初中数学青岛版八年级上册5.2 为什么要证明教课ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册5.2 为什么要证明教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了基础过关全练，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

知识点　推理证明的必要性
1.(新考法)(2022福建中考)推理是数学的基本思维方式,若推 理过程不严谨,则推理结果可能产生错误.例如,有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”,并证明如下:设任意一个实数x,令x=m,等式两边都乘x,得x2=mx.　①等式两边都减m2,得x2-m2=mx-m2.　②等式两边分别分解因式,得(x+m)(x-m)=m(x-m).　③
等式两边都除以(x-m),得x+m=m.　④等式两边都减m,得x=0.　⑤所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中,开始出现错误的那一步对应的序号是　     　    .
解析　①的依据为等式的基本性质2,②的依据为等式的基本性质1,③分解因式,分解正确,④的依据为等式的基本性质2,但是用法出错,题干中给出的 条件是x=m,所以x-m=0,不能直接除.
2.有一个密码箱,密码由三个数字组成,甲、乙、丙三个人都 开过,但都记不清了.甲记得:这三个数字分别是7,2,1,但第一 个数字不是7;乙记得:1和2的位置相邻;丙记得:中间的数字不 是1.根据以上信息,可以确定密码是　　　    .
解析　∵三个数字分别是7,2,1,但第一个数字不是7,∴第一 个数字为1或2.∵1和2的位置相邻,∴前两个数字是1,2或2,1, 第三个数字是7.∵中间的数字不是1,∴第一个数字是1,第二 个数字为2,故密码为127.
3.(2023浙江宁波北仑期中,12,★★☆)某校七年级四个班准 备举行篮球友谊赛,甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下:甲说:“703班得亚军,701班得第四.”乙说:“702班得冠军,704班得第三.”丙说:“704班得冠军,703班得第三.”赛后得知,三人都只猜对了一半,则得冠军的班级是 (　　)A.701班　    B.702班　    C.703班　    D.704班
解析　假设乙说的“702班得冠军”是正确的,那么丙说的 “704班得冠军”是错误的,“703班得第三”就是正确的,那 么甲说的“703班得亚军”是错误的,“701班得第四”是正 确的,这样三人都猜对了一半,且没有矛盾,故假设是正确的,7 02班是冠军.故选B.
4.(2023山西太原阳曲期末,14,★★☆)4个人进行游泳比赛, 赛前A,B,C,D 4名选手进行预测,A说:“我肯定得第一名.”B 说:“我绝对不会得最后一名.”C说:“我不可能得第一名, 也不会得最后一名.”D说:“那只有我是最后一名.”比赛揭 晓后,发现他们之中只有一位预测错误,预测错误的人是　     　    .
解析　若A错,则B为第一,C为第二或第三,D为最后一名,合 理;若B错,则B为最后一名,此时D也错,出现矛盾;若C错,则C 是第一名或最后一名,均与A为第一名、D为最后一名相矛 盾;若D错,其他都对的话,则没有最后一名.故预测错误的人 是A.
5.(情境题·社会主义先进文化)(2023北京中考,16,★★☆)学 校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺 艺术品加工完成共需A,B,C,D,E,F,G七道工序,加工要求如下: ①工序C,D须在工序A完成后进行,工序E须在工序B,D都完 成后进行,工序F须在工序C,D都完成后进行;②一道工序只 能由一名学生完成,此工序完成后该学生才能进行其他工序; ③各道工序所需时间如下表所示:
在不考虑其他因素的前提下,若由一名学生单独完成此木艺 艺术品的加工,则需要　　　    分钟;若由两名学生合作完成 此木艺艺术品的加工,则最少需要　　　    分钟.
解析　由题意得9+9+7+9+7+10+2=53(分钟),即由一名学生 单独完成此木艺艺术品的加工,需要53分钟.假设这两名学生 为甲、乙,因为工序C,D须在工序A完成后进行,工序E须在工 序B,D都完成后进行,且工序A,B都需要9分钟完成,所以甲学 生做工序A,乙学生同时做工序B,需要9分钟,然后甲学生做工 序D,乙学生同时做工序C,乙学生工序C完成后接着做工序G, 需要9分钟,最后甲学生做工序E,乙学生同时做工序F,需要10 分钟,所以若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工,最少 需要9+9+10=28(分钟).
6.(推理能力)(2020北京中考)如图所示的是某剧场第一排座 位分布图.甲、乙、丙、丁四人购票,所购票数分别为2、3、4、5.每人 选座购票时,只购买第一排座位相邻的票,同时使自己所选的 座位号之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购 票,那么甲购买1,2号座位的票,乙购买3,5,7号座位的票,丙选
座购票后,丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一个购票, 要使其他三人都能购买到第一排座位的票,写出一种满足条 件的购票的先后顺序:　 　　　　　    .
丙、丁、甲、乙(答案不唯一)
解析　根据题意知,丙第一个购票,购买3,1,2,4号座位的票,此 时,3号左边有6个座位,4号右边有5个座位,所以甲、乙购买 的票只要在丙的同侧,则四个人购买的票全在第一排,①丁第 二个购票,可以购买3号左边的5个座位,另一侧的座位甲和乙 购买,即丙(3,1,2,4)、丁(5,7,9,11,13)、甲(6,8)、乙(10,12,14), 或丙(3,1,2,4)、丁(5,7,9,11,13)、乙(6,8,10)、甲(12,14);②甲 或乙第二个购票,此时,只能购买5,7号座位的票或5,7,9号座 位的票,丁只能第三个购票,且只能购买6,8,10,12,14号座位的 票,此时,四个人购买的票全在第一排,即丙(3,1,2,4)、甲(5,