初中第四章 一次函数4 一次函数的应用教课课件ppt

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掌握单个一次函数图象的应用（重点）
了解一次函数与一元一次方程的关系（难点）
同学们，讨论在一次函数图像中，你能读出哪些信息?
①可确定k和b的符号;②可根据图像估计函数变化的趋势;③可直接观察出x与y的对应值;④由直线与y轴的交点可以得出b值，只要能读出直线上另一其他点，既可用“待定系数法”求出函数表达式.
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．
你能根据图象回答下列问题？
单个一次函数图象的应用
(1)水库干旱前的蓄水量是多少?
解：(1) 蓄水量是1200 万m3.
由图象可知b＝1200，图象又过点（50，200），则有50k＋b＝200，所以b＝1200，k＝﹣20，一次函数的解析为:V＝﹣20t＋1200，当t＝23时，解得V＝740.干旱持续23天蓄水量是740万m3.
(2) 干旱持续10天，蓄水量是多少？
(2) 干旱持续10天蓄水量是1000 万m3.
(3) 蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严重干旱警报?
(4) 按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？
(4) 预计干旱持续60天水库将干涸.
例2 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y（L）与摩托车行驶路程 x（km）之间的关系如图所示.
（1）油箱最多可储油多少升？
观察图象，得: 当x＝0时，y＝10.因此，油箱最多可储油10L.
根据图象回答下列问题：
当 y＝0 时，x＝500， 因此，一箱汽油最多 可供摩托车行驶500km.
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（3）摩托车每行驶100km消耗多少升汽油？
x 从0增加到100时，y 从10减小到8，减小了2，因此摩托车每行驶100km消耗2L汽油.
（4）油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
当 y ＝1时，x ＝450，因此，行驶450km后，摩托车将自动报警.
在实际情境问题中，如何通过函数图象获取信息？
理解横、纵坐标分别表示的实际意义；
分析已知条件，通过作 x 轴或 y 轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；
如图，某植物 t 天后的高度为 y cm，l 反映了 y 与 t 之间的关系．根据图象回答下列问题：
【教材P93 习题4.6 第2题】
（1）3天后该植物高度 约为5.1cm.
(1) 3天后该植物高度为多少?
(2) 预测该植物12天后的高度;
(3) 几天后该植物的高度为10 cm ?
（2）12天后该植物高度 约为11.4 cm .
（3）10天后该植物高度 为10cm.
（4）图象对应的一次函数y＝kt＋b中，k和b的实际意义分别是什么?
（4）k表示该植物在t天内平均每天增长的高度，b表示该植物原来的高度.
1-1 下列图象能表示等腰三角形顶角y(度)与底角x(度)之间的关系的是( )
1-2 小华为班上购买某种奖品,所剩钱数y(元)与所买奖品数量x(个)之间的关系如图所示.(1)小华带了_______元,每个奖品_______元;(2)若买20个奖品,还剩_______元.
一次函数与一元一次方程的关系
如图是某一次函数的图象，根据图象填空：（1）当 y＝0时，x= ;（2）这个函数的表达式是 ;（3）图象与x轴交点的坐标_________;（4）一元一次方程0.5x+1=0的解是________.
方程和函数有什么联系？
一元一次方程0.5x＋1＝0与一次函数y＝0.5x＋1有什么联系？
当一次函数 y＝0.5x＋1 的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程0.5x＋1＝0 的解.
函数 y＝0.5x＋1 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程0.5x＋1＝0 的解.
一元一次方程与一次函数的关系：
求一元一次方程 kx+b=0 的解
一次函数y=kx+b中y=0时x的值
求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标.
(1)如图,直线y = ax+b 经过点A(0,2)和点B(－3,0),则方程ax+b=0的解是( )A. x =2B . x =0C. x =－1D. x =－3
(2)已知一元一次方程 ax+b=0(a≠0)的解为x=－7.若一次函数y=ax+b(a≠0) 的图象与x 轴的交点坐标为(k ,0),则k+8=_______.
2-1 若关于x的方程 kx+b=3的解为x = 7,则函数y =k x+ b的图象一定经过点( )A.( 3,0) B.( 7,0) C.( 3,7) D.(7,3)
2-2 如图是一次函数y=kx+b的图象,则关于x的方程kx+ b=9的解为____________.
为了提高某农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度.已知该种农作物的平均高度 y（m）与每公顷所喷施药物的质量x（kg）之间的关系如图所示．经验表明，该种农作物高度在1.25 m左右时，它的产量最高，此时每公顷应喷施药物多少千克?
【教材P92 习题4.6 第1题】
设函数关系式为y＝kx＋b （k≠0）.因为其图象经过（0，1.5），（10，0.5）两点，所以b＝1.5，10k＋b＝0.5，解得k＝﹣0.1，所以y＝﹣0.1x＋1.5.当y＝1.25时，﹣0.1x＋1.5＝1.25，解得x＝2.5.所以每公顷应喷施药物约2.5 kg.
【教材P93 习题4.6 第3题】
（1）在1h至3h之间，汽车行驶的 路程是120km.
（2）能，k＝60，这里k的具体含 义是汽车行驶的速度.
（1）在 1h 至 3h 之间，汽车行驶的路程是多少？（2）你能确定 k 的值吗？这里 k 的具体含义是什么?