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青岛版初中八年级数学上册第3章素养基础测试卷课件
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这是一份青岛版初中八年级数学上册第3章素养基础测试卷课件，共25页。
(时间：90分钟 满分：120分)第3章 素养基础测试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1. (2024山东聊城东昌府期末,2,★☆☆)下列代数式中,不是分式的是 ( )A. (x-y) B. C. D. B解析 B 分子、分母都是整式,且分母中含有字母的代数式是分式,根据分式 的定义,知选项B不是分式.2. (2023广西中考,3,★☆☆)若分式 有意义,则x的取值范围是 ( )A.x≠-1 B. x≠0 C. x≠1 D. x≠2A3. (新独家原创,★☆☆)下列方程中,是分式方程的是 ( )A. =1 B. 2x-5=3xC. -1=0 D. x+ =2D解析 D 分母中含有未知数的方程叫做分式方程,只有选项D符合分式方程的 定义.4. (2023江苏常州中考,2,★☆☆)若代数式 的值是0,则实数x的值是 ( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 2B5. (新独家原创,★☆☆)100克糖水中含糖10克,则水与糖的比是 ( )A. 10∶1 B. 11∶1 C. 9∶1 D. 1∶9C解析 C (100-10)÷10=90∶10=9∶1,即水与糖的比是9∶1.6. (2023河南中考,5,★☆☆)化简 + 的结果是 ( )A. 0 B. 1 C. a D. a-2B7. (2024山东菏泽定陶期末,5,★☆☆)不改变分式 的值,把它的分子和分母中各项系数都化为整数,则所得结果为 ( )A. B. C. D. A8. (2024山东聊城期末,4,★★☆)下列各分式中,是最简分式的是 ( )A. B. C. D. C9. (2023广东深圳中考,8,★★☆)某运输公司运输一批货物,已知大货车比小货车 每辆多运输5吨货物,且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物 所用车辆数相同,设每辆大货车运输x吨,则所列方程正确的是 ( )A. = B. = C. = D. = B10. (2024山东烟台海阳期中,10,★★☆)如图,标号为①②③④的长方形不重叠地 围成长方形PQMN,已知①和②能够重合,③和④能够重合,且这四个长方形的面 积相等.若AE=4DE,则 的值为 ( ) A. B. C. D. B解析 B 因为AE=4DE,所以设AE=4y,DE=y,因为长方形③和长方形④能够重 合,所以PQ=4y-y=3y,设四个长方形的面积都为S,所以EP= ,EN= ,PN=EN-EP= - = ,所以 = = = = .故选B.二、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分)11. [一题多解](2023四川甘孜州中考,21,★☆☆)若 =2,则 = .112. (2024山东菏泽曹县期中,13,★☆☆)计算 · 的结果是 .13. (新独家原创,★★☆)若a∶b=2∶3,b∶c=5∶6,则a∶b∶c= .10∶15∶18答案 10∶15∶18解析 因为a∶b=2∶3=10∶15,b∶c=5∶6=15∶18,所以a∶b∶c=10∶15∶18.14. (2023江苏苏州中考,11,★★☆)分式方程 = 的解为x= .-3答案 -3解析 方程两边同时乘3x,得整式方程3(x+1)=2x,解整式方程,得x=-3.检验:当x=-3时,3x≠0,所以原分式方程的解为x=-3.15. (新考向 新定义试题)(新独家原创,★★☆)对于实数a、b,定义一种新运算 “⊗”:a⊗b= .例如:1⊗3= =- ,则方程x⊗(-2)= -1的解是 .x=516. (2023湖南永州中考,16,★★☆)若关于x的分式方程 - =1(m为常数)有增根,则增根是 .x=4三、解答题(共6个题,共66分)17. (新独家原创,★☆☆)(10分)计算:(1) ÷ .(2) + - .(3) ÷ +1.18. (2024山东菏泽定陶期末,17,★☆☆)(10分)解分式方程:(1) = . (2) + =-1.解析 (1)去分母,得2(x-1)=x+3,解整式方程,得x=5,检验:当x=5时,(x+3)(x-1)≠0,所以x=5是原分式方程的根,即原分式方程的根是x=5.(2)原方程变形,得 - =-1,去分母,得4-x2=-x(x-2),解整式方程,得x=2,检验:当x=2时,x(x-2)=0,所以x=2是原分式方程的增根,所以原分式方程无解.19. [设参数法](2024山东菏泽定陶期末,22,★★☆)(10分)已知a、b、c是△ABC 的三边长,且 = = .(1)求 的值.(2)若△ABC的周长为90,求各边的长.20. (情境题 社会主义先进文化)(2023辽宁锦州中考,20,★★☆)(12分)2023年5 月15日,辽宁男篮取得第三次CBA总冠军,辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球 迷.某校篮球社团人数迅增,急需购进A,B两种品牌篮球,已知A品牌篮球单价比B 品牌篮球单价的2倍少48元,采购相同数量的A,B两种品牌篮球分别需要花费9600元和7 200元.求A,B两种品牌篮球的单价分别是多少. 21. (学科素养 模型观念)(2023山东威海中考,18,★★☆)(12分)某校组织学生 去郭永怀事迹陈列馆进行研学活动.事迹陈列馆距学校72千米,一部分学生乘坐 大型客车先行,出发12分钟后,另一部分学生乘坐小型客车前往,结果同时到达. 已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍,求大型客车的速度. 22. (新考向 规律探究试题)(2024山东潍坊高密期中,22,★★☆)(12分)观察: =1- , = - , = - ,……,以此类推.请你根据发现的规律,回答下列问题:(1)根据发现的规律,填空: = .(2)利用发现的规律,计算: + + +…+ .(3)类比发现的规律,化简求值:已知a2+3a-9=0,求代数式 + + 的值.解析 (1) - .(2) + + +…+ = + + +…+ =1- + - + - +…+ - =1- = .(3) + + = - + - + - = - = = ,因为a2+3a-9=0,所以a2+3a=9,所以原式= = .
(时间：90分钟 满分：120分)第3章 素养基础测试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1. (2024山东聊城东昌府期末,2,★☆☆)下列代数式中,不是分式的是 ( )A. (x-y) B. C. D. B解析 B 分子、分母都是整式,且分母中含有字母的代数式是分式,根据分式 的定义,知选项B不是分式.2. (2023广西中考,3,★☆☆)若分式 有意义,则x的取值范围是 ( )A.x≠-1 B. x≠0 C. x≠1 D. x≠2A3. (新独家原创,★☆☆)下列方程中,是分式方程的是 ( )A. =1 B. 2x-5=3xC. -1=0 D. x+ =2D解析 D 分母中含有未知数的方程叫做分式方程,只有选项D符合分式方程的 定义.4. (2023江苏常州中考,2,★☆☆)若代数式 的值是0,则实数x的值是 ( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 2B5. (新独家原创,★☆☆)100克糖水中含糖10克,则水与糖的比是 ( )A. 10∶1 B. 11∶1 C. 9∶1 D. 1∶9C解析 C (100-10)÷10=90∶10=9∶1,即水与糖的比是9∶1.6. (2023河南中考,5,★☆☆)化简 + 的结果是 ( )A. 0 B. 1 C. a D. a-2B7. (2024山东菏泽定陶期末,5,★☆☆)不改变分式 的值,把它的分子和分母中各项系数都化为整数,则所得结果为 ( )A. B. C. D. A8. (2024山东聊城期末,4,★★☆)下列各分式中,是最简分式的是 ( )A. B. C. D. C9. (2023广东深圳中考,8,★★☆)某运输公司运输一批货物,已知大货车比小货车 每辆多运输5吨货物,且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物 所用车辆数相同,设每辆大货车运输x吨,则所列方程正确的是 ( )A. = B. = C. = D. = B10. (2024山东烟台海阳期中,10,★★☆)如图,标号为①②③④的长方形不重叠地 围成长方形PQMN,已知①和②能够重合,③和④能够重合,且这四个长方形的面 积相等.若AE=4DE,则 的值为 ( ) A. B. C. D. B解析 B 因为AE=4DE,所以设AE=4y,DE=y,因为长方形③和长方形④能够重 合,所以PQ=4y-y=3y,设四个长方形的面积都为S,所以EP= ,EN= ,PN=EN-EP= - = ,所以 = = = = .故选B.二、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分)11. [一题多解](2023四川甘孜州中考,21,★☆☆)若 =2,则 = .112. (2024山东菏泽曹县期中,13,★☆☆)计算 · 的结果是 .13. (新独家原创,★★☆)若a∶b=2∶3,b∶c=5∶6,则a∶b∶c= .10∶15∶18答案 10∶15∶18解析 因为a∶b=2∶3=10∶15,b∶c=5∶6=15∶18,所以a∶b∶c=10∶15∶18.14. (2023江苏苏州中考,11,★★☆)分式方程 = 的解为x= .-3答案 -3解析 方程两边同时乘3x,得整式方程3(x+1)=2x,解整式方程,得x=-3.检验:当x=-3时,3x≠0,所以原分式方程的解为x=-3.15. (新考向 新定义试题)(新独家原创,★★☆)对于实数a、b,定义一种新运算 “⊗”:a⊗b= .例如:1⊗3= =- ,则方程x⊗(-2)= -1的解是 .x=516. (2023湖南永州中考,16,★★☆)若关于x的分式方程 - =1(m为常数)有增根,则增根是 .x=4三、解答题(共6个题,共66分)17. (新独家原创,★☆☆)(10分)计算:(1) ÷ .(2) + - .(3) ÷ +1.18. (2024山东菏泽定陶期末,17,★☆☆)(10分)解分式方程:(1) = . (2) + =-1.解析 (1)去分母,得2(x-1)=x+3,解整式方程,得x=5,检验:当x=5时,(x+3)(x-1)≠0,所以x=5是原分式方程的根,即原分式方程的根是x=5.(2)原方程变形,得 - =-1,去分母,得4-x2=-x(x-2),解整式方程,得x=2,检验:当x=2时,x(x-2)=0,所以x=2是原分式方程的增根,所以原分式方程无解.19. [设参数法](2024山东菏泽定陶期末,22,★★☆)(10分)已知a、b、c是△ABC 的三边长,且 = = .(1)求 的值.(2)若△ABC的周长为90,求各边的长.20. (情境题 社会主义先进文化)(2023辽宁锦州中考,20,★★☆)(12分)2023年5 月15日,辽宁男篮取得第三次CBA总冠军,辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球 迷.某校篮球社团人数迅增,急需购进A,B两种品牌篮球,已知A品牌篮球单价比B 品牌篮球单价的2倍少48元,采购相同数量的A,B两种品牌篮球分别需要花费9600元和7 200元.求A,B两种品牌篮球的单价分别是多少. 21. (学科素养 模型观念)(2023山东威海中考,18,★★☆)(12分)某校组织学生 去郭永怀事迹陈列馆进行研学活动.事迹陈列馆距学校72千米,一部分学生乘坐 大型客车先行,出发12分钟后,另一部分学生乘坐小型客车前往,结果同时到达. 已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍,求大型客车的速度. 22. (新考向 规律探究试题)(2024山东潍坊高密期中,22,★★☆)(12分)观察: =1- , = - , = - ,……,以此类推.请你根据发现的规律,回答下列问题:(1)根据发现的规律,填空: = .(2)利用发现的规律,计算: + + +…+ .(3)类比发现的规律,化简求值:已知a2+3a-9=0,求代数式 + + 的值.解析 (1) - .(2) + + +…+ = + + +…+ =1- + - + - +…+ - =1- = .(3) + + = - + - + - = - = = ,因为a2+3a-9=0,所以a2+3a=9,所以原式= = .
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