初中数学北师大版八年级上册1 平均数图片课件ppt

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数学 八年级上册 BS版
注：平均数是反映一组数据平均水平的特征数，它的大小与这 组数据中每一个数据都有关系，是描述一组数据集中趋势的量.
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同. 因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 “ ”，由此求得的平均数称为 平均数.
10名学生在某一次数学考试中的成绩如下：92，93，88，76，100，90，71，97，92，91.求这10名学生的平均成绩.
【思路导航】这组数据中的大部分数接近整数90，可以把超过 90的部分用正数表示，不足90的部分用负数表示，构造出一组 新数据，求出新数据的平均数，再加上90，即可得到原数据的 平均数.
解法二（构造新数据法）：把他们成绩超过90的部分记作正 数，不足90的部分记作负数.
【点拨】平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系， 反映了一组数据的平均水平，是描述一组数据的集中趋势的量. 一组数据的平均数是唯一的，其单位与原数据的单位一致.平均 数与数据的排列顺序无关，平均数不一定是这组数据中的某一 个数.通过此题中先预估平均数的方法，可以减少计算量.
1. 已知3，5， x ，6这4个数的平均数为4.5，则 x 的值是 ⁠.2. 某地共有62家供应快餐的饭店，环保部门为了了解这些饭店 一天共用了多少个一次性快餐饭盒，随机抽取其中的8家饭店， 调查一天使用一次性快餐饭盒的数量，获得以下数据（单位： 个）：125，115，140，270，110，120，100，140.
（1）这8家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒 个；（2）估计这62家饭店一天共使用一次性快餐饭盒 个.
某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量热爱足球运动的 同学踊跃报名参加.但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核 的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩 构成的.如果最终评价成绩在80分以上（含80分），则评为“优 秀”.小张和小王两位同学的成绩记录如下表：（单位：分）
（1）若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的 最终评价成绩.（2）根据实际情况，学校决定将足球知识、身体素质、足球技 能三项成绩按1∶4∶5的权重来确定最终评价成绩.①请计算小张的最终评价成绩；
②小王在足球技能这项上得多少分最终评价成绩刚好达到优 秀？【思路导航】（1）直接利用算术平均数的定义求解；（2）① 根据加权平均数的定义列式计算；②根据加权平均数的定义， 列方程解答.
【点拨】（1）在加权平均数的公式中，分子是各数据与其权数 的乘积之和，分母是权数之和.（2）加权平均数不仅与每个数 据的大小有关，还受每个数据的“权”的影响，“权”越大， 这个数据对平均数的影响越大；“权”不同，一般加权平均数 的结果也不同.（3）“权”主要有三种表现形式：①各数据出 现的次数；②比例的形式；③百分比或小数的形式.
某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗、 桌椅、地面.两个班级在某天的各项卫生成绩如下表：（单 位：分）
（1）两个班的平均得分分别是多少？
（2）按学校的考评要求，将门窗、桌椅、地面这三项得分依次 按如图所示的百分比计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生 成绩高？请说明理由.
（2）一班的卫生成绩高.理由如下：
一班的加权平均成绩：85×25％＋90×35％＋95×40％＝90.75（分）.
二班的加权平均成绩：95×25％＋85×35％＋90×40％＝89.5（分）.因为90.75＞89.5，所以一班的卫生成绩高.
某学校欲招聘一名数学教师.对甲、乙两位应试者进行了面试和 笔试，他们的成绩如下表（单位：分）：
（1）如果学校认为面试和笔试成绩同等重要，那么从他们的成 绩看，谁将被录取？
（2）如果学校认为，作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更 重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均 成绩，谁将被录取？【思路导航】（1）求得面试和笔试的平均成绩即可得到结论； （2）根据题意先算出甲、乙两位应试者的加权平均数，再进行 比较，即可得出答案.
【点拨】求实际问题中的加权平均数一般有三个步骤：（1）定 数据：根据相关的统计图（表），确定每个数据；（2）看权 重：分析题意，确定各数据的权；（3）求结果：代入加权平均 数的计算公式，通过计算分析得出问题答案.计算加权平均数 时，不仅要找准每个数据对应的权，还要仔细计算，避免忽略 “权”或计算大意而出错.
某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛，其中两 个班的各项得分如表：（单位：分）
（1）如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按 5∶3∶2的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩 更好？
解：（1）九（1）班的平均分：90×0.5＋78×0.3＋85×0.2＝ 85.4（分），
九（2）班的平均分：75×0.5＋92×0.3＋84×0.2＝81.9 （分）.因为85.4＞81.9，所以九（1）班成绩更好.
（2）请你判断按（1）中分配比例是否合理.若合理，请说明理 由；若不合理，请给出一个你认为合理的比例.
（2）不合理，合唱比赛应该更加注重音准节奏和形式创新，服 装得体占比应减小.合理的比例为2∶5∶3.（只要言之合理即可）