2023-2024学年广东省阳江市江城区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省阳江市江城区八年级（下）期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若二次根式 x+2有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥−2B. x>−2C. x≥2D. x>2
2.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )
A. 2，3，4B. 3, 4, 5C. 1，1， 3D. 5，12，13
3.下列计算正确的是( )
A. 2× 3= 5 B. 4 2−3 2= 2 C. 2+ 4= 6 D. 6÷ 2=3
4.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，50，49，49，49.则这8人体育成绩的中位数、众数分别是( )
A. 47，49B. 48，50C. 48.5，49D. 49，48
5.若一次函数y=x+4的图象上有两点A(−12,y1)、B(1,y2)，则下列说法正确的是( )
A. y1>y2B. y1≥y2C. y10时，y>0D. y的值随x值的增大而增大
8.八年级甲、乙两班学生在一次数学测试中，成绩的方差如下：s甲2=9.8，s乙2=7.6，则下列说法正确的是( )
A. 甲班的成绩较为稳定B. 乙班的成绩较为稳定
C. 两班的成绩一样稳定D. 无法确定哪班的成绩较为稳定
9.如图，菱形ABCD的边长为 5，对角线AC，BD交于点O，OA=1，则菱形ABCD的面积为( )
A. 5
B. 2 5
C. 2
D. 4
10.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是(5,12)，则AC的长是( )
A. 5
B. 7
C. 12
D. 13
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果最简二次根式 3a−3与 7−2a是同类二次根式，那么a的值是______
12.把一次函数y=−2x+1的图象沿y轴向上平移4个单位长度后，得到的新图象对应的函数解析式为______．
13.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是CD边的中点，连接OM，
若OM=2，则BC的长是______．
14.在Rt△ABC中，斜边BC=10，则BC2+AB2+AC2=______．
15.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x−6上时，线段BC扫过的面积为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算： 5×( 20− 45+4 5)；
(2)已知x=2+ 3，y=2− 3，求x2+xy+y2的值．
17.(本小题7分)
如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度DE=4cm，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度BF=6cm，此时摆锤与静止位置时的水平距离BC=8cm时，求钟摆AD的长度．
18.(本小题7分)
2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射成功，神舟十五号与神舟十六号6名航天员胜利会师中国空间站.某校团委组织了“中国梦⋅航天情”系列活动，下面数据是八年级1班、2班两个班级在活动中各项目的成绩(单位：分)；
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明1班、2班哪个班将获胜；
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明1班、2班哪个班将获胜．
19.(本小题9分)
如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE/​/AC且DE=OC，连接CE，OE，OE=CD．
(1)求证：▱ABCD是菱形；
(2)若AB=4，∠ABC=60°，求AE的长．
20.(本小题9分)
抖音直播带货是目前非常盛行的销售方式.小徐为了推销家乡的水果“荔枝”和“龙眼”，在网上直播带货.小徐和她的团队，每天在家乡收购两种水果共600箱，且当天全部售出.进货成本、平台提成等成本，销售单价如表所示：
设该团队每天进货“荔枝”x箱，每天获得的利润为y元．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)若该团队每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“荔枝”和“龙眼”的进货量，可使该团队一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两种水果的进货量．
21.(本小题9分)
如图，直线l的解析式为y=32x−6，点A(1,0)，点B在y轴的正半轴上，直线AB与直线l交于点C，直线l与x轴交于点D，AB= 10．
(1)求点D的坐标；
(2)求直线AB的解析式；
(3)求△ADC的面积．
22.(本小题12分)
综合与实践
根据以下素材，探索完成任务．
23.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y= 33x+30与坐标轴相交于点A和B，点C从点A出发沿AB方向以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，同时点D从点O出发沿OA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，设点C、D运动的时间是t秒(0