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2025年高考数学一轮复习-拓展拔高2-指数与对数的运算【课件】
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这是一份2025年高考数学一轮复习-拓展拔高2-指数与对数的运算【课件】，共25页。
【高考考情】指数与对数是高中一个重要的知识点,也是高考必考考点,其中指数、对数及幂的大小比较是近几年的高考热点和难点,主要考查指数、对数的互化、运算性质,以及指数函数、对数函数和幂函数的性质,一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置.
迁移应用(2023·南开模拟)已知a=20.2,b=1-2lg 2,c=2-lg310,则a,b,c的大小关系是( )A.b>c>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c【解析】选B.由题意可得:a=20.2>20=1,b=1-2lg 2=1-lg 4,且0lg39=2,则c=2-lg310<0,所以a>b>c.
视角二 含变量问题的比较大小[例2](1)(一题多法)x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则( )A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z
思维升华(1)若题设涉及三个指数式连等或三个对数式连等,则可利用特例法求解,也可在设元变形的基础上,通过作差、作商或运用函数的性质求解.(2)涉及不同变量但结构相似的式子相等时,细心挖掘问题的内在联系,构造函数,分析并运用函数的单调性求解作答.
视角三 构造函数比较大小[例3](1)若2a+lg2a=4b+2lg4b,则( )A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a
迁移应用 已知a=2 0222 024,b=2 0232 023,c=2 0242 022,则a,b,c的大小关系为( )A.b>c>aB.b>a>cC.a>c>bD.a>b>c
【高考考情】指数与对数是高中一个重要的知识点,也是高考必考考点,其中指数、对数及幂的大小比较是近几年的高考热点和难点,主要考查指数、对数的互化、运算性质,以及指数函数、对数函数和幂函数的性质,一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置.
迁移应用(2023·南开模拟)已知a=20.2,b=1-2lg 2,c=2-lg310,则a,b,c的大小关系是( )A.b>c>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c【解析】选B.由题意可得:a=20.2>20=1,b=1-2lg 2=1-lg 4,且0
视角二 含变量问题的比较大小[例2](1)(一题多法)x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则( )A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z
思维升华(1)若题设涉及三个指数式连等或三个对数式连等,则可利用特例法求解,也可在设元变形的基础上,通过作差、作商或运用函数的性质求解.(2)涉及不同变量但结构相似的式子相等时,细心挖掘问题的内在联系,构造函数,分析并运用函数的单调性求解作答.
视角三 构造函数比较大小[例3](1)若2a+lg2a=4b+2lg4b,则( )A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a
迁移应用 已知a=2 0222 024,b=2 0232 023,c=2 0242 022,则a,b,c的大小关系为( )A.b>c>aB.b>a>cC.a>c>bD.a>b>c
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