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2023年安徽省淮南市小升初数学试卷
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这是一份2023年安徽省淮南市小升初数学试卷,共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,判断题,计算题,图形计算,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.小明暑假参观世博园,结束了英国馆的参观后,决定直接去法国馆.他拿出地图寻找法国馆的位置,发现地图上法国馆在英国馆的东约1.5cm处,该幅地图的比例尺为1:10000,小明大约要走( )才能到达法国馆.
A.1500米B.150米C.150千米D.15千米
2.约2000年前,中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。如果线段AF表示一个圆的周长,那么这个圆的直径可能是线段( )的长。
A.ABB.ADC.CED.CF
3.每年五月到七月是樱桃上市的时候,某水果店出售樱桃,每筐樱桃以15千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,将17.5千克记为+2.5千克,则将13.6千克记为( )千克。
A.+13.6B.1.4C.﹣13.6D.﹣1.4
4.一个三角形中,三个内角的度数比是1:2:3。这个三角形是( )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.无法确定
5.两个面积相等的三角形,它们底的比是5:4,它们高的比是( )
A.5:4B.4:5C.2:5D.无法确定
6.甲城到乙城的图上距离是5厘米,实际距离是150千米,这幅地图的比例尺是( )
A.1:30B.1:3000C.1:300000D.1:3000000
二、填空题
7. 的是12,72的是 。
8.0.35的倒数是 ; 的倒数是它本身.
9.按规律填空:1,3,7,13,21,31, ,57.
10.一条5米长的绳子,剪下后还剩 ,如果每次都剪去原来的,一共能剪 次.
11.6是的 倍,是的 , 的是,米的 是米.
12.如图长方形ABCD中,AD=4DE,F为CD的中点,AB=4cm,BC=5cm.阴影部分的面积是 cm2.
13.如图,把一个圆柱分成若干等份,拼成一个近似的长方体,长方体的宽是2dm,高是5dm,长方体的长是 dm,圆柱的体积是 dm3。
14.20平方千米的是 公顷;比吨多吨是 吨.
三、判断题
15.在比例里,若两个内项互为倒数,则两个外项也一定互为倒数.
16.乙的年龄是甲的,丙的年龄是乙的,甲的年龄最大。
17.在400克盐水中,含盐80克,盐与水的比是1:5。
18.把一条400千米长的铁路分别画在比例尺是1:100000和的甲、乙两幅地图上,甲地图上的铁路长些。
19.1千克的花生油,用去50%,还剩50%千克.
20.一件羽绒服,先提价,再降价,价格不变。
21.李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成,也就是说今年的产量是去年的120%。
22.六年级男生人数是女生人数的80%,表示男生比女生少。
四、计算题
23.直接写出得数。
24.计算,能简便计算的要简便计算.
38×7%+7%×62
1﹣62.5%﹣
48×(+﹣)
87×
×75%+×25%﹣.
25.解方程。
x+50%x=300
60%x﹣35%x=125
4.1﹣30%x=2
五、图形计算
26.看图列式计算。
27.如图所示,从梯形中正好剪出一个半圆,列式计算阴影部分的面积。
28.计算下列各图阴影部分的面积.
(1)如图1所示
(2)如图2所示.
六、解答题
29.小东身高1.6m,站在操场上他的影长2.4m,这时测得旗杆的影长是18m,旗杆有多高?
30.如图是某中学一个班的学生平均每天上网时间情况统计图。
(1)平均每天上网1小时以上的学生占本班学生人数的 %;平均每天上网1小时以内(包括1小时)的学生占本班学生人数的 %;不上网的学生占本班学生人数的 %。
(2)若该班不上网的学生有18人,则该班平均每天上网1小时以上的学生有多少人?
31.甲、乙、丙三人合修一条路,甲修的长度是乙、丙修的长度的,乙修的长度是甲、丙修的长度的,丙修了100米,这条路的长多少米?
32.有三个家庭分别计划去一个景点旅游,甲旅行社的标准是:买4张全票后,则其余的人均可按半价优惠;乙旅行社的收费标准是:家庭旅游算团体票,按原价的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为100元。请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社,计算出每个家庭该为这次旅游付出多少费用。
33.有两个底面积相等的圆柱,一个高6分米,体积是48立方米.另一个圆柱的高为8分米,体积是多少?
34.润发超市卖出啤酒,七月份卖出的箱数与八月份卖出的箱数比是4:5。八月份卖出了180箱,七月份卖出了多少箱?
35.一辆公交车从始发站出发时,车上人数是车上座位个数的.到了一个站点,车上有60%的人下车了,又上来了6人,这时车上人数没有变.这辆公交车共有几个座位?
2023年安徽省淮南市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.【分析】图上距离和比例尺已知,依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出法国馆与英国馆的实际距离.
【解答】解:1.5÷=15000(厘米)=150(米),
答:小明大约要走150米才能到达法国馆.
故选:B.
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算.
2.【分析】由题意可知,圆的周长大约是它直径的3倍,则圆的直径大约占周长的,线段AF表示圆的周长,把AF平均分成3份,圆的直径约占其中的1份,据此解答。
【解答】解:由图可知,线段AC的长度大约占线段AF长度的,线段AB的长度小于线段AC的长度,线段AD和线段CF的长度大于线段AC的长度,线段CE和线段AC的长度基本相同,所以这个圆的直径可能是线段CE的长。
故选:C。
【点评】本题主要考查圆的周长与直径的关系,明确圆的直径大约占它周长的是解答题目的关键。
3.【分析】用正负数表示意义相反的两种量:高于15千克记作正,则低于15千克就记作负。由此得解。
【解答】解:13.6﹣15=﹣1.4(千克)
答:将13.6千克记为﹣1.4千克。
故选:D。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
4.【分析】由题意得:三角形三个内角度数比是1:2:3,那么这个三角形中最大角占内角和的;因为三角形的内角和是180度,根据一个数乘分数的意义分别求出这个最大角,然后判断即可。
【解答】解:180°×
=180°×
=90°
这个三角形最大角是直角,所以这个三角形应该是直角三角形。
故选:B。
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配解决问题。
5.【分析】把第一个三角形的底看作“5”,则第二个三角形的底是“4”,这两个三角形的面积相等,设第一个三角形的高为h1,第二个三角形的高为h2,它们的面积为S,根据三角形面积计算公式分别求出这两个三角形的高,再根据比的意义即可写出这两个三角形高的比,再化成最简整数比。
【解答】解:设设第一个三角形的高为h1,第二个三角形的高为h2,它们的面积为S。
h1:h2=():()=4:5
答:它们高的比是4:5。
故选:B。
【点评】此量考查了比的意义及化简。关键是三角形面积计算公式的灵活运用。
6.【分析】比例尺=图上距离:实际距离,根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。
【解答】解:150千米=15000000厘米
5:15000000=1:3000000
答:这幅地图的比例尺是1:3000000。
故选:D。
【点评】考查了比例尺的概念,掌握比例尺的计算方法,注意在求比的过程中,单位要统一。
二、填空题
7.【分析】(1)把要求的数看成单位“1”,它的是12,根据分数除法的意义,用12除以即可求出这个数;
(2)把72看成单位“1”,用72乘即可求解。
【解答】解:(1)12÷=18
(2)72×=40
答:18的是12,72的是40。
故答案为:18,40。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”,求单位“1”的几分之几用乘法求解;已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”用除法求解。
8.【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数,求一个小数的倒数,先把小数化成分数,然后分子和分母调换位置,1的倒数是它本身,0没有倒数.据此解答.
【解答】解:0.35=,的倒数是
所以0.35的倒数是; 1的倒数是它本身.
故答案为:; 1.
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.
9.【分析】相邻两个数之间的差分别是2,4,6,8,10,12,14,据此解答.
【解答】解:31﹣21=10,
10+2=12,
31+12=43,
所以:1,3,7,13,21,31,43,57.
故答案为:43.
【点评】解题关键是认真观察数列,发现数列中的规律,然后利用发现的规律解决问题.
10.【分析】把绳子的长度看作单位“1”,用单位“1”减去剪下的就是还剩几分之几,求如果每次都剪去原来的,一共能剪几次,先求出求单位“1”里有几个,即求出剪了几段,因为次数比段数少1,所以再减去1.
【解答】解:1﹣=
1÷﹣1
=5﹣1
=4(次)
答:剪下后还剩,如果每次都剪去原来的,一共能剪4次.
故答案为:,4.
【点评】本题考查了分数减法和除法的意义,完成本题要注意,题目中的是指占总数的分率,而不是具体数量.
11.【分析】(1)用6除以即可;
(2)用除以即可;
(3)把要求的数看成单位“1”,它的对应的数量是,由此用除法求出要求的数;
(4)把米看成单位“1”,用米除以米即可.
【解答】解:(1)6÷=9;
(2)÷=;
(3)÷=;
(4)÷=;
故答案为:9,,,.
【点评】本题主要是考查了求一个数是另一个数的几分之几,用除法求解.
12.【分析】阴影部分的面积=长方形ABCD的面积﹣△ABE的面积﹣△BCF的面积.长方形ABCD的面积=长×宽,长、宽均已知,即可求出;在△ABE中,∠A=90°,AB=4cm,因为AD=4DE,所以AE=5×=(cm),根据三角形的面积公式S=ah即可求出;在△BCF中,∠C=90°,BC=5cm,因为F为CD的中点,所以CF===2(cm),根据三角形的面积公式S=ah即可求出.
【解答】解:如图,
5×4﹣×4×﹣×5×
=20﹣7.5﹣5
=7.5(cm2);
故答案为:7.5
【点评】本题是考查求组合图形的面积,此题很容易看出阴影部分的面积=长方形ABCD的面积﹣△ABE的面积﹣△BCF的面积,关键是在△ABE中求出AE,在△BCF中求出CF.
13.【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知,把一个圆柱切拼成一个近似长方体,拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半,长方体的高等于圆柱的高,长方体的宽等于圆柱的底面半径,根据圆的周长公式:C=2πr,圆柱的体积公式:V=πr2h,把数据代入公式解答。
【解答】解:3.14×2=6.28(分米)
3.14×22×5
=3.14×4×5
=62.8(立方分米)
答:长方体的长是6.28分米,圆柱的体积是62.8立方分米。
故答案为:6.28,62.8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用,圆的周长公式、圆柱的体积公式及应用,关键是熟记公式。
14.【分析】(1)把20平方千米看成单位“1”,用乘法求出它的是多少,再化成以公顷为单位的数;
(2)吨和吨都表示具体的数量,用吨加上吨即可求解.
【解答】解:(1)20×=15(平方千米)
15平方千米=1500公顷
20平方千米的是 1500公顷.
(2)+=(吨)
答:比吨多吨是吨.
故答案为:1500,.
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别:在具体的题目中,带单位是一个具体的数,不带单位是把某一个数量看单位“1”,是它的几分之几.
三、判断题
15.【分析】由“在比例里,若两个内项互为倒数”,可知两个内项的乘积是1,根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”,可知两个外项的乘积也是1,那么两个外项也一定互为倒数.据此判断为正确.
【解答】解:在比例里,若两个内项互为倒数,乘积是1,
则两个外项也一定互为倒数,乘积也是1.
故答案为:√.
【点评】此题考查比例性质的运用:在比例里,两内项的积等于两外项的积;也考查了两个数互为倒数时,乘积是1.
16.【分析】把乙的年龄看作单位“1”,则甲的年龄是1÷=,丙的年龄就是,然后比较即可得出答案。
【解答】解:把乙的年龄看作单位“1”,
则甲的年龄是1÷=,
丙的年龄就是,
>1>
所以甲的年龄最大,
所以原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题关键是把中间量乙的年龄看作单位“1”,然后都转化到这个单位“1”上,再比较大小。
17.【分析】在400克盐水中,含盐80克,则含水(400﹣80)克。根据比的意义即可写出盐与水的比,再化成最简整数比。
【解答】解:80:(400﹣80)
=80:320
=1:4
在400克盐水中,含盐80克,盐与水的比是1:4。
原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键明折:盐水的质量﹣盐的质量=水的质量。
18.【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺,分别求出画在甲、乙两幅地图上的铁路的长度,再比较即可。
【解答】解:400千米=40000000厘米
40000000×=400(厘米)
40000000×=80(厘米)
400>80
答:甲地图上的图上距离长些。
故原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
19.【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,所以,还剩50%千克的表示方法是错误的.
【解答】解:根据百分数的意义可知,百分数不能表示某一具体数量,所以还剩50%千克表示方法是错误的.
故答案为:×.
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一.
20.【分析】设这件羽绒服原来的价格是1,先把原价看成单位“1”,提价后的价格是原价的(1+),用原价乘这个分率即可求出提价后的价格,再把提价后的价格看成单位“1”,降价后的价格是它的(1﹣),再用乘法求出降价后的价格,然后与原价1比较即可判断。
【解答】解:设这件羽绒服原来的价格是1,
1×(1+)×(1﹣)
=×
=
<1,价格降低了,原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义解决问题的能力,注意单位“1”的变化。
21.【分析】二成,即十分之二、百分之二十,把去年的产量看成单位“1”,那么今年的产量就是去年的(1+20%);据此解答。
【解答】解:1+20%=120%;
答:今年产量相当于去年的120%。
故答案为:√。
【点评】解答此题的关键是:判断出单位“1”,进一步发现比单位“1”多或少百分之几,由此解决问题。
22.【分析】六年级男生人数是女生人数的80%,是把女生人数看作单位“1”,也就是100%。男生比女生少(1﹣80%)÷100%=,据此判断即可。
【解答】解:(1﹣80%)÷100%
=20%÷100%
=
男生比女生少。
故原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题的关键是明确把女生人数看作100%,然后再进一步解答。
四、计算题
23.【分析】依据异分母分数相加减,要先通分,再根据同分母分数加减方法解答,第一个:依据分数加减法计算方法,应该从左到右顺序计算;分数乘整数或整数乘分数:是用分数的分子和整数相乘的积作为分子,分母不变,在乘的过程中,如果有可以约分的数,可以先约分,这样,可以使计算的数字缩小,从而使计算变得简便;分数除以整数:分数除以整数或分数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数;分数的加减法先通分再计算,或统一化成小数,再按小数加减法的计算法则计算。
【解答】解:
【点评】本题主要考查学生对于分数加减法计算方法的掌握情况,要注意计算的顺序和计算结果要正确。
24.【分析】(1)根据乘法分配律进行计算即可;
(2)根据减法的性质进行计算即可;
(3)根据乘法分配律进行计算即可;
(4)把87看作88﹣1,再根据乘法法分配律进行计算即可;
(5)根据乘法分配律进行计算即可.
【解答】解:(1)38×7%+7%×62
=38×0.07+0.07×62
=(38+62)×0.07
=100×0.07
=7;
(2)1﹣62.5%﹣
=1﹣0.625﹣0.375
=1﹣(0.625+0.375)
=1﹣1
=0;
(3)48×(+﹣)
=48×+48×﹣48×
=18+20﹣8
=30;
(4)87×
=(88﹣1)×
=88×﹣
=85﹣
=84;
(5)×75%+×25%﹣
=×0.75+×0.25﹣
=×(0.75+0.25﹣1)
=×0
=0.
【点评】考查了四则混合运算,简便运算,注意运算顺序和运算方法,灵活运用运算定律进行简算.
25.【分析】(1)首先把x+50%x=300化成x=300,然后根据等式的性质,两边同时乘即可;
(2)首先把60%x﹣35%x=125化成0.25x=125,然后根据等式的性质,两边同时乘4即可;
(3)首先根据等式的性质,两边同时加上0.3x,然后两边再同时减去2,最后两边同时除以0.3即可。
【解答】解:(1)x+50%x=300
x=300
x×=300×
x=
(2)60%x﹣35%x=125
0.25x=125
0.25x×4=125×4
x=500
(3)4.1﹣30%x=2
4.1﹣0.3x=2
4.1﹣0.3x+0.3x=2+0.3x
2+0.3x=4.1
2+0.3x﹣2=4.1﹣2
0.3x=2.1
0.3x÷0.3=2.1÷0.3
x=7
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等。
五、图形计算
26.【分析】把杨树的棵数看作单位“1”,柳树的棵数比杨树多三成,即是杨树棵数的(1+30%),用乘法计算,即可得柳树的棵数。
【解答】解:240×(1+30%)
=240×1.3
=312(棵)
答:柳树有312棵。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用,已知一个数,求它的百分之几是多少,用乘法计算。
27.【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去半圆的面积。
【解答】解:(6+10)×6÷2﹣3.14×(6÷2)2÷2
=48﹣14.13
=33.87(平方厘米)
答:阴影部分的面积是33.87平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积,关键利用规则图形的面积公式计算。
28.【分析】(1)观察图形可知,阴影部分的面积等于长10厘米、宽6厘米的长方形的面积与直径为6厘米的圆的面积之差,据此代入公式计算即可;
(2)阴影部分的面积等于直径8厘米的圆的面积与直径4厘米的圆的面积之差,据此即可解答.
【解答】解:(1)10×6﹣3.14×,
=60﹣28.26,
=31.74(平方厘米),
答:阴影部分的面积是31.74平方厘米.
(2)3.14×﹣3.14×,
=50.24﹣12.56,
=37.68(平方厘米),
答:阴影部分的面积是37.68平方厘米.
【点评】此题主要考查长方形与圆的面积公式的计算应用,要注意图形面积的转化.
六、解答题
29.【分析】同时同地杆高和影长成正比例比例,即两种量成正比例,由此列比例解答问题.
【解答】解:设旗杆高x米,
=,
2.4x=28.8,
2.4x÷2.4=28.8÷2.4,
x=12.
答;旗杆高12m.
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,但两种量的相对应的比值一定,这两种量成正比例.
30.【分析】(1)通过观察扇形统计图直接回答问题。
(2)把全班学生人数看作单位“1”,首先根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出全班学生人数,然后根据求一个数的百分之几是多少,用乘法解答。
【解答】解:(1)平均每天上网1小时以上的学生占本班学生人数的20%,平均每天上网1小时以内(包括1小时)的学生占本班学生人数的50%,不上网的学生占本班学生人数的30%。
(2)18÷30%×20%
=18÷0.3×0.2
=60×0.2
=12(人)
答:该班平均每天上网1小时以上的学生有12人。
故答案为:20,50,30。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
31.【分析】甲修的长度是乙、丙修的长度的,即把这条路平均分成4份,乙、丙合修了3份,甲修了1份,所以甲修的长度占总长度的;同理可得乙修的长度占总长度的,最后用丙修的100米除以对应的分率即可。
【解答】解:1+3=4
1+2=3
100÷(1﹣﹣)
=100÷(﹣)
=100÷
=240(米)
答:这条路的长240米。
【点评】解答本题的关键是先求出丙修的长度的对应分率。
32.【分析】本题根据甲、乙两家旅行社的不同收费标准及三家参于旅行的不同人数分别进行分析计算能得出各家选择哪家比较实惠:
已知甲旅行社的标准是:买4张全票后,则其余的人均可按半价即按原价的50%优惠;
乙旅行社的收费标准是:家庭旅游算团体票,按原价的七五折优惠即按原价的75%售票。
两家旅行社的全票价格均为100元。
张家:共有8人,甲旅行社需花:100×4+(8﹣4)×100×50%=600(元);
乙旅行社需花:100×8×75%=600(元);
即两家旅行社花费一样,选择哪家都可以。
同理分析李家与王家即可。
【解答】解:张家:
甲旅行社需花:100×4+(8﹣4)×100×50%
=400+400×50%
=400+200
=600(元)
乙旅行社需花:100×8×75%
=800×75%
=600(元)
即两家旅行社花费一样,选择哪家都可以。
李家:
甲旅行社需花:100×4+(10﹣4)×100×50%
=400+600×50%
=400+300
=700(元)
乙旅行社需花:100×10×75%
=1000×75%
=750(元)
700元<750元
即李家选择甲旅行社花钱较少,需花700元。
王家:
甲旅行社需花:100×4=400(元)
乙旅行社需花:100×4×75%
=400×75%
=300(元)
300元<400元
即王家选择乙旅行社花钱较少,需花400元。
答:张家两家旅行社花费一样,选择哪家都可以;李家选择甲旅行社花钱较少,需花700元;王家选择乙旅行社花钱较少,需花400元。
【点评】通过计算可以发现,当人数为8人时,两家花费一样;当人数小于8人时,乙旅行社比较合算;当人数多于8人时,甲比较合算.完成本题要注意,本题中大人与儿童的票价没有区别。
33.【分析】根据圆柱的体积公式,V=sh,知道在底面积一定时,圆柱的体积的比就是圆柱的高的比,由此求出答案.
【解答】解:因为,在底面积一定时,圆柱的体积的比就是圆柱的高的比,
设体积是x立方米,
6:8=48:x,
6x=48×8,
x=,
x=64,
答:体积是64立方米.
【点评】解答此题的关键是,根据圆柱的体积公式,得出在底面积一定时,圆柱的体积圆柱的高的关系.
34.【分析】设七月份卖出了x箱,再根据七月份卖出的箱数与八月份卖出的箱数比列出比例,再解比例即可得出答案。
【解答】解:设七月份卖出了x箱。
4:5=x:180
5x=720
x=144
答:七月份卖出了144箱。
【点评】此题考查比的应用。
35.【分析】把这辆公交车座位的个数看作单位“1”,车上人数是车上座位个数的.到了一个站点,车上有60%的人下车了,又上来了6人,这时车上人数没有变.由此可知,6人占车上人数的60%,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出车上的人数,再根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出座位的个数.
【解答】解:6÷60%÷
=6÷0.6÷
=10×
=24(个)
答:这辆公交车共有24个座位.
【点评】解答此类问题,首先找清单位“1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好地解答问题.
﹣=
1﹣75%=
÷8=
347+199=
2﹣0.9=
0.18÷0.01=
12.3+=
×3÷×3=
12.5×8%=
(+)×12=
798+205≈
633÷69≈
大人
孩子
张家
8
5
李家
10
6
王家
4
3
﹣=
1﹣75%=0.25
÷8=
347+199=546
2﹣0.9=1.1
0.18÷0.01=18
12.3+=13
×3÷×3=9
12.5×8%=1
(+)×12=10
798+205≈1000
633÷69≈9
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