北师大版八年级上册1 为什么要证明说课课件ppt

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三角形内角和定理的推论
1.经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠；2.会用实验验证、举出反例、推理证明等方法验证一个数学结论是否正确.
观察下面图片，是运动的还是静止的？
线段a和线段b哪个更长些？
图中的四边形是正方形吗？
有时候视觉受周围环境的影响，往往误导我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论.
验证数学结论的常用方法
观察得出的结论不一定正确
探究2：如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？
先凭感觉想象一下，再具体算一算，看看是否和感觉一致.
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为
所以这样的间隙可以放进一个拳头.
直觉得出的结论不一定正确
探究3：代数式n2-n+11的值是质数吗？取n=0，1，2，3，……，10试一试，你能否由此得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？
当n=11时，n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n，n2-n+11的值未必都是质数.
归纳得出的结论不一定正确
探究4：如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE. DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
测量得出的几何结论不一定正确
要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明.常用的证明方法：实验验证、举出反例、推理证明.
1. （1）图中三条线段a，b，c，哪一条和线段 d 在同一条直线上？请你先观察，再用直尺验证一下.
【教材P163 随堂练习 第1题】
1. （2）图中两条线段 a 与 b 的长度相等吗？
2.下列问题用到推理的是（ ）A.根据a=10，b=10，得到a=bB.观察得到三角形有三个角C.老师告诉我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线
3. 当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
当n=6时，n2+3n+1的值为 55 = 11×5，所以，对于所有正整数n，n2+3n+1的值未必都是质数.
【教材P163 随堂练习 第2题】
4.小刚和小明在手工制作课上，用同种小铁丝制作的楼梯模型如图所示，那么他们用的材料长度（ ）
A.小明用的多B.小刚用的多C.一样多D.无法判断