数学北师大版第四章 一次函数1 函数多媒体教学ppt课件

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(1) 理解掌握函数概念，了解函数的三种表示方法.
(2) 根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，会求出另一个量的值.
思考：如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
由低变高，再由高变低.
右图反映了摩天轮上一点的高度 h(m）与旋转时间 t（min）之间的关系.
(1) 根据右图填表：
(2) 对于给定的时间 t，相应的高度 h 确定吗？
确定
罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把 -273℃ 作为热力学温度的零度.热力学温度 T（K）与摄氏温度 t（℃）之间有如下数量关系：T＝t+273，T≥0.
（1）当 t 分别为 -43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度 T 是多少？
（2）给定一个大于-273℃的 t 值，你都能求出相应的T 值吗？
解：当t＝﹣43 ℃时，T＝﹣43＋273＝230（K）；
数量关系：T＝t + 273，T≥0.
当t＝﹣27 ℃时，T＝﹣27＋273＝246（K）；
当t＝0 ℃时，T＝0＋273＝273（K）；
当t＝18 ℃时，T＝18＋273＝291（K）.
解：能.因为t＞-273时，T＞0，满足条件且T是唯一确定.
(1)当 t 分别为 -43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力 学温度T 是多少？
(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T 值吗？
都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量.
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系
某店铺购进了一批花布,销售时要在进价的基础上适当加价,其销售数量:x(m)与销售额y(元)的对应关系如下表:
下列用销售数量 x 表示销售额 y 的关系式中正确的是( ) A . y = 8x+0.3 B . y = (8+0.3 )x C . y = 8+0.3x D. y = 8+0.3+x
上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值?
自变量 t 的取值范围:___________________________
自变量 n 的取值范围:________________
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T＝t+273，T≥0.
自变量 t 的取值范围：___________________
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a 时的函数值．
函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值
即：如果y是x的函数，当 x=a时，y=b，那么b叫做当 x=a 时的函数值
分别写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围:(1)某市用电收费标准为每度 0.50 元,电费 y (元)与用电度数 x之间的关系;(2)已知等腰三角形的面积为 20 cm2,底边上的高 y (cm)与底边长 x (cm)之间的关系;(3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r cm的同心圆,得到一个圆环,圆环的面积S(cm2)与r(cm)之间的关系.
常见函数自变量取值范围的确定：
已知函数y=4x－2.(1)当x =2,3,－3时,求对应的函数值;(2)当x取什么值时,函数值为0?
解:(1)当x=2时,y=4×2－2=6; 当x=3时,y =4×3－2=10; 当x=－3时,y=4×(－3)－2=－14.
（1）现将500本笔记本捐助给贫困学生，每人5本，写出余下的笔记本数 y 和学生数 x（名）之间的关系式________________________________________，（2）自变量 x 的取值范围_______________________.
y = 500－ 5x
可将温度看成时间（可用字母 t 表示）的函数，时间 t 的取值范围是：0≤ t ≤24.
有两个变量，分别为温度和时间.
【教材 P77 随堂练习】
有两个变量,分别为v, s,可将s看成v的函数（v>0）.
有两个变量，分别为m，y，可将 y看成m的函数（0（1）这个图象反映了哪两个变 量之间的关系?
解：反映了物体与抛射点之间的水平距离s与物体的高度h之间的关系.
【教材P77 习题4.1 第1题】
（3）当距离 s 取0~6m之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗?
（4）高度 h 可以看成距离 s 的函数吗?
（4）高度h可以看成与距离s的函数.
（2）y＝3x（x为正整数）.
【教材P78 习题4.1 第2题】
（1）当x＝3时，y 的值是多少?（2）写出 y 与 x 之间的关系式和x的取值范围.
解:（1）能,可将 t 看成 h 的函数.
（2）能,可将S看成x的函数.
（3）能,可将温度看成时间的函数.
【教材P78 习题4.1 第4题】
（1）小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度h之间的关系;
（2）三角形一边上的高一定时，三角形面积S与该边的长度 x之间 的关系;
（3）骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系.