北师大版八年级上册第二章 实数7 二次根式课前预习课件ppt

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数学 八年级上册 BS版
3. 最简二次根式.一般地，被开方数中不含 ，也不含能 ⁠的 因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
【思路导航】根据二次根式的概念判断即可.
【点拨】求这类含有二次根式的代数式有意义时字母取值范围 的方法：对于单个的二次根式，需满足被开方数为非负数；对 于分母含字母的代数式，需满足二次根式的被开方数为非负 数，且分母不为0.
x ≥－1且 x
【思路导航】由最简二次根式的概念判断出最简二次根式，再 利用二次根式的性质把不是最简二次根式的进行化简.
解：③是最简二次根式，①②④都不是最简二次根式.
【点拨】（1）最简二次根式必须同时满足两个条件：①被开方 数不含分母；②被开方数不含开得尽方的因数或因式.在计算或 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次 根式都是最简二次根式.（2）把一个二次根式化为最简二次根 式的一般方法：①当被开方数是整数时，先化为乘积的形式， 再进行开方运算；②当被开方数中含有带分数（或小数）时， 要先化为假分数（或分数），再进行开方运算.
【点拨】正确利用二次根式的性质，特别是积、商的算术平方 根的性质是化简二次根式的关键.在化简二次根式时，要根据被 开方数（式）的不同特征，采取不同的化简策略.如：当被开方 数是小数时，应先化成分数；当被开方数是带分数时，应先化 成假分数，再进行开方等.化简的最终结果要求分母不含有根 式，而且各个二次根式都是最简二次根式.
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　A　）
【点拨】本题考查完全平方公式，二次根式的性质与化简，掌 握二次根式化简的方法是得出答案的前提.