初中数学北师大版八年级上册第二章 实数6 实数示范课课件ppt

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数学 九年级上册 BS版
数学 八年级上册 BS版
1. 实数的概念. 和 统称为实数.
3. 实数的性质.（1）在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；（2）实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算；（3）有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.
4. 实数与数轴上点的关系.（1）实数和数轴上的点是 对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数 ⁠.
把下列各数分别填入相应的括号内：
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式
问题2 整数能写成小数的形式吗？3 可以看成是 3.0 吗？
思考 由此你可以得到什么结论？
有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？
π = 3.1415926535897932384626…
2.02002000200002…
它们都是无限不循环小数，是无理数
常见的一些无理数：(1) 化简后含有 π 的数；(2) 开不尽方的数开方所得结果；(3) 有规律但不循环的无限小数，如 1.010010001…
思考：我们将有理数和无理数统称为实数.你能仿照有 理数的分类给实数分类吗？
无理数：无限不循环小数
有理数：可以写成有限小数或无限循环小数
开不尽方的数开方所得结果；
有规律但不循环的无限小数；……
化简后含有 π 的数；
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：
与 互为相反数，
与 互为倒数，
问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？判断下列各式是否成立.
有理数的运算及运算律对实数仍然适用.
【点拨】在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
（1）如图，已知 CA ＝ CB ，过点 B 作数轴的垂线段.若垂线段 的长是1，则数轴上点 A 所表示的数是 ⁠.
【点拨】实数与数轴上的点是一一对应关系，它包含两层含义：（1）任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；（2）数轴上的每一个点都表示一个实数.解决在数轴上找到确定的无理数的点这类问题，一般需要构造直角三角形，借助勾股定理求解.
【点拨】在实数范围内，开方运算与乘方运算是同级运算.在实数的运算中：（1）要先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；（2）有括号的要先算括号里面的；（3）同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
【点拨】（1）解决此类问题的基本方法是先根据题意列出方程，然后结合开平方或开立方运算确定方程的解，再结合实际情况确定结果.（2）在实际问题的求解中，对于最后结果，一定要检验是否符合实际意义.（3）在开平方运算中，被开方数的小数点与其算术平方根小数点的位置关系：被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算术平方根的小数点相应地向左或向右移动一位.
如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片.
（1）大正方形纸片的边长为 cm.
（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为4∶3，且面积为24cm2？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由.