河北省保定市安新县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)

这是一份河北省保定市安新县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列去括号正确的是，下列等式变形中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
数学
本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．没有刻度尺，无法确定
2．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．-1.5B．-2.5C．-0.5D．0.5
3．正方体的每个面上都写有一个数字，如图是一个正方体的展开图，则与汉字“社”字相对的是汉字（ ）
A．构B．建C．和D．会
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若关于的一元一次方程的解是1，则a的值是（ ）
A．B．1C．D．5
6．如图，，是的平分线，是的平分线，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列去括号正确的是（ ）
A．3a-(2a-c)=3a-2a+cB．3a+2(2b-3c)=3a+4b-3c
C．6a+(-2b+6)=6a+2b-6D．(5x-3y)-(2x-y)=5x+3y-2x+y
8．下列等式变形中，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．如图，点在点的北偏东方向上，，则点在点的（ ）
A．西偏北方向上B．北偏西方向上
C．西偏北方向上D．北偏西方向上
10．如果与互余，与互补，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．
11．全球变暖是当今世界面临的最大挑战之一，它不仅影响着我们的环境和生态系统，还对我们的经济和社会稳定造成了巨大的影响．为了减少二氧化碳排放，我国积极地推行太阳能发电，截止今年8月，全国累计发电装机容量约亿千瓦．数据亿用科学记数法表示为（ ）

A．B．C．D．
12．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）

A． B． C． D．
13．如图，两个三角形的面积分别为7和，两阴影部分的面积分别为，，则的值为（ ）
A．7B． C． D．
14．如图，数轴上点表示的数为，经过点折叠这条数轴，使数轴在点两侧的部分完全重合，若点右侧的点与数轴上表示的点重合，则点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
15．如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是（ ）
A．MB．NC．PD．Q
16．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．每空2分）
17．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图．根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是 和 ．
18．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
（1）如图2，用含有的式子表示： ；
（2）如图2，若，则 ．
19．如图，小马驮了袋货物，老牛驮了袋同样的货物．现从小马背上取袋给老牛，此时老牛比小马多驮( )袋（用含或的整式表示）；小马觉得让老牛驮那么多不合适，又从老牛背上取回了袋，发现：取回的袋中，有袋是原来老牛驮的，则老牛背上还有原来小马驮的货物 袋．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（1）计算：；
（2）解方程：．
21．小虎同学做一道题，已知两个多项式，，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是．
(1)求多项式；
(2)求的值．
22．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数分别为a、b、c，且．
(1)若点C为原点，，则______，______，______
(2)若点B为原点，，求m的值．
23．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．现共有面粉，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
24．举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨（如图）之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时．

(1)列车在冻土地段行驶3小时的路程为______千米，行驶a小时的路程为______千米（用含a的代数式表示）；
(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要a小时，西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米？
(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要b小时，在（2）的条件下，若取，，求西宁到格尔木这段铁路长为多少千米？
25．某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过时，水费按每立方米元收费；超过时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费．该市某户今年用水情况：
(1)求用户用水为时的水费（用含的代数式表示）；
(2)某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？
26．已知数轴上A，B两点表示的数分别为，8．如图，若点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴的负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位长度，点Q的运动速度为每秒6个单位长度，设运动的时间为t秒．
(1)运动2秒时P，Q两点对应的数分别为______，______；
(2)运动t秒时P，Q两点对应的数分别为______，______；（用含t的代数式表示）
(3)当P，Q两点相遇时，求点P在数轴上对应的数；
(4)当P，Q两点之间的距离为4时，求t的值．
参考答案与解析
1．C
解析：解：由图可知，，
故选：C．
2．C
解析：解：设小手盖住的点表示的数为x，则−1＜x＜0，则表示的数可能是−0.5．
故选：C．
3．B
解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“会”与面“和”相对，面“社”与面“建”相对，“谐”与面“构”相对．
故在该正方体中与汉字“社”字相对的是汉字“建”．
故选：B．
4．D
解析：解：A、与不是同类项，所以，故该选项是错误的；
B、，故该选项是错误的；
C、与不是同类项，所以，故该选项是错误的；
D、，故该选项是正确的；
故选：D
5．A
解析：解：∵关于的一元一次方程的解是1，
∴，
∴；
故选A．
6．C
解析：平分，
，
又平分，
，
．
故选C
7．A
解析：解：A、，故本选项正确；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确．
故选：A．
8．D
解析：解：．若，则将等式的两边同时减去2，则，正确，故本选项不符合题意；
．若，则将等式的两边同时加上1，则，正确，故本选项不符合题意；
．若，将等式的两边同时乘，则，正确，故本选项不符合题意；
．若，当时，等式的两边不能同时除以c，分母不能为零，原变形错误，故本选项符合题意；
故选：D．
9．B
解析：解：
∴点在点的北偏西方向上．
故选：B．
10．B
解析：解：∵与互余，与互补，
∴①，②，
②①得，，
变形为：，
故选：B．
11．B
解析：解：亿，
故选：B．
12．A
解析：解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；
B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；
C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；
D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．
故选：A．
13．D
解析：解：设重合的空白部分为，由图可得，
，，
∴，
故选D．
14．C
解析：解：，
．
所表示的数为．
故选：．
15．B
解析：解：根据题意可得：，，，四点依次循环，
∵数轴上表示的点到2的距离为，
，
所以圆上落在数轴上的点是N，
故选：B．
16．B
解析：解：∵，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，
∴，
解得，
，
解得，
∴．
故选：B．
17．
解析：解：根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是和，
故答案为：，．
18． 3
解析：解：（1）根据题意可得：，
故答案为：．
（2）根据题意可得：，
即，
当时，则，
解得：
故答案为：3．
19． ##
解析：解：依题知老牛从小马背上取 袋后，
则老牛有袋，小马有袋．
此时老牛比小马多驮：袋；
小马取回袋中有两袋是老牛的，说明老牛身上有袋是小马的．
故答案为：；．
20．（1）；（2）
解析：（1）解：原式
；
（2）解：去括号得，，
移项得，，
合并得，，
系数化为1得，．
21．(1)
(2)
解析：（1）解：根据题意得：，
∴，
，
，
∴多项式A是．
（2）∵；，
∴．
．
．
22．(1)；；
(2)m的值为
解析：（1）解：当点C为原点时，，
∵，且B点位于C点左侧，
，
又∵，
，且点A位于点C的左侧，
，
，
故答案为：；；；
（2）解：当点B为原点时，，
，
∴，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，
，
，
即m的值为．
23．制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉
解析：方法1：设大月饼要用面粉，小月饼要用面粉
大月饼的数量为块；小月饼的数量为块．
依题意列方程：，解得：．
．
∴制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉．
方法2：设大月饼做了x块，则小月饼做了块．
大月饼用了面粉，小月饼用了面粉．
依题意列方程：；解得：；
；．
∴制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉．
方法3：一盒月饼面粉用量＝2块大月饼面粉用量＋4块小月饼面粉用量
面粉可制作月饼：（盒）
其中用于制作大月饼的面粉有：
每盒月饼中大月饼的数量×总盒数×每块大月饼的面粉用量
其中用于制作小月饼的面有：
每盒月饼中小月饼的数量×总盒数×每块小月饼的面粉用量
方法4：每盒月饼中，大月饼和小月饼的面粉用量比为：
∴用于制作大月饼的面粉有：；
用于制作小月饼的面粉有：．
方法5：设一共制作x盒月饼，面粉用量为：大月饼；小月饼
依题意列方程：；解得；；，
∴制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉．
24．(1)300；
(2)千米
(3)千米
解析：（1）解：（千米），行驶小时的路程为（千米）．
故答案为：300，；
（2）西宁到拉萨这段铁路的长为：
（千米）．
（3）格尔木到拉萨这段铁路的长为：
（千米）
西宁到格尔木这段铁路的长为：
因为，，
原式（千米）
即西宁到格尔木这段铁路的长约为940千米．
25．(1)元
(2)11立方米
解析：（1）解：∵，
∴3月份用水量不超过，则，
解得：，
则根据4月份，得，
解得：，
∴当时，水费为元；
（2）∵（元），
∴这个月一定超过，
由（1）可得：
，
解得：，
∴这个月该用户用水11立方米．
26．(1)
(2)，
(3)点P表示的数是；
(4)t的值为2或4．
解析：（1）解：运动2秒时，，，
∴，，
∴P，Q两点对应的数分别为，
故答案为：；
（2）解：根据题意，，且点P，点Q都沿数轴的负方向运动，
∴P，Q两点表示的数分别为，，
故答案为：，；
（3）解：当P，Q两点相遇时，则P，Q两点表示的数相等，
∴，
解得，
当时，，
∴点P表示的数是；
（4）解：若点P在点Q的左侧，则，
解得；
若点P在点Q的右侧，则，
解得，
∴t的值为2或4．月份
用水量
水费（元）
3
5
4
9
27