青岛版八年级上册第3章 分式3.6 比和比例背景图课件ppt

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1.如果a是b的2倍,b是c的3倍,那么a∶c的值是 (　　)A. 　    B. 　    C.6　    D. 
2.(教材变式·P96T1)把下面的比写成分式的形式,并化简:(1)72x2y∶81xy2;(2)(3x-y)∶(y2-9x2).
3.小明从家到学校的路先是一段平路,然后是上坡路,最后是 下坡路.平路、上坡路、下坡路的长分别是2a km、a km、0. 5a km,小明骑车在平路、上坡路、下坡路上的速度分别为v km/h,0.6v km/h,1.5v km/h,求小明上学和放学回家所需时间 的比.
解析　上学所需时间为 + + = (h),放学回家所需时间为 + + = (h),时间比为 ∶ = × = ,所以小明上学和放学回家所需时间的比为8∶7.
知识点2　比例及比例的基本性质
4.(2023甘肃武威中考)若 = ,则ab= (　　)A.6　    B. 　    C.1　    D. 
5.(2023山东潍坊潍城期中)若 =3,则 的值为 (　　)A. 　    B.2　    C. 　    D.3
6.(2023北京大兴期末)若 = ,求分式 的值.
7.(2023福建三明尤溪期中)(1)如果a,b,c,d四个数成比例,即 = ,那么ad=bc,其变形根据是　　　    ;反过来,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),可以得出 比例式 = ,那么还可以得出其他哪些不同的比例式?(2)如果 = (b-d≠0),那么 = 成立吗?若成立,请写出推理过程;若不成立,请说明理由.
解析　(1)根据等式的基本性质,在 = 两边都乘bd,得ad=bc,所以答案为等式的基本性质;由ad=bc还可以得到 = , = , = .(2)成立.因为 = ,所以ad=bc,所以ad-cd=bc-cd,即d(a-c)=c(b-d),因为b-d≠0,所以 = .
8.(2024山东潍坊潍城期中,7,★★☆)若有理数m,n满足3m+2n =0,且mn≠0,则 - 的值为 (　　)A.- 　    B. 　    C.- 　    D. 
9.(2024山东菏泽巨野期中,6,★★☆)已知 = (a≠0,c≠0),则下列等式中不成立的是 (　　)A. = 　    B. = C. = 　    D. =