初中数学2 定义与命题教学演示ppt课件

这是一份初中数学2 定义与命题教学演示ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了课前预习，课前导入，典例讲练等内容，欢迎下载使用。
数学 九年级上册 BS版
数学 八年级上册 BS版
1. 定义.对名称和术语的含义加以 ，作出明确的 ，也就是给出它们的定义.2. 命题.判断一件事情的 ，叫做命题.
3. 命题的结构.一般地，每个命题都由 和 两部分组成.条件是 的事项，结论是由已知事项 的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是 ，“那么”引出的部分是 .4. 真命题和假命题.正确的命题称为 ，不正确的命题称为 ⁠.
5. 判断命题的真假.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的 ，而不具有命题的 ，这种例子称为反例.
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但……
是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
小明的百米成绩有进步，已达到 9 秒 9.
好！继续努力，争取超过 10 秒！
不要再抢啦！每人发一个球！
有一位田径教练向领导汇报训练成绩：
相传，阎锡山在观看士兵篮球赛时，双方争抢非常激烈，于是命令：
交流必须对某些名称和术语有共同的语言认知才能进行.
根据上面的情境，你能得出什么结论？
要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义.
请你举出你所熟知的一些定义例子.
例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义；2.“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义；3.“无限不循环小数称为无理数” 是“无理数”的定义.
你还能举出曾学过的“定义”吗?1. 两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；3. 一般地，如果在某个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 有唯一确定的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数.
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.1. 任何一个三角形一定有一个角是直角.2. 对顶角相等.3. 无论 n 为怎样的自然数，式子 n2-n+11 的值都是质数.4. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5. 你喜欢数学吗？ 6. 作线段 AB = CD.
2. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
如：作线段 AB = CD.
1. 只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
如：相等的角是对顶角.
判断一件事情的语句，叫做命题.
（1）下列选项中，属于定义的是（　D　）
【解析】根据直线的性质可知，“两点确定一条直线”不是定义，所以A选项不符合题意；根据平行线的性质可知，“两直线平行，同位角相等”不是定义，所以B选项不符合题意；“过直线外一点作直线的平行线”不是定义，所以C选项不符合题意；“直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是定义.故选D.
【点拨】（1）定义的形式通常是“××是××”“××叫做××”，并且定义是对名称和术语的含义加以描述，不是对其性质的判断.
（2）下列选项中，不是命题的是（　D　）
【解析】A. 两直线平行，内错角相等是命题；B. 如果 a ＋ b ＝0，那么 a ， b 互为相反数是命题；C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行是命题；D. 过点 A 作射线 AC ，没有结论，不是命题.故选D.
【点拨】本题考查了命题的概念，命题包含条件和结论，一般都能改成“如果……那么……”的句型.
1. 下列选项中，属于定义的是（　C　）
2. 下列选项中，是命题的是（　D　）
（1）把下列命题改写为“如果……那么……”的形式，分别指出命题的条件和结论，并判断命题的真假.①两角对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一个角的对边对应相等的三角形全等.
解：①如果两个三角形中有两个角对应相等，那么这两个三角形全等.条件：两个三角形中有两个角对应相等.结论：这两个三角形全等.这个命题是假命题.
②如果两个三角形中有两个角以及其中一个角所对的边对应相等，那么这两个三角形全等.条件：两个三角形中有两个角及其中一个角所对的边对应相等.结论：这两个三角形全等.这个命题是真命题.
【点拨】（1）要求指出某些精简命题的条件和结论时，可以在保证命题原意不变的基础下将其进行改写，此时应适当补充一些修饰成分，使语句通畅、完整.（2）举反例是说明命题是假命题的常用方法.
（2）命题“若 ma2＞ na2，则 m ＞ n ”的逆命题是 ⁠.
【解析】“若 ma2＞ na2，则 m ＞ n ”的逆命题为“若 m ＞ n ，则 ma2＞ na2”.故答案为若 m ＞ n ，则 ma2＞ na2.
【点拨】本题考查了命题的逆命题，熟练掌握命题与逆命题的关系是解题的关键.
若 m ＞ n ，则 ma2＞ na2
1. 下列各句子是命题吗？若是，请把它改写成“如果……那么……”的形式，并判断其是否正确.（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）两条相交的直线只有一个交点；（3）绝对值大的数反而小；（4）若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数；（5）0除以任何一个数都得0；（6）若 a ＞0， b ＜0，且｜ a ｜＞｜ b ｜，则 a ＋ b ＝｜ b ｜－｜ a ｜.
（2）是命题.改写：如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.正确.
（3）是命题.改写：如果一个数的绝对值比另一个数的绝对值大，那么绝对值大的数反而小.错误.
（4）是命题.改写：如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数.正确.
（5）是命题.改写：如果用0除以任何一个数，那么结果都得0.错误.
（6）是命题.改写：如果 a ＞0， b ＜0，且｜ a ｜＞｜ b ｜，那么 a ＋ b ＝｜ b ｜－｜ a ｜.错误.
2. 命题“若两个角互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”的逆命题是 ⁠ .
一个锐角和一个钝角互补　
【点拨】若涉及新定义问题，则一定要读懂题意，理解题干中每一句话，掌握新定义的概念.