数学8*三元一次方程组教学ppt课件

这是一份数学8*三元一次方程组教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了课前预习，典例讲练等内容，欢迎下载使用。

数学 八年级上册 BS版
1. 相关概念.（1）含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都 是 ，这样的方程叫做三元一次方程；（2）共含有 个未知数的三个 ⁠次方程所组成的一组 方程，叫做三元一次方程组；（3）三元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个三元 一次方程组的解.
2. 解三元一次方程组的基本思路.通过“ ”法或“ ”法进行消元，将“三元” 化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解 ⁠方 程组，进而再转化为解一元一次方程.
【思路导航】方程的解能使方程成立，代入每个方程验证即可.
【解析】把方程组中的三个方程两边相加，得2 a ＋2 b ＋2 c ＝－ 1＋2＋3.所以 a ＋ b ＋ c ＝2.故答案为2.
【点拨】解三元一次方程（组）时，可利用代入法和加减法进 行消元，也可观察方程的结构与特点，整体相加减，使运算更 简捷.
1. 已知三元一次方程 x － y ＋ z ＝3有无数个解，则下列四组值 中，不是该方程的解的是（　D　）
【解析】把方程组中三个方程两边相加，得3 x ＋3 y ＋3 z ＝7＋8 ＋9＝24.所以 x ＋ y ＋ z ＝8.故答案为8.
将③变形为4 x －2 y －2 z ＝1.　④
由④－①×2，得2 x ＋2 y ＝1.⑤
【点拨】解三元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消 元法.在解三元一次方程组时，消去哪个“元”都可以，不会影 响到解方程组的结果.但通过观察方程组的特征，灵活地选择消 去的“元”和确定消元步骤，能达到简化运算的目的.
把③代入②，得4 y ＋2 y ＋5 z ＝22，
即6 y ＋5 z ＝22.⑤
把③代入①，得4 y ＋ y ＋ z ＝12，
即5 y ＋ z ＝12.④
由③＋①，得3 x ＋5 y ＝11.　④
由③×2＋②，得3 x ＋3 y ＝9.⑤
由④－⑤，解得 y ＝1.
将 y ＝1代入⑤，解得 x ＝2.
某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.若每人每天能够缝制衣袖10 个，或衣身15个，或衣领12个，则应该安排多少名工人缝制衣 袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？【思路导航】找出题干条件中的等量关系，建立三元一次方程 组进行解答.
【点拨】在利用方程组解决实际问题时，一般设几个未知数就 要找几个等量关系列方程.
一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位数字比个位数字 大2.若把百位数字与个位数字对调，则所得新数比原来的三位 数大99.求这个三位数.