北师版八上数学 第五章 二元一次方程组 回顾与思考（课件）

这是一份北师版八上数学 第五章 二元一次方程组 回顾与思考（课件），共34页。
第五章　二元一次方程组回顾与思考数学 八年级上册 BS版要点回顾典例讲练目录CONTENTS 1. 二元一次方程（组）.（1）含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程；（2）共含有 未知数的 ⁠一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.两个　1　两个　两个　2. 二元一次方程（组）的解.（1）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 ⁠；（2）二元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解.解　公共解　3. 二元一次方程组的解法.（1）解二元一次方程组的思想：二元一次方程组 一元一次方程（2）解二元一次方程组的基本方法： 、 和图象法.代入消元法　加减消元法　4. 实际问题与二元一次方程组.5. 利用待定系数法解决问题的步骤.（1）确定所求问题为含待定系数的表达式；（2）根据所给条件，列出一组含有待定系数的方程；（3）解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练  【思路导航】根据二元一次方程的定义，列出关于 m 和 n 的方程求解即可.解：由题意，得2 m －6≠0且｜ m －2｜＝1， n －2≠0且 n2－3＝1，解得 m ＝1， n ＝－2.所以2 m ＋3 n ＝2×1＋3×（－2）＝－4.【点拨】二元一次方程需满足：两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1. 已知关于 x ， y 的方程（ k2－4） x2＋（ k ＋2） x ＋（ k －6） y ＝ k ＋8（ k 为常数）.（1）当 k 为何值时，此方程为一元一次方程？ （2）当 k 为何值时，此方程为二元一次方程？ 解得 k ＝2.所以当 k ＝2时，原方程为二元一次方程.要点二　解二元一次方程组 解下列方程组：  由①×2，得6 x －4 y ＝12.③由②×3，得6 x ＋9 y ＝51.④由④－③，得13 y ＝39.解得 y ＝3.  由①，得 x ＝14－4 y .③由②×12，得3（ x －3）－4（ y －3）＝1.④将③代入④，得3（14－4 y －3）－4（ y －3）＝1，  【点拨】解二元一次方程组的核心是消元，在解方程时要根据方程的特点选择恰当的方法进行消元.   由①×3＋②，得5 m ＝10，解得 m ＝2.   由①＋②，得 x ＝3.    解得 m ＝1或－5（舍去）.故 m 的值为1.要点三　二元一次方程组的应用 为了保护环境，成都某公交公司决定购买10台全新的新能源公交车，现有A，B两种型号，其中每台的价格、年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.（1）求 a 和 b 的值；（2）若购买这批新能源公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批新能源公交车需要多少万元.【思路导航】（1）根据题意列出关于 a ， b 的二元一次方程组，解答即可；（2）设购买A型车 x 台，列方程解答. （2）设购买A型车 x 台，则购买B型车（10－ x ）台.根据题意，得2.4 x ＋2（10－ x ）＝22.4，解得 x ＝6.所以10－ x ＝10－6＝4.所以120×6＋100×4＝1120（万元）.故购买这批新能源公交车需要1120万元.【点拨】解有关实际问题的二元一次方程组，根据题意正确列出方程组是关键.  1. 在元旦期间，某水果店销售葡萄，零售一箱该种葡萄的利润是60元，批发一箱该种葡萄的利润是30元.（1）已知该水果店元旦放假三天卖出100箱这种葡萄，共获利润3600元，该水果店元旦放假三天零售、批发该种葡萄分别多少箱？（2）现该水果店要经销1000箱该种葡萄，并规定该葡萄零售的箱数小于等于200箱，请直接写出零售和批发各多少箱时，才能使总利润最大，并直接写出最大总利润是多少元.  （2）设零售该种葡萄 m 箱，则批发该种葡萄（1000－ m ）箱，利润为 W 元.由题意得 W ＝60 m ＋30（1000－ m ）＝30 m ＋30000.因为30＞0，所以 W 的值随 m 值的增大而增大.又因为 m ≤200，所以当 m ＝200时，利润最大为30×200＋30000＝36000，此时1000－200＝800（箱），故当零售和批发各200箱，800箱时，总利润最大，最大总利润为36000元.2. 甲、乙两人在一环形场地上从某点开j始同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长.  要点四　二元一次方程组与一次函数的关系 甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6 h.在加工过程中乙机器因故障停止工作一段时间，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工.甲机器在加工过程中工作效率始终保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数 y （个）与甲加工的时间 x （h）之间的函数图象为折线 OABC ，如图所示.（1）这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 ⁠个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；270　20　40　（2）当3≤ x ≤6时，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？【思路导航】（1）根据图象即可得出答案；（2）运用待定系数法求解即可；（3）设甲加工 x h时，甲、乙加工的零件个数相等.要分两种情况列方程解答：①当0≤ x ＜3时；②当3≤ x ≤6时.（1）【解析】由图可知，这批零件一共有270个；甲机器每小时加工零件：（90－50）÷（3－1）＝20（个）；乙机器排除故障后每小时加工零件：（270－90－20×3）÷3＝40（个）.故答案为270，20，40. （3）设甲加工 x h时，甲、乙加工的零件个数相等.①当0≤ x ＜3时，20 x ＝50－20，解得 x ＝1.5；②当3≤ x ≤6时，20 x ＝50－20＋40（ x －3）.解得 x ＝4.5.综上所述，甲加工1.5 h或4.5 h时，甲与乙加工的零件个数相等. 已知A，B两地之间有一条长300 km的公路，甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发2h后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和 y （km）与甲车行驶的时间 x （h）之间的函数关系如图所示.（1） a 的值为 ⁠；600　（1）【解析】由题意可知，甲车的速度为100÷2＝50（km/h）.则 a ＝50×6×2＝600.故答案为600. （2）求乙车出发后， y 与 x 之间的函数关系式；①两车相遇前相距100km，则有50 x ＋75（ x －2）＝300－100， ②两车相遇后相距100km，则有50 x ＋75（ x －2）＝300＋100， （3）解：乙车的速度为125－50＝75（km/h）.（3）当甲、乙两车相距100 km时，求甲车行驶的时间.演示完毕 谢谢观看