初中数学北师大版八年级上册第二章 实数7 二次根式教案配套ppt课件

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数学 八年级上册 BS版
1. 二次根式的混合运算.二次根式的混合运算顺序：先算乘方、开方，再算 ⁠， 最后算加减，同一级运算按照 的顺序进行，如果 有括号就先算 ⁠.
【思路导航】根据二次根式的运算法则和混合运算的顺序进行 计算即可.
【点拨】（1）进行二次根式的开方运算时应使开出的因数 （式）是非负数（式）；（2）实数运算中的运算律（交换律、 结合律、分配律）和整式的乘法公式（平方差公式、完全平方 公式等）在二次根式的运算中仍然成立；（3）二次根式运算的 结果应写成最简二次根式（或整式）的形式，并且分母中不含 二次根式.
【思路导航】将式子中的分子和分母都乘分母的有理化因式 即可.
【点拨】一般地，在解二次根式的混合运算的题目时，应先把 二次根式化成最简二次根式，把分母有理化后，再根据二次根 式的性质、运算法则和混合运算的顺序进行计算，还应注意合 理应用运算律和乘法公式使运算得到简化.
（1）原式＝（ a2＋2 ab ＋ b2）－3 ab ＝（ a ＋ b ）2－3 ab ＝62－3×1＝33.
【点拨】解决含有二次根式的求值问题，一般都是先将所求的 代数式进行化简（变形），再将已知条件代入化简后的代数式 中求值.若不先将代数式化简而直接代入求值，就会加大运算 量.本例中先求出 a ＋ b （或 a － b ）和 ab 的值，然后将所求的代数式进行适当地变形，使之成为只含有 a ＋ b （或 a － b ）和 ab 的代数式，最后整体代入求解，能达到简化运算的目的.