绩的平均数相同,说明两人实力相当,但甲 的方差小于乙的方差,说明甲同学发挥较稳定,因此甲同学成 绩更优秀,故选择甲同学参加竞赛.(理由不唯一)21.(情境题·生命安全与健康)(2024山东青岛莱西期中)(11分) 某校想了解九年级1 000名学生周末在家体育锻炼的情况,在 初三年级随机抽取了20名男生和20名女生,对他们周末在家 的锻炼时间进行了调查,并收集得到了以下数据(单位:min):男生:20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40女生:75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90统计数据,并制作了如下统计表:分析数据,两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表 所示:(1)填空:m= ,a= ,b= ,c= ;(2)已知该年级男女生人数差不多,根据调查的数据,估计九 年级周末在家锻炼的时间在90 min以上的同学有多少人;(3)王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得 比男生好,请你结合统计数据,写出两条支持王老师观点的理 由.解析 (1)4;100;75.5;75.提示:易知m=4,a=120-20=100;b= ×(75+30+120+70+60+100+90+40+75+60+75+75+80+90+70+80+50+80+100+90)=75.5,女生锻炼时间出现次数最多的数据是75,因此c=75.(2)500× +500× =125(人).答:九年级周末在家锻炼的时间在90 min以上的同学约有125 人.(3)①从中位数上看,女生的比男生的高;②从平均数上看,女生的比男生的高(言之有理即可).22.(2023重庆中考B卷)(12分)某洗车公司安装了A,B两款自 动洗车设备,工作人员从消费者对A,B两款设备的满意度评 分中各随机抽取20份,并对数据进行整理、描述和分析(评分 分数用x表示,分为四个等级:不满意x
