第25章 随机事件的概率 单元测试卷（试卷）--2024-2025学年华东师大版九年级数学上册

这是一份第25章 随机事件的概率 单元测试卷（试卷）--2024-2025学年华东师大版九年级数学上册，共10页。

第25章 单元测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1.“翻开华东师大版数学九年级上册课本，恰好翻到第50页”这个事件是(　　)A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件2．掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是(　　)A．不可能有100次正面朝上 B．不可能有50次正面朝上C．必有50次正面朝上 D．可能有50次正面朝上3．某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：估计该运动员射门一次踢进球门的概率为(保留两位小数)(　　)A．0.42 B．0.45 C．0.47 D．0.504．小明已知一道题的正确答案是2，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，通过计算，小明能猜对符号的概率是(　　)A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,2)5．如图，一条毛毛虫要从A处去吃树叶，毛毛虫在交叉口处选择任何树枝都是等可能的，它吃到树叶的概率是(　　)A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,6)(第5题)　　　　(第6题)6．如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是(　　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,7) D.eq \f(3,8)7．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是(　　)A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)8．甲、乙两人各自掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察朝上的点数，如果两人点数之积为偶数，则甲获胜；如果两人点数之积为奇数，则乙获胜．此游戏(　　)A．对甲有利 B．对乙有利C．是公平的 D．无法确定对谁有利9．宋代程颢的《秋月》有四句古诗如下：①空水澄鲜一色秋；②白云红叶两悠悠；③清溪流过碧山头；④隔断红尘三十里．这四句古诗的顺序被打乱了，敏敏想把这四句古诗调整到正确位置，则她第一次就调整正确的可能性是(　　)A.eq \f(1,12) B.eq \f(1,18) C.eq \f(1,24) D.eq \f(1,16)10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有40个，这些球除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%附近，则布袋中白色球的个数可能是(　　)A．6个 B．14个 C．20个 D．40个二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)11．已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为________．12．从长为3、4、5、7的四根木条中任取三根，能组成三角形的概率为________．13．在日常生活中，存在大量的物理变化与化学变化．如图，把6种生活现象写在无差别、不透明的卡片的正面，并背面朝上，从中随机抽取一张卡片，则抽中的卡片内容属于物理变化的概率为________．(第13题)14．如图是某小组同学做“频率估计概率”的试验时，绘制出的某一试验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的试验可能是______(填序号)．①抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”；②在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；③四张一样的卡片，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一张，数字是1.(第14题)15．将2、3、4、6这四个数随机排列，排列结果记为a、b、c、d.则a、b、c、d成比例的概率为________．16．甲、乙、丙三名同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每名传球人传给其余两个人的机会是均等的．由甲开始传球，共传球三次，三次传球后，球回到甲脚下的概率________球传到乙脚下的概率．(填“>”或“<”)三、解答题(本题共6小题，共70分)17．(8分)某批发商从某节能灯厂购进了50盒额定功率为15 W的节能灯．由于包装工人的疏忽，在包装时混进了30 W的节能灯．每盒中混入30 W的节能灯数见下表：(1)平均每盒混入几个30 W的节能灯？(2)从这50盒中任意抽取1盒，记事件A为：该盒中没有混入30 W的节能灯，求事件A的概率．18.(10分)(1)如图①是一个可以自由转动的转盘．随意转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？(2)请在图②中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率为eq \f(5,8)，落在黄色区域的概率为eq \f(1,4)，落在白色区域的概率为eq \f(1,8)(不写过程)．(第18题)19．(12分)不透明的袋子中装有2个红球、1个白球， 这些球除颜色外无其他差别．(1)从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球，求两次摸出的球都是红球的概率；(2)从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回，再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是________．20．(13分)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展初中数学活动型作业成果展示现场会．为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．(第20题)根据以上信息，解答下列问题：(1)参与此次抽样调查的学生人数是________，补全条形统计图；(2)扇形统计图中C所在扇形的圆心角度数为________度；(3)计划在A、B、C、D、E五个项目中随机选取两个作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中B、E这两个项目的概率．21．(13分)5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动．八年级(一)班由A1、A2、A3三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛．(1)请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事的顺序的所有可能结果；(2)若A1、A2两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C的3张卡片(如图，除编号和内容外，其余完全相同)，放在一个不透明的盒子里．先由A1随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由A2随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事．求A1、A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程)eq \x(\a\al(A“杂交水稻之父”,袁隆平))　eq \x(\a\al(B“天眼之父”,南仁东))　eq \x(\a\al(C中国“航天之父”,钱学森))(第21题)22．(14分)某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，请求爸爸去买门票，但门票紧张爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题．小明提出了一个办法：他拿出一个装有2x个红球与3x个白球的不透明袋子(x>1，且x为整数)，这些球除颜色外，其余均相同，让爸爸从中摸1个球，如果摸出的是红球，那么妹妹去听讲座；如果摸出的是白球，那么自己去听讲座．(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸先从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来决定谁去听讲座，请问摸球的结果对小明有利还是对妹妹有利？答案一、1.B　2.D　3.D　4.D　5.C　6.C　7.C　8.A9．C　10.C二、11.eq \f(1,3)　12.eq \f(3,4)　13.eq \f(1,3)　14.②　15.eq \f(1,3)　16.< 三、17.解：(1)eq \f(0×14＋1×25＋2×9＋3×1＋4×1,50)＝1(个)．答：平均每盒混入1个30 W的节能灯．(2)P(A)＝eq \f(14,50)＝eq \f(7,25).答：事件A的概率为eq \f(7,25).18．解：(1)P(指针落在红色区域)＝eq \f(120°,360°)＝eq \f(1,3).P(指针落在白色区域)＝eq \f(360°－120°,360°)＝eq \f(240°,360°)＝eq \f(2,3).(2)如图(答案不唯一)．(第18题)19．解：(1)2个红球、1个白球分别用红1、红2、白表示，画树状图如图．(第19题)由树状图可知，共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的结果有4种，所以两次摸出的球都是红球的概率为eq \f(4,9).(2)eq \f(1,7)20．解：(1)120参与E项目的人数为120－30－36－30－6＝18.补全条形统计图如图．(第20题)(2)90(3)列表如下．根据表格可知，共有20种等可能的结果，其中选中B、E这两个项目的有2种，则选中B、E这两个项目的概率为eq \f(2,20)＝eq \f(1,10).21．解：(1)画树状图如图①.由树状图可知，共有6种等可能的结果，分别是①A1A2A3，②A1A3A2，③A2A1A3，④A2A3A1，⑤A3A1A2，⑥A3A2A1.　　(第21题)(2)画树状图如图②.由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中A1、A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的有3种，所以P(A1、A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事)＝eq \f(3,9)＝eq \f(1,3) .22．解：(1)因为红球有2x个，白球有3x个，所以P(摸到红球)＝eq \f(2x,2x＋3x)＝eq \f(2,5)，P(摸到白球)＝eq \f(3x,2x＋3x)＝eq \f(3,5)，因为eq \f(2,5)<eq \f(3,5)，所以P(摸到红球)eq \f(3x－3,5x－3)，即x＝2时，对妹妹有利；②当eq \f(2x,5x－3)＝eq \f(3x－3,5x－3)，即x＝3时，对妹妹、小明是公平的；③当eq \f(2x,5x－3)<eq \f(3x－3,5x－3)，即x>3，且x为整数时，对小明有利．题序12345678910答案射门次数n2060100200460800踢进球门次数m92948102231401踢进球门的频率eq \f(m,n)0.4500.4830.4800.5100.5020.501每盒中混入30 W的节能灯数01234盒数1425911ABCDEA——ABACADAEBBA——BCBDBECCACB——CDCEDDADBDC——DEEEAEBECED——