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北师大版五年级上册五 分数的意义6 找最大的公因数习题课件ppt
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探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力
1.填一填。18=1×（ ）=2×（ ）=（ ）×（ ）18的全部因数：_______________________25=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）25的全部因数：_________________________
1，2，3，6，9，18
张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎么切？至少可以切成几段。
12和18中相同的因数
12的全部因数：1，2，3，4，6，12
18的全部因数：1，2，3，6，9，18
1，12，2，6，3和4都是12的因数
1，18，2，9，3，6都是18的因数
12的因数：1 2 3 4 6 12
18的因数：1 2 3 6 9 18
12和18的公因数有 。
12和18的最大公因数是 。
找两个数的最大的公因数，先找各个数的因数，再找出相同的因数，相同的因数就是两个数的公因数，公因数中最大的就是最大公因数。
淘气用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。
除了列举法找最大公因数，我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是2×3=6。
用短除法求最大公因数：①先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商只有公因数1为止。②然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
1.找出9和15的所有约数及最大公约数，并与同伴交流你是怎么找的。
9的约数有 ；
15的约数有 ；
9和15的最大公约数有 。
2.填一填，与同伴交流。
3.找出下面各组数的最大公约数。
4.写出下列分数分子和分母的最大公约数。
5.⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公约数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1，2，…，20各数和4的最大公约数
5.⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公约数，你有什么发现？与同伴交流。
同学们根据表格内容自行探讨吧！
6.写出下面各组数的最大公因数，并说说你发现了什么？ （1）4和7 （ ） 13和7（ ） 22和5 （ ）我发现：____________________________________________ （2）6和12 （ ） 9和3（ ） 21和7 （ ）我发现：____________________________________________
两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。
两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
7.如果b是a的2倍（a，b均不为0），那么a和b的最大公因数是多少？
答：a和b的最大公因数是a。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
找最大公因数
12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有1、2、3、612和18的最大公因数是6 找因数→找公因数→找最大公因数
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探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力
1.填一填。18=1×（ ）=2×（ ）=（ ）×（ ）18的全部因数：_______________________25=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）25的全部因数：_________________________
1，2，3，6，9，18
张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎么切？至少可以切成几段。
12和18中相同的因数
12的全部因数：1，2，3，4，6，12
18的全部因数：1，2，3，6，9，18
1，12，2，6，3和4都是12的因数
1，18，2，9，3，6都是18的因数
12的因数：1 2 3 4 6 12
18的因数：1 2 3 6 9 18
12和18的公因数有 。
12和18的最大公因数是 。
找两个数的最大的公因数，先找各个数的因数，再找出相同的因数，相同的因数就是两个数的公因数，公因数中最大的就是最大公因数。
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除了列举法找最大公因数，我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是2×3=6。
用短除法求最大公因数：①先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商只有公因数1为止。②然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
1.找出9和15的所有约数及最大公约数，并与同伴交流你是怎么找的。
9的约数有 ；
15的约数有 ；
9和15的最大公约数有 。
2.填一填，与同伴交流。
3.找出下面各组数的最大公约数。
4.写出下列分数分子和分母的最大公约数。
5.⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公约数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1，2，…，20各数和4的最大公约数
5.⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公约数，你有什么发现？与同伴交流。
同学们根据表格内容自行探讨吧！
6.写出下面各组数的最大公因数，并说说你发现了什么？ （1）4和7 （ ） 13和7（ ） 22和5 （ ）我发现：____________________________________________ （2）6和12 （ ） 9和3（ ） 21和7 （ ）我发现：____________________________________________
两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。
两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
7.如果b是a的2倍（a，b均不为0），那么a和b的最大公因数是多少？
答：a和b的最大公因数是a。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
找最大公因数
12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有1、2、3、612和18的最大公因数是6 找因数→找公因数→找最大公因数
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