数学八年级上册2 平面直角坐标系教课ppt课件

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数学 八年级上册 BS版
1. 坐标轴上点的坐标特征.坐标轴上的点不属于任何一个象限， x 轴上的点 ⁠为 0，因此 x 轴上的点可记作 ； y 轴上的点 ⁠ 为0，因此 y 轴上的点可记作 ⁠.
2. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征.（1）若一条直线平行于 x 轴，则这条直线上的所有点的 ⁠ 相同；（2）若一条直线平行于 y 轴，则这条直线上的所有点的 ⁠ 相同.
已知点 A （－3，2 m －4）在 x 轴上，则 m ＝ ；点 B （ n ＋ 5，4）在 y 轴上，则 n ＝ .点 C （ n ， m ）到 x 轴的距离 是 ，到 y 轴距离是 ⁠.
【思路导航】根据 x 轴上的点的纵坐标为0， y 轴上的点的横坐 标为0，分别求出 m ， n 的值，即可得出点 C （ n ， m ）的坐 标，再根据（ n ， m ）到 x 轴的距离是｜ m ｜，到 y 轴的距离 是｜ n ｜，即可解答.
【解析】因为点 A （－3，2 m －4）在 x 轴上，点 B （ n ＋5，4） 在 y 轴上，所以2 m －4＝0， n ＋5＝0.解得 m ＝2， n ＝－5.所以 点 C 的坐标为（－5，2）.所以点 C 到 x 轴的距离是2，到 y 轴的 距离是5.故答案为2，－5，2，5.
【点拨】熟记： x 轴上的点的纵坐标为0， y 轴上的点的横坐标 为0；点（ a ， b ）到 x 轴的距离等于｜ b ｜，到 y 轴的距离等 于｜ a ｜.当理不清其中的关系时，可作图加深理解.
1. 在平面直角坐标系中，点 M （ m －3， m ＋1）在 x 轴上，则 点 M 的坐标为 ⁠.2. 已知点 P （ a －1， a ＋2）在 y 轴上，则点 Q （－ a ， a －2） 在第 象限.
已知点 M （3 a －8， a －1），分别根据下列条件求点 M 的 坐标：（1）点 M 在 x 轴上；（2）点 M 在第二、四象限的角平分线上；
（3）点 N 的坐标为（1，6），且直线 MN ∥ y 轴.【思路导航】（1）根据在 x 轴上的点的纵坐标为0，列式计算即 可；（2）根据第二、四象限的角平分线上点的横坐标与纵坐标 互为相反数，列式计算即可；（3）根据平行于 y 轴的直线上点 的横坐标相同，列式求出 a 的值即可求解.
解：（1）因为点 M （3 a －8， a －1）在 x 轴上，所以 a －1＝0.所以 a ＝1.所以3 a －8＝－5.所以点 M 的坐标为（－5，0）.
（3）因为直线 MN ∥ y 轴，所以3 a －8＝1，解得 a ＝3.所以 a －1＝3－1＝2.所以点 M 的坐标为（1，2）.
【点拨】在理解的基础上熟记：（1） x 轴上的点纵坐标为0； y 轴上的点横坐标为0.（2）平行于 x 轴的直线上的点，纵坐标相 等；平行于 y 轴的直线上的点，横坐标相等.（3）第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数.
1. 在平面直角坐标系中，已知点 M 的坐标为（4 a －8， a ＋ 3），点 N 的坐标为（3，－6）.若直线 MN 与 x 轴平行，则点 M 的坐标为 ⁠.2. 已知点 A （ a －1，－2）， B （－3， b ＋1）.
（1）当直线 AB ∥ y 轴时， a ＝ ， b ≠ ⁠；（2）当点 A 和点 B 在第一、三象限的角平分线上时，求 a ， b 的值.
（1）【解析】因为直线 AB ∥ y 轴，所以点 A 与点 B 的横坐标相 同，纵坐标不同.所以 a －1＝－3，－2≠ b ＋1.所以 a ＝－2， b ≠－3.故答案为－2，－3.
（2）解：因为 A ， B 两点在第一、三象限的角平分线上，所以 a －1＝－2， b ＋1＝－3.所以 a ＝－1， b ＝－4.
【思路导航】（1）根据绝对值、二次根式的非负性求出 a ， b 的值，从而可得 S△ ABC 的值；（2）设出点 M 的坐标，根据两个 三角形的面积关系可求得 AM 的长，从而可得点 M 的坐标.
（1）直接写出 a ， b 及 S△ ABC 的值；
解得 x ＝1或 x ＝－3.故点 M 的坐标为（1，0）或（－3，0）.
【点拨】本题考查了坐标与图形的性质、绝对值及二次根式的 非负性以及三角形的面积公式，根据绝对值、二次根式的非负 性求出点的坐标是关键.
如图，已知△ ABC 三个顶点的坐标分别是 A （1，0）， B （－ 3，0）， C （－2，5）.（1）求△ ABC 的面积；（2）已知点 P （0， m ）在 y 轴上，试用含 m 的代数式表示△ ABP 的面积；
（3）在（2）的条件下，当点 P 在 y 轴上什么位置时，△ ABP 的 面积等于△ ABC 面积的一半？