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青岛版初中八年级数学上册第5章素养综合检测课件
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这是一份青岛版初中八年级数学上册第5章素养综合检测课件，共60页。
(满分100分, 限时60分钟)第5章 素养综合检测一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2024山东菏泽成武期中)下列语句:①周长相等的两个三 角形全等;②同位角相等;③作∠ABC的平分线;④垂线段最 短.其中命题有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C解析 命题是表示判断的语句,①周长相等的两个三角形全 等,是命题;②同位角相等,是命题;③作∠ABC的平分线,未作 出判断,不是命题;④垂线段最短,是命题,故选C.2.(2024山东潍坊昌乐期末)下列说法正确的是 ( )A.命题一定是正确的B.不正确的判断就不是命题C.定理都是真命题D.基本事实不一定是真命题C解析 命题有真命题与假命题之分,选项A错误;不正确的判 断是假命题,选项B错误;定理都是经过推理、论证得到的真 命题,选项C正确;基本事实是真命题,选项D错误.故选C.3.(2023黑龙江绥化中考)下列命题中,真命题是 ( )A.若方差 > ,则甲组数据的波动较小B.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离C.三角形三条中线的交点叫做三角形的内心D.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上D解析 若方差 > ,则甲组数据的波动较大,乙组数据的波动较小,选项A错误;直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫 做点到直线的距离,选项B错误;三角形三条中线的交点叫做 三角形的重心,选项C错误;角的内部到角的两边的距离相等 的点在角的平分线上,选项D正确,属于真命题.4.(2023山东济南中考)如图,一块直角三角板的直角顶点放 在直尺的一边上.如果∠1=70°,那么∠2的度数是 ( )A.20° B.25° C.30° D.45°A解析 如图,因为a∥b,所以∠3=∠1=70°,所以∠2=180°-90°- 70°=20°,故选A.5.(2023山东青岛城阳期末)如图,已知点E在BC的延长线上, 则下列条件中不能判定AD∥BC的是 ( )A.∠D=∠DCE B.∠D+∠DCB=180°C.∠2=∠3 D.∠1=∠4D解析 选项A,已知∠D=∠DCE,根据“内错角相等,两直线 平行”,可得AD∥BC,不符合题意;选项B,已知∠D+∠DCB= 180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”,可得AD∥BC,不符 合题意;选项C,已知∠2=∠3,根据“内错角相等,两直线平 行”,可得AD∥BC,不符合题意;选项D,已知∠1=∠4,根据 “内错角相等,两直线平行”,可得AB∥CD,不能得到AD∥ BC,符合题意.6.(2023四川德阳中考)如图,直线AB∥CD,直线l分别交AB, CD于点M,N,∠BMN的平分线MF交CD于点F,∠MNF=40°,则 ∠DFM= ( )A.70° B.110° C.120° D.140°B解析 因为AB∥CD,所以∠BMN+∠MNF=180°,所以∠BMN =180°-∠MNF=140°.因为MF平分∠BMN,所以∠NMF= ∠BMN=70°,所以∠DFM=∠MNF+∠NMF=110°,故选B.7.(2024山东潍坊寒亭期中)如图,已知AB=CD,那么添加下列 一个条件后,仍无法判定△ABC≌△CDA的是 ( ) A.∠BCA=∠DCA B.∠BAC=∠DCAC.BC=AD D.∠B=∠D=90°A解析 在△ABC与△CDA中,AB=CD,AC=CA,当添加条件∠ BAC=∠DCA时,根据“SAS”可以判定△ABC≌△CDA,选 项B不符合题意;当添加条件BC=AD时,根据“SSS”可以判 定△ABC≌△CDA,选项C不符合题意;当添加条件∠B=∠D= 90°时,根据“HL”可以判定△ABC≌△CDA,选项D不符合 题意;只有添加条件∠BCA=∠DCA,仍无法判定△ABC≌△ CDA,选项A符合题意,故选A.8.(整体思想)(2023北京四中期中)如图所示的是由线段AB, CD,DF,BF,CA组成的平面图形,∠D=28°,则∠A+∠B+∠C+ ∠F的度数为 ( )A.62° B.152° C.208° D.236°C解析 由题图可知∠BED=∠F+∠B,∠DGA=∠C+∠A,所以∠A+∠B+∠C+∠F=∠BED+∠DGA.又因为∠BED=∠D+∠EGD,∠DGA=∠D+∠DEG,所以∠A+∠B+∠C+∠F=∠BED+∠DGA=∠D+∠EGD+∠D +∠DEG=180°+∠D=180°+28°=208°.9.(方程思想)(2024广东广州华南师大附中期中)如图,BD是 ∠ABC的平分线,AD⊥BD,垂足为D,∠DAC=20°,∠C=38°,则 ∠BAD= ( )A.58° B.64° C.62° D.56°A解析 设∠ABD=x°,因为BD是∠ABC的平分线,所以∠ABC= 2x°.因为AD⊥BD,所以∠ADB=90°,所以∠BAD=180°-90°-∠ ABD=(90-x)°.在△ABC中,因为∠ABC+∠C+∠BAD+∠DAC= 180°,所以2x+38+90-x+20=180,解得x=32,所以90-x=58,所以 ∠BAD=58°,故选A.10.(双角平分线模型)(2024广东广州华南师大附中期中)如 图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,相交于点O, CE为外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∠ BAC=∠1,∠BEC=∠2,则以下结论:①∠1=2∠2;②∠BOC=3 ∠2;③∠BOC=90°+∠1;④∠BOC=90°+∠2,正确的是( )A.①②③ B.①③④ C.①④ D.①②④C解析 因为CE为外角∠ACD的平分线,BE平分∠ABC,所以 ∠DCE= ∠ACD,∠DBE= ∠ABC.又因为∠DCE是△BCE的外角,所以∠2=∠DCE-∠DBE= (∠ACD-∠ABC)= ∠1,即∠1=2∠2,①正确;因为BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,所 以∠OBC= ∠ABC,∠OCB= ∠ACB,所以∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°- (∠ABC+∠ACB)=180°- (180°-∠1)=90°+ ∠1,所以∠BOC=90°+ ∠1=90°+∠2,②③错误,④正确,故选C. 11.(2021湖北荆州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点 D,P分别是图中所作直线和射线与AB,CD的交点.根据图中 尺规作图痕迹推断,以下结论错误的是 ( ) A.AD=CD B.∠ABP=∠CBPC.∠BPC=115° D.∠PBC=∠AD解析 由作图可知,点D在AC的垂直平分线上,∴DA=DC,∴ ∠ACD=∠A=40°,由作图可知,BP平分∠ABC,∴∠ABP=∠ CBP,选项A,B中结论正确;∵AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠ ACB= ×(180°-40°)=70°.∵∠PBC= ∠ABC=35°,∠PCB=∠ACB-∠ACD=30°,∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-35°-3 0°=115°,选项C中结论正确;∵∠PBC=35°,∠A=40°,∴∠PBC ≠∠A,选项D中结论错误.故选D.12.(2023北京大兴期末)如图,△ABC中,AB>AC,AD是△ABC 的中线,有下面四个结论:①△ABD与△ACD的面积相等;② AD
