高中数学人教A版必修一阶段素养测评卷(四)范围：第一~四章

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阶段素养测评卷(四)范围:第一~四章　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={-1,1,2},N={y|y=x2,x∈M},则M∩N= (　　)A.{1,2,4} B.{1,4}C.{1} D.⌀2.已知函数f(x)=lgx,x>0,10x,x≤0,则f[f(-1)]= (　　)A.-1 B.1 C.-10 D.103.已知x∈R,则“00在[-2,0)∪(0,2]上有解,则实数b的取值范围为 (　　)A.b>2或b<-1B. b<-6或b>3C.-13二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.下列四个命题中为假命题的是 (　　)A.∃x∈Z,1<4x<3 B.∃x∈Z,5x+1=0C.∀x∈R,x2-1=0 D.∀x∈R,x2+x+2>010.已知a,b,c满足cac B.1a-1c>0C.cb20且a≠1)的图象经过第一、二、三象限,则 (　　)A.01 D. ba>112.已知函数f1(x)=2x,f2(x)=2x+1,g1(x)=logax(a>1),g2(x)=kx(k>0),则下列结论正确的是 (　　)A.函数f1(x)和f2(x)的图象有2个公共点B.存在x0∈R,当x>x0时,恒有g1(x)>g2(x)C.当a=2时,存在x∈(0,+∞),使得f1(x)0,若函数g(x)=[f(x)]2+3f(x)+m(m∈R)有三个零点,则m的取值范围为　　　　. 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(1)化简:3a52b2ab-12a4b2(a,b>0);(2)计算:8116-14+14×log23×log34-log50.01+2log512-e0+7log713.18.(12分)已知函数f(x)是二次函数,f(-1)=0,f(-3)=f(1)=4.(1)求f(x)的解析式;(2)解不等式f(x-1)≥4.19.(12分)某医药公司生产某种药品,该公司每年生产此药品不超过300千件,此药品的年固定成本为250万元,每生产x千件需另投入成本C(x)万元,且C(x)=110x2+10x.每千件药品的售价为50万元,假设该公司生产的药品能全部售完.(1)当年产量为多少千件时,该公司在这一药品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?(2)当年产量为多少千件时,每千件药品的平均利润最大?并求最大平均利润.20.(12分)[2023·福州三中高一期中] 已知函数f(x)=x2+4x.(1)讨论函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明;(2)若函数f(x)在区间[m,n]上的取值范围为[4,5],求n-m的取值范围.21.(12分)已知函数f(x)=log2(2x+1)-12x.(1)解关于x的方程f(x)+12x+1f(x)+12x-1=3;(2)若函数h(x)=2x+2-x-2b·2f(x)+b2(b∈R)在[0,2]上的最小值为2,求b的值.22.(12分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=3x.(1)求f(x),g(x),并证明:[f(x)]2+[g(x)]2=f(2x);(2)若存在x∈12,1,使得不等式2f(2x)+2ag(x)+1≤0成立,求实数a的取值范围.