北师数学八年级上册 第二章 本章归纳总结 PPT课件

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本章归纳复习北师大版 八年级上册梳理知识结构，形成知识系统，养成回顾与反思的习惯，获得知识系统的自主构建能力.借助典型问题，对重点知识进行巩固应用.实数本章知识结构无理数无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.估算无理数近似值的方法：“夹逼法”. 有理数和无理数有什么区别？分别举几个有理数和无理数的例子.区别：任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.下列各数中，哪些属于有理数，哪些属于无理数？平方根 平方根： ，一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，是0本身；负数没有平方根. 开平方：被开方数为非负数.立方根 开立方：被开方数为任意实数. 开方运算与乘方运算有什么联系？举例说明.开方运算是乘方运算的逆运算.aa若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是___________.－3或1当2m－4=3m－1时，m=－3；当2m－4+3m－1=0时，m=1.C 对于任意一个直角三角形，已知其中两边的长，你能求出第三边的长吗？与同伴进行交流.根据勾股定理 a2+b2=c2，已知其中两边的长，可以求出第三边的长.已知a、b，求c：已知a、c，求b：已知b、c，求a：1. 在数轴上表示实数如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，点A，B在数轴上，若以点A 为圆心，以AC的长为半径作弧交数轴的正半轴与点M，则点M表示的数为( ).Rt△ABCBC=AD点A表示-1勾股定理AM=ACA2. 网格图中实数与勾股定理的综合运用如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上. 请按要求回答下列问题：（1）连接BC，线段BC的长度为______；（2）连接AB，AC，请你判断△ABC的形状，并说明理由；（3）请计算△ABC的面积.解：(2)连接AB，AC如图，△ABC是直角三角形.理由：因为AB2=12+32=10，AC2=22+62=40，BC2=50，所以AB2+AC2=BC2. 因此，△ABC是直角三角形.估算估算出所给无理数的近似值，再比较.根据所要求的精确度，四舍五入确定最终估值.利用估算比较两数大小：放缩法 、估算法、作差法、乘方法、作商法、倒数法. 你在生活中使用过估算的方法吗？你能用有理数估计一个无理数的大致范围吗？举例说明.利用估算比较面积的大小，利用估算判断材料是否够用等.C实数概念与性质：相反数、倒数、绝对值.分类：根据概念——有理数和无理数；根据性质符号——正实数、0、负实数.数轴：实数和数轴上的点是一一对应的；在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大.有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.1. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）A. a B. b C. c D.无法确定A二次根式运算法则：先化简，再合并；实数的运算法则、运算律对二次根式仍然适用. 举例说明如何化简二次根式.化：如果被开方数中的分母不是完全平方数，可以通过分数的基本性质，令分子、分母同时乘一个数，将分母化成完全平方数分：把被开方数的分子、分母都化成质因数(式)的幂的乘积形式移：把能开得尽方的因数(式)用它的算术平方根代替，移到根号外A2 举例说明二次根式的运算法则.1. 计算：解：a2+b2=(a+b)2－2ab，1．把下列各数写入相应的集合中:0，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）.（1）正数集合{ …}；（2）负数集合{ …}；（3）有理数集合{ …}；（4）无理数集合{ … }.【教材P49 复习题 第1题】2.求下列各数的平方根和算数平方根：【教材P49 复习题 第2题】平方根:算数平方根:±1.51.5±1919±10-210-23.求下列各数的立方根：【教材P49 复习题 第3题】4.求下列各式的值：【教材P50 复习题 第4题】5.用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）：【教材P50 复习题 第5题】≈ 8.66≈ -5.37≈ 2.49≈ 10.48≈ -89.446.估算下列各数的大小:（1） （结果精确到0.1）；（2） （结果精确到1）.【教材P50 复习题 第6题】解：（1）约为6.6； （2）约为4.7.比较下列各组数的大小：【教材P50 复习题 第7题】8.计算：【教材P50 复习题 第8题】9．求代数式 的值:（1）a =1，b =10，c =-15;（2）a =2，b =-8，c =5.【教材P50 复习题 第9题】10．如图，已知OA = OB.（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与-2.5的大小.【教材P50 复习题 第10题】11．如图，在长方形ABCD 中，∠DAE=∠CBE= 45°，AD =1，求△ABE的面积和周长（结果精确到0.01）.【教材P50 复习题 第11题】※12．在数轴上找出表示下列各数的点：【教材P50 复习题 第12题】点A点B点C13. 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根和立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？【教材P51 复习题 第13题】14．填空题:（1）一个数的平方等于它本身，这个数是_______；（2）平方根等于本身的数是________；（3）算术平方根等于本身的数是________；（4）立方根等于本身的数是________；（5）大于0且小于π的整数是____________；（6）满足 的整数x是____________；【教材P51 复习题 第14题】0或100，10，±11，2，3-1，0，1，215．判断题:（1）不带根号的数都是有理数； （ ）（2）两个无理数的和还是无理数. （ ）【教材P51 复习题 第15题】×π也是无理数×16.“无理数就是开方开不尽的数”这句话对吗？请举例说明.【教材P51 复习题 第16题】解：不对，如无理数π，0.101 001 000 100 001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）.17.如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，并拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少?【教材P51 复习题 第17题】解：将图沿虚线剪开，拼成如图所示的正方形.18.一个圆的半径为1 cm，和它等面积的正方形的边长是多少厘米?（结果精确到0.01 cm)【教材P51 复习题 第18题】解：设正方形的边长为x cm，则 x2 = 12·π ，所以 x ≈ 1.77，即正方形的边长约为1.77 cm.19.一个正方体形状的木箱容积是4m3，求此木箱的棱长（结果精确到0.1 m).【教材P51 复习题 第19题】解：设木箱的棱长为 x m，则 x3 = 4，所以 x ≈ 1.6，即木箱的棱长约为 1.6 m.20.一个篮球的体积为9 850 cm3，求该篮球的半径r（π取3.14，结果精确到0.1 cm）.【教材P51 复习题 第20题】21. 一个长方形的长与宽的比是5∶3，它的对角线长为 ，求这个长方形的长与宽(结果精确到0.1 cm).【教材P51 复习题 第21题】【教材P51 复习题 第22题】（1）一个三角形的三边长依次为5，6，7，利用两个公式分别求这个三角形的面积；【教材P52 复习题 第23题】【教材P52 复习题 第24题】【教材P52 复习题 第25题】※26．如图，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为50 cm）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果精确到0.1 cm）【教材P52 复习题 第26题】梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流.1.教材P49-52 复习题；2.完成练习册中本课时的习题.