第04讲：速度变化快慢的描述——加速度(含答案）[初升高衔接]2023-2024学年新高一物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）

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考点一、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝eq \f(Δv,Δt).
2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
3．物理意义
加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率．
4．a＝eq \f(Δv,Δt)是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关(填“有关”或“无关”)．
考点二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度的矢量性：由a＝eq \f(Δv,Δt)知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．
2．加速度对运动的影响
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢
①加速度大表示物体速度变化得快．
②加速度小表示物体速度变化得慢．
(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速
①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；
②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
考点三、从v－t图象看加速度
1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小
如图所示，在v－t图象中，比值eq \f(Δv,Δt)反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．
(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．

2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．
3．由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．
(1)在0～t0时间内，v0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
考点技巧归纳：
1．加速度
(1)加速度a＝eq \f(Δv,Δt)，也称为“速度变化率”，反映了速度变化的快慢；
(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同；
(3)a与Δv、Δt、v的大小无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．
2．判断物体加速运动和减速运动的方法
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(加速度和速度同向→加速运动→\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a大，v增加得快,a小，v增加得慢)),加速度和速度反向→减速运动→\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a大，v减小得快,a小，v减小得慢))))
3．从v－t图象看加速度
(1)斜率大小表示加速度的大小；
(2)斜率正负表示加速度的方向.
二：考点题型归纳
题型一：加速度的定义
1．（2023秋·河北邯郸·高一校考期末）下列关于加速度的说法中正确的是（ ）
A．由可知，a与成正比，与成反比
B．物体运动速度越大，其加速度一定越大
C．物体加速度为零，则物体的速度一定为零
D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
【答案】D
【详解】A．加速度是比值定义式，不是决定式，因此加速度不是由速度变化量和时间变化量决定的，A错误；
BD．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，与速度大小无关，因此物体运动速度越大，其加速度不一定越大，B错误，D正确；
C．物体加速度是零，则物体的速度不一定是零，例如匀速直线运动，加速度是零，速度不是零，C错误。
故选D。
2．（2022秋·高一课时练习）一个物体的加速度为，则下列说法中正确的是（ ）
A．该物体的加速度一定比的加速度大
B．该物体的速度每秒内一定增加了
C．该物体的速度每秒内一定减少了
D．该物体速度的变化量是
【答案】A
【详解】A．加速度是矢量，大小比较绝对值，所以该物体的加速度一定比的加速度大，故A正确；
BC．加速度为，但初速度的方向不确定，如果初速度为负值，则初速度方向与加速度方向相同，该物体的速度每秒内一定增加了，；如果初速度为正值，则初速度方向与加速度方向相反，该物体的速度每秒内一定减少了，故BC错误；
D．物体速度的变化量为
可知每秒钟物体速度的变化量是，故D错误。
故选A。
3．（2022秋·浙江·高一路桥中学校联考期中）下列关于加速度的说法，正确的是（ ）
A．加速度越大，速度变化量越大
B．加速度逐渐减小，速度可以逐渐增大
C．加速度不变，速度方向也一定保持不变
D．只要有加速度，物体速度一定增大
【答案】B
【详解】A．根据
因为时间不确定，所以物体加速度大，速度的变化量不一定大，故A错误；
B．若加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，故B正确；
C．若加速度方向与速度方向相反，加速度方向保持不变，当速度减小到零时，速度方向可能发生改变，故C错误；
D．做减速运动的物体也有加速度，故D错误。
故选B。
题型二：速度、速度变化量与加速度的区别
4．（2023秋·广东清远·高一统考期末）磁悬浮列车与运载火箭在启动后都能达到较大的速度，然而关于它们的加速度下列说法正确的是（ ）
A．当它们的加速度为零时，它们的速度也一定为零
B．当它们有加速度时，速度一定增大
C．若它们的加速度越大，则速度变化量也一定越大
D．当它们有速度变化时，一定有加速度
【答案】D
【详解】A．当磁悬浮列车与运载火箭匀速运动时，此时它们的加速度也为零，故A错误；
B．当加速度与速度方向相反时，速度减小，故B错误；
C．当加速度越大，但运动时间未知时，不能判断速度变化量，故C错误；
D．根据加速度的定义可知，当它们有速度变化时，一定有加速度，故D正确。
故选D。
5．（2023秋·重庆·高一校联考期末）下列说法一定正确的是（ ）
A．物体运动速度越大，则加速度越大B．物体运动速度变化越大，则加速度越大
C．物体运动速度变化越快，则加速度越大D．物体运动加速度大于零，做加速运动
【答案】C
【详解】AB．根据可知物体运动速度大，加速度不一定大；物体运动速度变化大，未知，则加速度不一定大。故AB错误；
C．物体运动速度变化越快，意味着单位时间内的速度变化量越大，加速度越大。故C正确；
D．若物体加速度与速度反向，则加速度大于零时，速度小于零，做减速运动。故D错误。
故选C。
6．（2023秋·湖南娄底·高一统考期末）关于物体的加速度和速度，下列说法不存在实例的是（ ）
A．物体运动的加速度等于零，而速度不等于零
B．物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体的加速度越来越小，而速度却越来越大
D．物体的速度变化很快，而加速度却很小
【答案】D
【详解】A．物体运动的加速度等于，而速度可能不为零，如匀速直线运动，可能存在，故A错误；
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，如果时间较长，加速度就比较小，可能存在，故B错误；
C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，当加速度与速度同向时，如果物体的加速度越来越小，速度越来越大，可能存在，故C错误；
D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，速度变化比较快的物体其加速度也一定大，所以不可能存在，故D正确。
故选D。
题型三：加速度的计算
7．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）足球以20 m/s的水平速度击中球门横梁，以15 m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1 s，此过程中足球加速度大小为（ ）
A．50m/s2B．150m/s2C．200m/s2D．350m/s2
【答案】D
【详解】设足球初速度的方向为正方向，则初速度，末速度，时间，由加速度公式得
所以足球加速度大小为。
故选D。
8．（2023秋·甘肃天水·高一统考期末）一物体做变匀速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小可能等于5m/s
B．速度变化的大小可能大于13m/s
C．加速度的大小不可能大于1
D．加速度的大小可能等于13
【答案】D
【详解】以初速度方向为正方向，则v0=5m/s，当末速度与初速度方向相同时，v=8m/s，速度变化量大小为
则平均加速度大小为
当末速度与初速度方向相反时，v′=-8m/s，速度变化量为
即速度变化量大小为13m/s，则平均加速度为
即平均加速度的大小为13m/s2。
故选D。
9．（2022秋·高一课时练习）足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，在空中飞行一段时间后被距离罚球点12米的守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）球在空中飞行的时间；
（3）守门员接触球前后球的速度变化量的大小；
（4）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小。
【答案】（1）300m/s；（2）0.4s；（3）40m/s；（4）400m/s2
【详解】（1）设球被踢出的方向为正方向，罚点球时球的速度由0变到30m/s，用时0.1s，则罚点球时的加速度为
（2）设球在空中飞行的时间为t，则
（3）守门员接触球前后球的速度变化量
速度变化量大小为40m/s
（4）接球时速度由30m/s变到-10m/s，用时0.1s，则接球时的加速度为
即加速度大小为400m/s2
题型四：加速度与加速减速的问题
10．（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）汽车的初速度是，经过一段时间后速度变为，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中、、以及a表示正确且表示汽车做加速运动的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】A．由加速度的定义式，可知加速度方向与速度变化量的方向相同，由图A，可知、、以及a表示正确，汽车速度变化量的方向与初速度方向相同，即加速度方向与初速度方向相同时，汽车做加速运动，A正确；
B．由图B，可知、、以及a表示正确，汽车速度变化量的方向与初速度方向相反，即加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速运动，B错误；
CD．由加速度的定义式，可知加速度方向应与速度变化量的方向相同，由图C、D，可知、、表示正确，a表示不正确，CD错误。
故选A。
11．（2021秋·高一校考课时练习）根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断错误的是（ ）
A．v0>0，a