高一上学期期中物理真题汇编专题10追击相遇含解析答案

这是一份高一上学期期中物理真题汇编专题10追击相遇含解析答案，共26页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．在一条平直公路上，甲、乙两辆车（均看成质点）分别在各自的车道（两条相邻的车道）上做直线运动，开始时（t=0时刻）两辆车同处在坐标原点，甲做速度的匀速直线运动，乙做初速度为0的匀加速直线运动，两辆车的x-t图像如图所示，已知时刻两辆车的x-t图线的切线互相平行，时刻两辆车的x-t图线交于一点，求：
（1）两辆车的x-t图线的切线互相平行的时刻；
（2）0~1s时间内甲与乙的位移大小的比值。

2．如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8m/s，从距甲车80m处以大小为4m/s2的加速度做匀加速运动，问：
（1）乙车经多长时间能追上甲车？
（2）在乙车追上甲车前，两车的最大距离是多少？

3．蓝牙是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备等之间的短距离数据交换，某同学用安装有蓝牙设备的玩具车、进行实验：已知、两车间的距离超过 时，两车无法实现通信（忽略信号传递的时间）。该同学把、两车安装在距离 的两条平直轨道上，时刻，A车自点从静止开始以加速度匀加速向右运动，B车自点前方处的点以向右做匀速直线运动，、连线与轨道垂直，求：
（1）0时刻能否实现通信？若能，计算出第一次能够连续通信的时间；若不能，计算出第一次能实现通信的时刻。
（2）两车能通信的总时间？（计算结果可以用根号式表示）
4．一小汽车在平直公路上行驶，速度，紧急制动后经t=5s停下，则：
（1）小汽车紧急制动时的加速度多大？
（2）若司机发现前方70m处发生了交通事故，从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）。该车行驶是否会出现安全问题？请通过计算说明原因。
（3）若司机发现前方有一大货车停着，因为该路段只能通过一辆车，所以小汽车司机在距离大货车x=20m时按喇叭提出警示并开始制动，大货车听到提示马上加速，问大货车至少以多大的加速度加速才不会相撞？
5．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为125m，现甲、乙两车同时从静止开始向右做匀加速运动，甲车的加速度a1=5.0m/s2，乙车的加速度a2=2.5m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。
6．2018年2月15日，百度Apll无人车亮相央视春晚，在港珠澳大桥开跑
（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子"，随时“嗅"着前方80m范围内车辆和行人的“气息”．若无人驾驶汽车刹车时的加速度大小为 ，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？(计算结果保留2位有效数字)
（2）若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车前40m处，两车都以20m/s的速度行驶，当前方汽车以5m/s2的加速度刹车2.0s后，无人驾驶汽车立即以a的加速度刹车．为不发生意外，无人驾驶汽车减速的加速度至少要多大?
7．中国高铁凭借具有独立自主知识产权的高铁建设和装备制造技术体系，为世界高铁贡献中国方案，不断释放影响力。高铁运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过将制动风翼打开，高铁列车获得的平均制动加速度减速，减速后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。
（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小；
（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。
8．近两年，温州交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。司机小明驾车以43km/h（约为12m/s）的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以2m/s2的加速度刹车，停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后（人已走过），又用了8s时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即t=0），则：
（1）求小明与车3s末的瞬时速度；
（2）求小明与车10s内的位移；
（3）求从开始制动到恢复原速度这段时间内车的平均速度大小。

9．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方的物体，并且他的反应时间为，制动后最大加速度为。求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

10．甲，乙两同学在直跑道上练习“”接力，他们在奔跑时有相同的最大速度乙从静止开始全力奔跑需跑出才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。
（1）若要求乙接棒时速度达到，则乙在接力区须奔跑的距离为多少？
（2）乙应在距甲的距离为多远时起跑？
11．在一条平直的公路上有一辆长的电动自行车正以的速度匀速向前行驶，在其车尾后方远处的另一条车道上有一辆长的公共汽车正以同向驶来。由于公共汽车要在前方50m处的终点站停车，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。不考虑公共汽车的再次启动，求：
（1）公共汽车刹车的加速度。
（2）从汽车刹车开始计时，公共汽车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间。
（3）两车第一次错车的时间，并请判断公共汽车到站前是否能发生第二次错车，说明理由。
12．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求：
（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差；
（2）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。
13．假设甲、乙两汽车均以v0=30m/s的速度沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，且相距100m。在t=0时刻甲车驾驶员发现紧急情况开始以大小为a1=10m/s2的加速度刹车，乙车保持匀速在t1=3s后，甲车以大小为a2=5m/s2的加速度加速，乙车以大小为a3=5m/s2的加速度减速，取两车开始运动的方向为正方向，求在0~9s内∶
（1）甲、乙两车何时相距最近；
（2）甲、乙两车的最近距离。
14．如图表示甲乙两个物体的速度时间图和位移时间图，其中甲物体做匀变速直线运动。已知甲乙在同一条直线上运动，且当t=2s时，甲的的位置坐标为x=-2m。求：
（1）甲的初始位置坐标；
（2）前6秒内甲的平均速度；
（3）甲的位置坐标随时间的关系式；
（4）判断甲乙是否会相遇，如果会，请求出相遇时间，不会相遇，请说明理由。
15．同学们平时利用食堂餐桌（图甲）玩起了推杯子游戏。其过程简化如下（图乙）：将杯子（可视为质点）从桌子端边缘的点用手推出，在杯子到达虚线前撤去推力。杯子沿直线运动，最后停在桌面上。杯子停止运动时不超过桌子端边缘且离端边缘最近者获胜。已知推杯子时杯子在桌面上做匀加速直线运动，撤去推力后杯子在桌面上做匀减速直线运动。现小明和小刚两同学参加游戏比赛，由于两同学推力不同而使杯子运动的加速度不同，小明推时杯子运动的加速度大小，小刚推时杯子运动的加速度大小，两人撤去推力后杯子的加速度大小均为。已知桌面长，虚线距离桌面端。
（1）小明比赛推杯子时杯子刚好运动到虚线位置时，撤去推力，求杯子在刚好到达虚线时的速度大小、杯子停止运动时离端的距离；
（2）接（1）中小明取得成绩，小刚比赛要想获胜，则加速推杯子的位移应满足什么条件；
（3）假设因桌面沿EF→CD各处粗糙程度不同而导致杯子减速运动的加速度不相同，沿EF→CD方向运动时各处加速度大小如a-s图像，某次比赛杯子从EF以2m/s的速度离手，试经过计算判断杯子是否会滑离CD边缘?
16．5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相较传统“单车式”无人驾驶，具有革命性演进。通常，无人驾驶单靠传感器，视野局限在米，有了5G技术加持，相当于有了“千里眼”的感知能力。同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的速度大小为，如图所示。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为，从此时开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离？
（2）A车追上B车所用的时间？
（3）如果是“单车式”无人驾驶，B车刹车后A车要才开始刹车，在题设条件下，为避免两车相撞，则A车的加速度应满足什么条件？
17．不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中，除了常规的驾驶技术外，还要学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验。现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为v=10 m/s。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间t0=0.5s）。甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a0=0.5 m/s2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为a2=5 m/s2.求：
（1）乙车司机从发现甲车开始刹车到乙车停止，乙车运动的位移大小。
（2）若甲车司机看到黄灯时车头距停车线x=16m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′=4 m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？
（3）在（2）的情况下，为保证两车在刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？（最后结果保留两位小数）
18．如图，光滑水平面与固定的足够长的光滑斜面CD在C点平滑连接，可视为质点的小球A、B在光滑水平面上分别以和的速度大小向右匀速运动，两球先后滑上斜面，两球在斜面上运动的加速度大小始终为，方向沿斜面向下，不计两球在C点处的速度损失，当B球沿斜面向上运动到速度为零时，A球沿斜面向上运动的速度也刚好为零。已知两球在斜面上速度为零后立即沿斜面向下做匀加速运动，求：
（1）两球在斜面上速度为零时的距离；
（2）当B球向右运动到C点时，A、B两球间的距离；
（3）从B球向右运动到C点开始计时，经过多长时间A、B两球相碰，相碰的位置离C点的距离为多少。

19．警察追捕一伙匪徒，警车和被劫车同向行驶，初始相距x0，被劫车从静止开始，经过90m的匀加速到最大速度30m/s，由于被劫车的限制，之后将匀速行驶；警车从静止经过100m的距离能匀加速到最大速度40m/s，警车在与匪徒追赶过程中发生故障，警车只能维持最大速度6s，之后做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，警车发动1s后，匪徒才启动被劫车。求：
（1）警车加速阶段时的加速度和时间？
（2）若初始相距x0足够大，则警车不能追上被劫车，求警车运动的总时间？
（3）若警车在加速阶段之后才追上被劫车，求x0的范围？
20．公交车已成为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用．某日，某中学黄老师在家访途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，黄老师距车站的距离为50m．假设公交车在匀速行驶到距车站30m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间为6s．黄老师最大速度能达到7m/s，最大起跑加速度能达到3m/s2。求：
（1）黄老师开始以最大加速度加速达到最大速度的位移；
（2）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其刹车的时间；
（3）试计算分析，黄老师是应该上这班车，还是等下一班车。
参考答案：
1．（1）2s；（2）4
【详解】（1）甲的位移
乙的位移
时刻两辆车的x-t图线交于一点，说明时刻两辆车相遇，则有
时刻两辆车的x-t图线的切线互相平行，说明时刻两车的速度相等，则有
解得
（2）0~1s时间内
其中
解得
2．（1）10s；（2）98m
【详解】（1）设经时间t乙车追上甲车，在这段时间内甲、乙两车位移分别为
追上时的位移条件为
x乙＝x甲＋x0
即
8t＋2t2＝20t＋80
整理得
t2－6t－40＝0
解得
t1＝10s
t2＝－4s（舍去）
即乙车经10s能追上甲车；
（2）两车速度相等时距离最大，设经时间t1乙车速度等于甲车，则
v甲＝v乙0＋at1
得到
t1=3s
在3s时间内甲车位移
在3s时间内乙车位移
相距最大距离为
3．（1）0时刻能够通信，1s；（2）
【详解】（1）当两车间的距离超过时，两车无法实现通信，根据几何关系知，两车在轨道方向上的距离
可知实现通信，0时刻，所以能够通信。
根据两车在轨道方向的位移关系知，当B车在A车的前面时，有
代入数据得
（舍）
所以0时刻开始能连续通信的时间是1s；
（2）当A车在B车的前面时，有
代入数据得
因为两车之间的距离先增大再减小，然后再增大，可知 内两车之间的距离小于， 内两车间的距离小于，则两车能通信的时间
4．（1）加速度大小4m/s2；（2）不会；见解析；（3）6m/s2
【详解】（1）以初速度方向为正方向，由
代入数据得
则汽车加速度的大小为4m/s2；
（2）反应距离为
刹车距离为
停车距离为
小汽车行驶是不会出现安全问题；
（3）两车不想撞时，有
联立可得
大货车至少以6m/s2的加速度加速才不会相撞。
5．250m
【详解】设两辆车从出发后经时间t相遇，则有
解得
两辆汽车相遇处距A处的距离为
6．（1）24m/s （2）5m/s2
【详解】(1)无人驾驶汽车刹车，根据速度位移公式，有：得
(2)前方汽车以5m/s2的加速度刹车2.0s前进的位移为
无人驾驶汽车2.0s前进的位移为
所以此时两车的距离为30m，当有人驾驶的汽车停止时再前进的位移为
即无人驾驶汽车运动距离40m时速度变为零时有
得
7．（1）60m/s；（2）
【详解】列车的初速度
（1）根据匀减速直线运动速度与时间关系有
（2）列车长接到通知后经过，列车行驶的距离
从打开制动风翼到打开电磁制动系统过程中，列车行驶距离
打开电磁制动系统后，列车行驶的距离
制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2为
8．（1）6m/s，与初速度方向相同；（2）36m；（3）3.5m/s
【详解】（1）汽车的刹车时间为
根据速度时间关系
与初速度方向相同。
（2）由于10s时汽车已停止运动，所以
（3）汽车从开始启动到恢复原速度这段时间内的位移为
从开始制动到恢复原速度这段时间内车的平均速度大小为
9．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，设从刹车到停止时间为，由公式可得
（2）反应时间内做匀速运动，则有
从刹车到停止汽车做匀减速运动直到速度为0，由公式可得
小轿车从发现物体到停止的全部距离为
三角警示牌距车的最小距离为：
10．（1）16m；（2）24m
【详解】（1）乙达到最大速度满足
乙接棒时奔跑达到，满足
代入数据解得
（2）设乙加速至交接所用时间为t，则
则
11．（1）1m/s2，方向与运动方向相反；（2）3s；（3），见解析
【详解】（1）由题意得
故公交车加速度大小为1m/s2，方向与运动方向相反。
（2）公交车的位移为
自行车的位移为
且有
解得
，（舍去）
故公共汽车从后方追至自行车车尾所需的时间为3s。
（3）公交车尾到达自行车头历时为t2，则有
代入数据解得
则第一次错车时间为
第一次错车后公共汽车的速度为
此时公共汽车的位移为
设还有t3时间公交车车头到站，有
而自行车第一次错车后至车头到达站点还有
所以公交车在自行车超越之前已经停了，在第一次错车后，自行车将反超公共汽车，并在公共汽车停止后完全反超，设第二次错车的时间为，有
解得第二次错车时间为
所以错车总时间为
故两车错车的时间为8.17s。
12．（1）16s ；（2）445m
【详解】（1）由题意可知
，
乙车减速过程中，根据
可得，减速时的加速度大小为
甲车减速度到所用时间，则有
这段时间的位移为
接下来匀速运动的时间为
甲车从减速到栏杆打开的总时间为
乙减速度时间为
乙车从减速到打开栏杆的总时间为
人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差
（2）乙车与甲车达到共同速度，此时两车相距最远。乙车通过中心线后加速时间
加速度的距离为
甲车加速度的时间
加速的距离为
接下来甲匀速的时间为
甲匀速的位移为
因此，两车最远距离为
13．（1）6s；（2）10m
【详解】（1）t1=3s时，甲车的速度
代入数值得
v1=0
设3s后再经过t2时间，甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，则有
代入数值
5t2=30-5t2
解得
t2=3s
即6s时两车相距最近
（2）两车速度相等前甲车的位移为
乙车的位移为
最近距离为
联立以上各式，并代入数值得
smin=10m
14．（1）；（2）1.5m/s；（3）；（4）会相遇，相遇时刻为，
【详解】（1）v-t图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由图可知，0~2s内的位移为
所以甲的初始位置坐标为
（2）由图可知
所以前6s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即
（3）甲的位置坐标随时间变化的关系式为
（4）由乙图可知，乙的初始位置坐标为-3m，乙做匀速直线运动，速度为
所以乙的位置随时间变化的关系为
若甲乙相遇，有
整理得
解得
，
说明会相遇。
15．（1）；（2）；（3）会滑离CD
【详解】（1）设小明撤去推力时，杯子速度为，则
解得
设撤去推力后杯子滑行的距离为，则
杯子离端的距离
（2）若小刚的杯子刚好停在与小明相同的位置，则
解得
m/s
杯子加速位移
若小刚的杯子刚好停在端，则
解得
杯子加速位移
所以加速位移应满足
（3）假设滑到CD处的速度为，则
由a-s图像围成的面积大小，即
解得
故杯子会滑离CD。
16．（1）64m；（2）16s；（3）
【详解】（1）当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系可得
1
代入数据，可得
此时有
则有
（3）B车刹车停止运动所用的时间为
所发生的位移为
此时有
则
可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，之后A车的运动时间为
故可得时间为
（3）B刹车后A做匀速直线运动，位移为
当A车刹车减速至0时刚好追上B车时此时B车速度为，A车的加速度最小，即有
代入数据解得
17．（1）；（2）4m/s2；（3）2.40m
【详解】（1）乙车匀速运动的位移
乙车匀减速运动的位移
乙车的位移
（2）设甲车空挡滑行前的速度大小为v1，则
设甲车紧急刹车时的加速度大小为a1，则
联立解得
a1=4m/s2
（3）甲车紧急刹车的时间
设甲、乙两车在行驶过程中至少应保持的距离为x0，在乙车开始刹车后经过t2时间两车速度相等，所以
v-a1（t2＋t0)=v-a2t2
解得
t2=2s
所以速度相等的时刻在甲车空挡滑行的时间内，上式应为
v1-a0（t2-t1＋t0)=v-a2t2
解得
t2=
甲车的位移
解得
x甲=m
乙车的位移
解得
x乙=14.622m
x0=x乙-x甲2.40m
18．（1）1.08m；（2）0.96m；（3）2.8s，4.8m
【详解】（1）B球沿斜面向上滑动的最大距离
A球沿斜面向上滑动的最大距离
因此，两球在斜面上速度为零时的距离
（2）当B球向右运动到C点时，设A、B两球间的距离为s，根据题意有
解得
（3）B球从C点滑至斜面的最高点所用时间为
B球从斜面上速度为零的位置滑到C点用时也为，A球从斜面上速度为零的位置滑到C点所用时间为
两球不可能在斜面上相碰，当B球返回到C点时，A球在水平面上离C点的距离为的位置以大小为的速度向左匀速运动，此后，设经过的时间两球相碰
则
因此，从B球向右运动到C点开始计时，到A、B两球相碰，经过的时间
两球相碰的位置离C点距离
19．（1），；（2）（3）
【详解】（1）设警车加速阶段加速度为，加速阶段位移为，最大速度为，加速时间为，则
解得
，
（2）警车匀速阶段所用时间为
警车减速阶段所有时间为
所以警车所用总时间为
（3）设被劫车加速度为，加速阶段位移为，最大速度为，加速时间为，则
联立解得
，
可知，当警车速度达到最大时，被劫车还在加速；假设警车速度刚好达到最大时追上被劫车，则
解得
假设速度相等时，刚好追上。设警车减速时间为，加速度为，很显然被劫车在这段时间内先加速后匀速，则
联立解得
故要使警车在加速阶段之后才追上被劫车，的范围为
20．（1）8m；（2）4s（3）应该上这班车
【详解】（1）黄老师开始以最大加速度加速达到最大速度的过程利用匀变速直线运动的位移与速度的关系
得
（2）公交车刹车过程根据匀变速直线运动的位移与时间的关系
得公交车的刹车时间为
（3）黄老师加速阶段所需要的时间
加速阶段结束后黄老师做匀速直线运动，匀速直线运动的位移为
匀速阶段所需要的时间为
所以黄老师到达车站所需要的总时间为
汽车匀速阶段所需要的时间为
所以公交车运动到车站所需要的总时间为
因为
所以黄老师应该上这班车。