数学八年级上册3 从统计图分析数据的集中趋势多媒体教学ppt课件

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数学 九年级上册 BS版
数学 八年级上册 BS版
1. 三类统计图的特征.（1）折线统计图可以直观反映数据的变化趋势，直线上升则数据变大，直线下降则数据变小.（2）扇形统计图表示各部分所占的百分比，扇形越大，对应部分所占百分比越大，反之越小.扇形圆心角度数＝对应部分所占百分比×360°.（3）条形统计图体现各项目的具体数目，其描述对象为多组数据.
2. 从统计图中读取中位数、众数、平均数.（1）在扇形统计图中，众数是所占比例最大部分所对应的数；按从小到大的顺序计算所占百分比之和，找到50％和51％对应的部分的平均数就是中位数；利用扇形统计图能较易地求出数据的平均数、中位数与众数.（2）条形统计图中，最高的直条所对的横轴上的数就是众数，而平均数一般来说是加权平均数，求中位数时，按大小排序，取最中间的数或最中间的两个数的平均数.（3）折线统计图中，出现次数最多的数是众数，所求平均数是算术平均数，中位数求法同条形统计图.
我们学习过的统计图都有哪些？各自的特点呢？
表示各部分所占的百分比
从折线统计图分析数据的集中趋势
问题1：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包 10 个，这 10 个面包的质量如图所示.
(1) 这 10 个面包质量的众数是( )、中位数是( )；(2) 估计这 10 个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估算水平如何.
借助统计图描述数据的集中趋势时，要养成先直觉估计，后精确计算进行验证的好习惯.
同一水平线上出现次数最多的数据
折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间的点所对应的数
可以用中位数与众数估测平均数，具体计算时可以这个数为基准用简便算法求平均数
在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
某次射击比赛，甲队员的成绩如右图：
(1) 根据统计图，确定 10 次射击成绩的众数是 ( )、中位数是 ( )；(2) 先估计这 10 次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何.
问题2：甲、乙、丙三支青年排球队各有 12 名队员，三队队员的年龄情况如下图：
(1) 从图中可以看出： 甲队队员年龄的众数是 ，中位数是 ； 乙队队员年龄的众数是 ，中位数是 ； 丙队队员年龄的众数是 ，中位数是 .
从条形统计图分析数据的集中趋势
(2) 根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.
答：丙队队员平均年龄最大，甲次之，乙最小.
(3) 计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确.（分组进行计算）
答：甲、乙、丙三队队员的平均年龄依次是：20 岁、19.3 岁、20.6 岁.
最高(人数最多)的小长方形所对应的数据
从左到右（或从右到左）找中间数
可以用中位数与众数估测平均数
在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？
问题3：小明调查了班里 20 位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右边的统计图.
(1) 在这 20 位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？
解：众数和中位数都是 50 元.
从扇形统计图分析数据的集中趋势
(2) 计算这 20 名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？
想一想：在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求出平均数吗？
面积最大的扇形所对应的数据
将扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比第 50%、51% 两个数据的平均数是中位数
可以利用加权平均数进行计算
在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
本校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分、3分、2分、1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析.现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成统计图如图所示，请求出这组数据的平均数、中位数和众数.
【点拨】通过统计图求数据的平均数、中位数和众数，要注意几点：（1）根据三种常见统计图各自的特点，准确读出数据；（2）将数据按顺序排列后，再计算平均数、中位数和众数.
1. 在某市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩的折线图如图所示，则这10名学生成绩的众数是 分，中位数是 分，平均数是 分.
2. 某高校组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 棵，中位数是 棵，平均每人植树 棵.
某学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九（1）班学生所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）.
根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有 名学生；
（1）【解析】该班学生的总人数为15÷30％＝50（人）.故答案为50.
（2）解：175型的人数为50×20％＝10（人），185型的人数为50－3－15－15－10－5＝2（人）.
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）请直接写出该班学生所穿校服型号的众数是 ，中位数是 ⁠；（4）若该校九年级有学生5010人，请你估计穿175型校服的学生人数.
（3）【解析】165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170.共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170.故答案为165和170，170.
（4）解：估计穿175型校服的学生人数为5010×20％＝1002（人）.故穿175型校服的学生人数约为1002人.
【点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小.
某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月平均用水量（单位：t）.根据调查结果，绘制出如下的统计图.
请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的家庭个数为 ，扇形统计图中 m 的值为 .
（2）求统计的这组月平均用水量数据的平均数、众数和中位数.
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）.依据统计数据绘制了如下不完整的统计表和统计图.
（1）图中乙校“7分”所在扇形的圆心角度数是 ⁠；
（1）【解析】由扇形统计图，知“7分”所在扇形的圆心角为360°－90°－72°－54°＝144°.故答案为144°.
（2）请将条形统计图补充完整；
补全条形统计图如图所示：
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，求甲校成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好；（4）若该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为了便于管理，决定从这两所学校中的一所学校挑选参赛选手，请你分析应选哪所学校.
（4）解：因为该教育局指定只要同一个学校的8人组成代表队参加市级团体赛，甲校的前8名都是10分，而乙校的前8名中只有5人是10分，所以应选择甲校.
【点拨】中位数、众数、平均数是从不同角度反映数据的集中趋势，在作决策时应从三个角度进行比较，突出方案决策的重点.
一次射击比赛有两所射击特色学校参赛，每个学校参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将两所学校学生的成绩进行整理并绘制成如下统计图.
体育学校射击成绩统计图
实验学校射击成绩统计图
（2）请你根据平均数、中位数综合比较哪个学校射击水平较高.
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）实验学校参加射击比赛的人数为 ，体育学校射击比赛成绩的众数落在 等级；
（1）【解析】实验学校参加射击比赛的人数为6＋12＋2＋5＝25（人），体育学校射击比赛成绩的众数落在A等级.故答案为25，A.