初中数学北师大版八年级上册1 平均数说课课件ppt

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数学 八年级上册 BS版
1. 算术平均数与加权平均数的关系.算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权 都相等.
2. 加权平均数在统计图表中的运用.（1）在统计表、条形统计图或折线统计图中，加权平均数的权 一般是整数；（2）在扇形统计图中，加权平均数的权一般是百分数.注：加权平均数的权可以是整数、小数、百分数的形式，也可 以是比的形式.
（1）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50 元、30元、20元、10元.某天这四种商品销售数量的百分比如图 所示，则这天销售的四种商品的平均单价是 元.
【思路导航】根据加权平均数的意义，从扇形统计图中找到各 种商品的权（百分数），再计算.
【解析】四种商品的平均单价是50×10％＋30×15％＋20×55 ％＋10×20％＝22.5（元）.故答案为22.5.
【点拨】此题中计算平均价格，就是计算加权平均数.一般来 说，加权平均数的权在扇形统计图中以百分数形式为主，解题 的关键是找到对应的百分数.
（2）“关心他人，奉献爱心”.某市某中学举行“慈善一日 捐”活动，活动中八（1）班50名学生自发组织献爱心捐款 活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图 如图所示.根据图中提供的信息，全班同学捐款的平均金额 是 元.
【思路导航】观察条形统计图，确定数据和各数据对应的权， 再根据加权平均数的定义计算即可.
【点拨】 （1）在条形统计图、统计表中，权以整数形式为主. （2）从统计图表中获取信息的步骤：一看（看图表特征），二 读（读图表数据信息），三找（找变化趋势及规律），四计算 （计算图表数据，推测应用）.一般从条形统计图、统计表中获 取项目数量，从扇形统计图中获取该项目的百分比.
1. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效 果三方面为选手打分，各项的权重情况如图所示.小明的三 项成绩分别是90，95，90（单位：分），则他的总评成绩 是 分.
2. 小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班40名同学的捐 款情况，并绘制成如图所示的统计图，则全班同学平均每人捐 款 元.
某班为了从甲、乙两人中选出一人担任班长，进行了一次测评 活动，邀请了五位老师作为评委，对学生进行个人测评，全班 50位同学进行民主测评，结果如下：
规则：①个人测评得分（ x1）算法：去掉一个最高分和一个最 低分后，再算出平均分；
②民主测评得分（ x2）算法：“优”票数×3＋“良”票数×2 ＋“中”票数×1；
③综合得分（ x ）算法： x ＝0.4 x1＋0.6 x2.
根据以上信息，解决下列问题：（1）如果只采用个人测评规则，那么获胜者是 （填 “甲”或“乙”）；（2）甲的民主测评得分为 分，乙的民主测评得分 为 分；
（3）综合得分高的学生当选为班长，通过计算，判断最终当选 的是甲还是乙.【思路导航】（1）根据个人测评得分的算法计算出甲和乙的得 分即可得出答案；（2）根据民主测评得分算法计算即可； （3）根据综合得分算法计算出甲和乙的得分即可得出答案.
（2）【解析】甲的民主测评得分为40×3＋7×2＋5×1＝139 （分），乙的民主测评得分为45×3＋6×2＋1×1＝148（分）. 故答案为139，148.
（3）解：甲的综合得分为0.4×92＋0.6×139＝120.2（分）， 乙的综合得分为0.4×89＋0.6×148＝124.4（分）.因为124.4 ＞120.2，所以最终当选的是乙.
某学校为响应“双减”政策，向学生提供晚餐服务，已知该校 共有500名学生，为了做好学生们的取餐、用餐工作，学校首先 调查了全体学生的晚餐意向，调查结果如图1所示.为避免就餐 拥堵，随机邀请了100名有意向在食堂就餐的学生进行了用餐模 拟演练，用餐时间（含用餐与回收餐具）如图2所示.
（1）食堂每天大约需要准备多少份晚餐？
（2）请你根据图2，估计该校学生就餐时间不超过17min的 人数；
解：（1）500×62％＝310（份）.故食堂每天大约需要准备310份晚餐.
（3）根据抽取的100名学生用餐时间统计表，请你估计该校学 生在食堂就餐的平均用餐时间.
探究规律：已知数据 x1， x2， x3，…， xn 的平均数是5.
（1）数据 x1＋5， x2＋5， x3＋5，… ， xn ＋5的平均数 是 ⁠；
（2）数据 x1－2， x2－2， x3－2，…， xn －2的平均数是 ⁠；
（4）数据3 x1－1，3 x2－1，3 x3－1，…，3 xn －1的平均数 是 ⁠；
（5）由此可猜想出一个一般性的结论，请总结该结论.
【思路导航】根据 x1， x2， x3，…， xn 的平均数，求得所有数据 的和，再利用总数除以数据的个数逐一求出数据的平均数即可.
（1）数据 x1， y1， x2， y2，…， xn ， yn 的平均数是 ⁠；
（2）数据 x1－ y1， x2－ y2，…， xn － yn 的平均数是 ⁠. ⁠；
（3）数据2 x1－3 y1＋1，2 x2－3 y2＋1，…，2 xn －3 yn ＋1的平均 数是 ⁠.