北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理教学演示ppt课件

这是一份北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理教学演示ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了°或70°，x－90°，∠1＝2∠A等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，在△ ABC 中，已知点 D ， E 分别是边 AB ， BC 上的 点，连接 AE 和 DE ，则下列是△ BDE 的外角的是（　C　）
2. 如图，已知∠ A ＝40°，∠ CBD 是△ ABC 的外角，∠ CBD ＝ 120°，则∠ C 的大小是（　B　）
3. 如图，若将一副三角板按此方法叠放，则∠1＝（　B　）
4. 如图， CO 是△ ABC 的角平分线，过点 B 作 BD ∥ AC ，交 CO 的延长线于点 D . 若∠ A ＝45°，∠ AOD ＝80°，则∠ CBD 的 度数为 .　
5. （1）已知等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角 为 ⁠；（2）已知等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角 为 ⁠.
6. 如图，在△ ABC 中，已知 BD 平分∠ ABC ， DE ∥ BC 交 AB 于 点 E ，∠ A ＝63°，∠ BDC ＝82°，则∠ BDE 的度数是 ⁠.
8. 如图，在△ ABC 中，已知 BD 是高， CE 是角平分线.（1）若∠ A ∶∠ ABC ∶∠ ACB ＝3∶4∶5，求△ ABC 的最大内 角的度数；（2）若∠ A ＝69°，∠ CBD ＝40°，求∠ BEC 的度数.
解：（1）∵∠ A ∶∠ ABC ∶∠ ACB ＝3∶4∶5，∴可设∠ A ＝3α，则∠ ABC ＝4α，∠ ACB ＝5α.在△ ABC 中，∵∠ A ＋∠ ABC ＋∠ ACB ＝180°，∴3α＋4α＋5α＝180°，解得α＝15°.∴∠ A ＝3α＝45°，∠ ABC ＝4α＝60°，∠ ACB ＝5α＝75°.∴△ ABC 的最大内角的度数是75°.
9. 如图，在△ ABC 中，已知 AD ⊥ BE ，∠ DAC ＝6°， AE 是△ BAC 的外角∠ MAC 的平分线， BF 平分∠ ABC 交 AE 于点 F . 求 ∠ AFB 的度数.
10. 如图，已知△ ABE 和△ ADC 是△ ABC 分别沿 AB ， AC 边翻 折形成的.若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数 为 .　
【解析】由题意可知，∠α＝∠ EBC ＋∠ DCB . 由 ∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，设∠1＝28 x ，∠2＝5 x ，∠3＝3 x ，则28 x ＋5 x ＋3 x ＝180°.解得 x ＝5°，∠2＝25°，∠3＝ 15°.由翻折的性质，得∠ ABE ＝∠2，则∠ EBC ＝2∠2＝50°. 同理，得∠ DCB ＝2∠3＝30°.∴∠α＝∠ EBC ＋∠ DCB ＝50° ＋30°＝80°.故答案为80°.
11. 如图，在△ ABC 中，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线交于点 O ， 延长 BO 与∠ ACB 的外角平分线交于点 D . 若∠ BOC ＝ x ，则∠ D ＝ （用含 x 的代数式表示）.
12. 如图，已知点 D ， E 分别在 AB ， AC 上， DE ∥ BC ，点 F 是 AD 上一点， FE 的延长线交 BC 的延长线 CH 于点 G . 求证：（1）∠ EGH ＞∠ ADE ；（2）∠ EGH ＝∠ ADE ＋∠ A ＋∠ AEF .
证明：（1）∵∠ EGH 是△ FBG 的外角，∴∠ EGH ＞∠ B . ∵ DE ∥ BC ，∴∠ B ＝∠ ADE . ∴∠ EGH ＞∠ ADE .
（2）∵∠ BFE 是△ AFE 的外角，∴∠ BFE ＝∠ A ＋∠ AEF . ∵∠ EGH 是△ BFG 的外角，∴∠ EGH ＝∠ B ＋∠ BFE . ∴∠ EGH ＝∠ B ＋∠ A ＋∠ AEF . 又∵ DE ∥ BC ，∴∠ B ＝∠ ADE . ∴∠ EGH ＝∠ ADE ＋∠ A ＋∠ AEF .
13. 如图，已知∠ AOB ＝90°，点 C ， D 分别在射线 OA ， OB 上， CE 是∠ ACD 的平分线， CE 的反向延长线与∠ CDO 的平分 线交于点 F . （1）当∠ OCD ＝50°时，试求∠ F 的度数.
（2）当点 C ， D 在射线 OA ， OB 上任意移动时（不与点 O 重 合），∠ F 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变 化，求出∠ F 的度数.
14. （选做）将纸片△ ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点A'处.【感知】如图1，若点A'落在四边形 BCDE 的边 BE 上，则∠ A 与 ∠1之间的数量关系是 ⁠.【探究】如图2，若点A'落在四边形 BCDE 的内部，则∠ A 与∠1 ＋∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由.【拓展】如图3，若点A'落在四边形 BCDE 的外部，∠1＝80°， ∠2＝24°，则∠ A 的大小为 ⁠.
【感知】【解析】由折叠的性质，知∠ EA ' D ＝∠ A . ∵∠1＝ ∠ A ＋∠ EA ' D ，∴∠1＝2∠ A . 故答案为∠1＝∠2 A .
【探究】解：2∠ A ＝∠1＋∠2.理由如下：
∵∠1＋∠A'DA＋∠2＋∠A'EA＝360°，
∠ A ＋∠A'＋∠A'DA＋∠A'EA＝360°，
∴∠A'＋∠ A ＝∠1＋∠2.
由折叠的性质，知∠ A ＝∠A'，
∴2∠ A ＝∠1＋∠2.
【拓展】【解析】如图，设 A ' D 交 AB 于点 F . ∵∠1＝∠ DFA ＋∠ A ，∠ DFA ＝∠ A '＋∠2， ∴∠1＝∠ A ＋∠ A '＋∠2＝2∠ A ＋∠2， ∴2∠ A ＝∠1－∠2＝56°，解得∠ A ＝28°. 故答案为28°.