初中数学北师大版八年级上册3 立方根教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 立方根教案配套ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了开立方，-33-27，的立方根是0，读作“三次根号a”，没有平方根，a是非负数，a是任意数，求下列各数的立方根，求下列各式的值，下列说法对不对等内容，欢迎下载使用。

了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.理解立方根的性质.了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求出某些数的立方根.
正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那么a叫8的什么呢？
某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
上节课我们学习了平方根的定义：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
正如开平方与平方互为逆运算，开立方与立方也互为逆运算.
（1）2的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是8？
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是-27？
（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数有几个立方根?
正数的立方根是 1 个
负数的立方根是 1 个
任何有理数都有立方根，而且它的立方根是唯一的!
每个数a都有一个立方根，记作：
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方.
平方根与立方根的联系与区别
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，也叫做二次方根.
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，也叫做三次方根.
有两个平方根，互为相反数
有一个立方根，也是正数
有一个立方根，也是负数
求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算
求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算
1. 求下列各式的值：
【教材P31 随堂练习 第1题】
2.求下列各数的立方根；
4. 一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
【教材P31 随堂练习 第2题】
解：设这个正方体的棱长为x cm，则x3=8×33，x3=63，x=6.即这个正方体的棱长为6cm.
1. 求下列各数的立方根：
【教材P32 习题2.5 第1题】
3. 求下列各式的值：
【教材P32 习题2.5 第2题】
【教材P32 习题2.5 第3题】
5.（1）对于正数k，随着k值的增大，它的算术平方根怎样变化？（2）对于正数k ，随着k值的增大，它的立方根怎样变化？如果k是一个负数，随着k值的增大，它的立方根又怎样变化呢？
对于正数k，随着k值的增大，它的算数平方根也随之增大.
对于正数k，随着k值的增大，它的立方根也随之增大；
对于负数k，随着k值的增大，它的立方根也随之增大.
【教材P32 习题2.5 第4题】
6.一个正方体木块的体积为1000 cm3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少?
1000÷8=125（cm3）
答：小木块的棱长是5cm.
【教材P32 习题2.5 第5题】
7.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？体积变为原来的n倍呢？
【教材P32 习题2.5 第6题】
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0
求一个数a的立方根的运算叫做开立方