初中数学北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组多媒体教学课件ppt

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2. 方程■ x －2 y ＝ x ＋5是二元一次方程，■是被弄污的 x 的系数. 请你推断，■的值属于下列情况中的（　C　）
7. 根据题意列方程组：（1）某体育器材店有A，B两种型号的篮球，已知购买3个A型 号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B 型号篮球共需500元.问：A，B型号篮球的价格各是多少元？
（2）某公司要把240t矿石运往某地，现用大、小两种货车共20 辆（每辆车都载满矿石），恰好能一次性装完这批矿石.已知这 两种货车的载质量分别为15t/辆和10t/辆.问：这两种货车各用多 少辆？
（3）已知一个长方形的周长等于60cm，它的长比宽多10cm， 则它的长和宽各是多少？
8. 已知关于 x ， y 的方程（ m2－4） x2＋（ m ＋2） x ＋（ m ＋ 1） y ＝ m ＋5.（1）当 m 为何值时，它是一元一次方程？（2）当 m 为何值时，它是二元一次方程？
解：（1）根据题意，得 m2－4＝0，解得 m ＝±2.当 m ＝2时，原方程为4 x ＋3 y ＝7，不符合题意，舍去；当 m ＝－2时，原方程为－ y ＝3，符合题意.故 m ＝－2时，它是一元一次方程.
（2）根据题意，得 m2－4＝0且 m ＋2≠0， m ＋1≠0.解得 m ＝ 2.故 m ＝2时，它是二元一次方程.
【解析】由题意，可知 x ＝ y .所以4 x ＋3 y ＝7可以化为4 x ＋3 x ＝7.所以 x ＝1.所以 y ＝1.将 x ＝1， y ＝1代入 kx ＋（ k －1） y ＝3中，得 k ＋ k －1＝3，解得 k ＝2.故答案为2.
把②代入①，得2（ y －1）＋ y ＝7，解得 y ＝3.
13. （选做）已知1辆A型车载满货物一次可运货4t，1辆B型车 载满货物一次可运货3t.某物流公司现有31t货物，计划同时租用 A型车 a 辆和B型车 b 辆，每辆车都载满货物，恰好一次运完.根 据以上信息，解答下列问题：（1）请你帮该物流公司设计租车方案.
（2）若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/ 次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
方案一：租A型车7辆，B型车1辆；
方案二：租A型车4辆，B型车5辆；
方案三：租A型车1辆，B型车9辆.
（2）因为A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100 元/次，所以方案一需租金7×120＋1×100＝940（元）；方案二需租金4×120＋5×100＝980（元）；方案三需租金1×120＋9×100＝1 020（元）.因为1 020＞980＞940，所以最省钱的租车方案是租A型车7辆，B型车1辆，最少租 车费为940元.