初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组课文课件ppt

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数学 八年级上册 BS版
1. 解二元一次方程组的基本思路.通过 将二元一次方程组转化为一元一次方程求解.2. 代入消元法.解二元一次方程组时，将其中一个方程中的某个未知数用含 的代数式表示出来，并代入 ⁠方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为 ⁠.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
一元一次方程
把大象的体重转化为石块的重量
问题：一个苹果和一个梨的质量合计 200 g，这个苹果的质量加上一个 10 g 的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少克？
用代入法解二元一次方程组
求方程组解的过程叫做解方程组
x + y = 200
y = x + 10，
x + ( x +10) = 200
解二元一次方程组的基本思路：“消元”
上面的解法，是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.
【点拨】用代入消元法解方程组时要准确用一个未知数表示另一个未知数.
由②，得 x ＝－3 y ＋7.③
将③代入①，得3（－3 y ＋7）－2 y ＝－1，解得 y ＝2.
由②，得 x ＝9 y －2.③
将③代入①，得5（9 y －2）＋ y ＝36，解得 y ＝1.
【点拨】（1）对于稍复杂的二元一次方程组，一般先化简，再求解.（2）解一元二次方程组后，要养成代入检验的好习惯，这样可以减少错误.
由①，得 y ＝－8＋3 x .③
将③代入②，得2 x －5（－8＋3 x ）＝14，
由②，得 m ＝5 n －3.③
将③代入①，得5（5 n －3）＋11 n ＝21，
【点拨】对于含有固定且相同结构的代数式，如本例的 x ＋ y ， y －2，常采用整体思想进行换元，即设 m ＝ x ＋ y ， n ＝ y －2，使原方程组和新方程组都得以简化.此题也可以先化简，再求解.